Lentes convergentes: características, tipos e exercícios resolvidos - Ciência - 2023

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Aslentes convergentes São os mais grossos na parte central e mais finos nas bordas. Como consequência, eles concentram (convergem) os raios de luz que incidem sobre eles paralelamente ao eixo principal em um único ponto. Esse ponto é chamado de foco, ou foco de imagem, e é representado pela letra F. Lentes convergentes ou positivas formam o que chamamos de imagens reais de objetos.

Um exemplo típico de lente convergente é uma lupa. No entanto, é comum encontrar esse tipo de lente em dispositivos muito mais complexos, como microscópios ou telescópios. Na verdade, um microscópio composto básico é feito de duas lentes convergentes com uma pequena distância focal. Essas lentes são chamadas de objetiva e ocular.

Lentes convergentes são usadas em óptica para diferentes aplicações, embora talvez a mais conhecida seja a correção de defeitos de visão. Assim, são indicados para tratar hipermetropia, presbiopia e também alguns tipos de astigmatismo como o astigmatismo hipermetrópico.

Caracteristicas

As lentes convergentes têm várias características que as definem. Em todo caso, talvez o mais importante seja aquele que já avançamos em sua definição. Assim, as lentes convergentes são caracterizadas por desviarem através do foco qualquer raio que incida sobre elas em uma direção paralela ao eixo principal.

Além disso, reciprocamente, qualquer raio incidente que passe pelo foco é refratado paralelo ao eixo óptico da lente.

Elementos de lente convergentes

Para estudá-lo, é importante saber quais elementos constituem as lentes em geral e as lentes convergentes em particular.

Em geral, é chamado de centro óptico de uma lente a ponto de cada raio que por ela passar não sofrer nenhum desvio.

O eixo principal é a linha que une o centro óptico e o foco principal, que já comentamos, é representado pela letra F.

O foco principal é o ponto em que todos os raios que atingem a lente se encontram paralelos ao eixo principal.

O comprimento focal é a distância entre o centro óptico e o foco.

Os centros de curvatura são definidos como os centros das esferas que criam a lente; Os raios de curvatura são os raios das esferas que dão origem à lente.

E, finalmente, o plano central da lente é chamado de plano óptico.

Formação de imagem em lentes convergentes

Para formar as imagens em lentes convergentes, deve-se levar em consideração uma série de regras básicas, que são explicadas a seguir.

Se o feixe atinge a lente paralelamente ao eixo, o feixe emergente converge no foco da imagem. Por outro lado, se um raio incidente passa pelo foco do objeto, o raio emerge em uma direção paralela ao eixo. Finalmente, os raios que passam pelo centro óptico são refratados sem sofrer qualquer tipo de deflexão.

Como consequência, as seguintes situações podem ocorrer em uma lente convergente:

- Que o objeto está localizado em relação ao plano óptico a uma distância maior que o dobro do comprimento focal. Nesse caso, a imagem produzida é real, invertida e menor que o objeto.

- Que o objeto está localizado a uma distância do plano óptico igual a duas vezes o comprimento focal. Quando isso acontece, a imagem obtida é uma imagem real, invertida e do mesmo tamanho do objeto.

- Que o objeto está a uma distância do plano óptico entre uma e duas vezes o comprimento focal. Em seguida, é produzida uma imagem real, invertida e maior que o objeto original.

- Que o objeto está localizado a uma distância do plano óptico menor que a distância focal. Nesse caso, a imagem será virtual, direta e maior que o objeto.

Tipos de lentes convergentes

Existem três tipos diferentes de lentes convergentes: lentes biconvexas, lentes plano-convexas e lentes côncavas-convexas.

As lentes biconvexas, como o nome sugere, são compostas por duas superfícies convexas. Já os plano-convexos apresentam uma superfície plana e outra convexa. E, finalmente, as lentes côncavas convexas consistem em uma superfície ligeiramente côncava e outra convexa.

Diferença com lentes divergentes

As lentes divergentes, por outro lado, diferem das lentes convergentes porque a espessura diminui das bordas em direção ao centro. Assim, ao contrário do que acontecia com as lentes convergentes, neste tipo de lente os raios de luz que incidem paralelamente ao eixo principal são separados. Dessa forma, eles formam o que chamamos de imagens virtuais de objetos.

Em óptica, lentes divergentes ou negativas, como também são conhecidas, são utilizadas principalmente para corrigir a miopia.

Equações gaussianas de lentes finas e ampliação de uma lente

Em geral, os tipos de lentes estudados são chamados de lentes finas. Estes são definidos como aqueles que possuem uma espessura pequena em relação aos raios de curvatura das superfícies que os limitam.

Este tipo de lente pode ser estudado com a equação gaussiana e com a equação que permite determinar a ampliação de uma lente.

Equação de Gauss

A equação gaussiana para lentes finas pode ser usada para resolver uma infinidade de problemas ópticos básicos. Daí sua grande importância. Sua expressão é a seguinte:

1 / f = 1 / p + 1 / q

Onde 1 / f é o que se chama de potência de uma lente ef é a distância ou distância focal do centro óptico ao foco F. A unidade de medida da potência de uma lente é a dioptria (D), onde 1 D = 1 m^-1. Por sua vez, peq são, respectivamente, a distância em que um objeto está localizado e a distância em que sua imagem é observada.

Ampliação de uma lente

A ampliação lateral de uma lente fina é obtida com a seguinte expressão:

M = - q / p

Onde M é a ampliação. Do valor do aumento, uma série de consequências podem ser deduzidas:

Sim | M | > 1, o tamanho da imagem é maior do que o do objeto

Sim | M | <1, o tamanho da imagem é menor que o tamanho do objeto

Se M> 0, a imagem está certa e do mesmo lado da lente que o objeto (imagem virtual)

Se M <0, a imagem está invertida e no lado oposto do objeto (imagem real)

Exercício resolvido

Um corpo está localizado a um metro de distância de uma lente convergente, que tem uma distância focal de 0,5 metros. Qual será a aparência da imagem corporal? A que distância vai ficar?

Temos os seguintes dados: p = 1 m; f = 0,5 m.

Colocamos esses valores na equação gaussiana para lentes finas:

1 / f = 1 / p + 1 / q

E o seguinte permanece:

1 / 0,5 = 1 + 1 / q; 2 = 1 + 1 / q

Nós isolamos 1 / q

1 / q = 1

Para então resolver q e obter:

q = 1

Portanto, substituímos na equação a ampliação de uma lente:

M = - q / p = -1 / 1 = -1

Portanto, a imagem é real porque q> 0, invertida porque M <0 e de igual tamanho porque o valor absoluto de M é 1. Por fim, a imagem está a um metro do foco.

Referências

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