Processo adiabático: tipos, exemplos, exercícios resolvidos - Ciência - 2023

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Processo adiabático: tipos, exemplos, exercícios resolvidos - Ciência
Processo adiabático: tipos, exemplos, exercícios resolvidos - Ciência

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UMA processo adiabático É aquele em que não há troca de calor entre o sistema e seu entorno, seja porque ocorre dentro de um meio isolante, seja porque ocorre muito rapidamente. Isso significa que no entorno do sistema, ou seja, a porção do universo em estudo, nenhuma mudança de temperatura deve ser percebida, mas apenas o trabalho.

É um dos processos elementares da termodinâmica. Ao contrário dos outros processos (isocórico, isobárico e isotérmico), nenhuma de suas variáveis ​​físicas permanece constante; isto é, as magnitudes de pressão, volume, temperatura e entropia mudam conforme o processo adiabático evolui.

Outra característica importante dos processos adiabáticos é que eles realizam ou consomem trabalho proporcionalmente à variação da energia interna de seus sistemas; neste caso, de suas moléculas na fase gasosa. Isso pode ser demonstrado graças à primeira lei da termodinâmica.


Na vida cotidiana, esse tipo de processo abrange principalmente fenômenos geofísicos e, em certa medida, o funcionamento de pistões em motores a diesel. A transferência de calor é muitas vezes evitada com o uso de um meio isolante, mas é a velocidade desses processos que permite seu real desenvolvimento.

Processos adiabáticos reversíveis e irreversíveis

Reversível

Os processos adiabáticos podem ser reversíveis ou irreversíveis. No entanto, os primeiros existem apenas como ferramentas teóricas para estudar o último.Assim, os processos adiabáticos reversíveis envolvem gases ideais e carecem de atrito e qualquer outra eventualidade que cause transferência de calor entre o sistema e seu entorno.


Considere, por exemplo, o diagrama P-V para o processo adiabático reversível acima. T1 e T2 correspondem a duas isotermas, sobre as quais as pressões P e os volumes V do sistema variam.

Entre os estados (P1, V1) E P2, V2) uma expansão adiabática reversível é realizada, uma vez que nos movemos de um volume V1 para um V2, maior, seguindo a direção da seta.

Ao fazer isso, o sistema esfria, mas sem obedecer ao comportamento das isotérmicas. A área sob a curva corresponde ao trabalho W, cujo valor é positivo por se tratar de uma expansão.

Nesse processo, a entropia permanece constante e, portanto, é considerada isentrópica. O processamento matemático dessa reversibilidade gera um conjunto de equações com as quais é possível avaliar outros sistemas.

Irreversível

Os processos adiabáticos irreversíveis, ao contrário dos reversíveis, não são representados graficamente nos diagramas P-V com linhas contínuas, mas com linhas pontilhadas, pois apenas os estados final e inicial têm suas variáveis ​​(P, V e T) bem definidas. Esses processos envolvem gases reais, portanto a equação do gás ideal e suas derivações não são diretamente aplicáveis ​​a eles.


Eles passam rapidamente, impedindo a transferência de calor entre o sistema e seus arredores. Além disso, neles a entropia aumenta, conforme afirma a segunda lei da termodinâmica.

Exemplos de processos adiabáticos

Alguns exemplos de processos adiabáticos serão mencionados abaixo.

Expansão e compreensão

Considere três coletes isolantes que contêm compartimentos cheios de gás. Em um estado inicial, o pistão não exerce nenhuma pressão sobre o gás. Em seguida, o pistão pode subir, o que aumenta o volume pelo qual as moléculas do gás podem se mover, causando uma diminuição em sua energia interna; e, conseqüentemente, uma queda na temperatura.

O oposto acontece com a compressão adiabática: o pistão atua sobre o gás, reduzindo o volume que suas moléculas podem ocupar. A energia interna desta vez aumenta, o que implica também um aumento da temperatura, cujo calor não pode ser dispersado para o ambiente por causa do colete isolante.

Ascensão de magma

Os canais pelos quais o magma sobe dentro de um vulcão contam como um meio isolante, o que impede a transferência de calor entre o magma e a atmosfera.

Propagação de som

Os gases são perturbados e expandidos de acordo com a onda sonora sem resfriar ou aquecer o ar ao seu redor.

Efeito Foehn

O efeito Foehn é um exemplo de processos adiabáticos no campo da geofísica. As massas de ar sobem em direção ao topo de uma montanha onde sofrem menos pressão, então suas moléculas se expandem e esfriam, dando origem à formação da nuvem.

Porém, assim que descem do outro lado da montanha, a pressão aumenta e, portanto, as moléculas se comprimem e aumentam sua temperatura, fazendo com que a nuvem desapareça.

No vídeo a seguir você pode ver este fenômeno:

Exercícios resolvidos

Finalmente, alguns exercícios serão resolvidos. É importante ter as seguintes equações em mãos:

ΔU = Q - W (Primeira lei da termodinâmica)

Mas, uma vez que não há transferência de calor, Q = 0 e:

ΔU = - W (1)

Ou seja: se o trabalho W é positivo, ΔU é negativo e vice-versa. Por outro lado, também temos:

W = -nCVΔT (2)

Isso depois de aplicar a equação do gás ideal (PV = nRT), e substituindo e resolvendo T2 e T1 nós teremos:

W = (CV/ R) (P1V1 - P2V2)    (3)

Sendo o valor de R igual a 0,082 L · atm / mol · K ou 8,314 J / mol · K

Em processos adiabáticos é importante conhecer a relação CP/ CV conhecido como γ:

γ = CP/ CV    (4)

O que permite estabelecer as relações T-V e P-V:

T1V1γ-1 = T2V2γ-1   (5)

P1V1γ = P2V2γ    (6)

E da mesma forma, as baterias aproximadas de CP e CV variam dependendo se os gases são monoatômicos, diatômicos, etc.

Exercício 1

Um gás faz 600 J de trabalho através de um compartimento isolado. Qual é a mudança em sua energia interna? A temperatura diminui ou aumenta? E considerando que se trata de um gás monoatômico, calcule também γ.

Dados:

W = + 600J

ΔU =?

γ= ¿?

O trabalho W é positivo porque o gás atua nas redondezas. Estando dentro de um compartimento isolado, Q = 0, e portanto teremos a equação (1):

ΔU = - W

Ou seja, ΔU é igual a:

ΔU = - (+ 600J)

= -600J

O que significa que a energia interna do gás diminuiu 600 J. Se ΔU diminui, a temperatura também diminui, então o gás esfria como resultado de ter feito o trabalho.

Porque este gás é monoatômico,

CV = 3/2 R

CP = 5/2 R

E sendo

γ = CP/ CV

= (5/2 R) / (3/2 R)

= 5/3 ou 1,66

Exercício 2

Em um recipiente 7 moles de O2 eles foram comprimidos de um volume de 15 litros para 9 litros. Sabendo que a temperatura inicial era de 300 K, calcule: o trabalho realizado no gás.

Dados:

n = 7 moles OU2

T1 = 300 K

V1 = 15 L

V2 = 9 L

W =?

É um entendimento adiabático irreversível. Temos duas equações para resolver para W:

W = -nCVΔT (2)

W = (CV/ R) (P1V1 - P2V2)   (3)

Podemos calcular as pressões, mas para economizar tempo é melhor prosseguir com a primeira das equações:

W = -nCVΔT

= –nCV (T2-T1)

Precisamos de CV e T2 para determinar W. O oxigênio, sendo um gás diatômico, tem um CV igual a 5/2 R:

CV (OU2) = 5/2 R

= 5/2 (8,314 J / mol K)

= 20.785 J / mol K

Resta calcular T2. Usamos a equação (5):

T1V1γ-1 = T2V2γ-1

Mas antes de usá-lo, primeiro determine CP e γ:

CP (OU2) = 7/2 R

= 7/2 (8,314 J / mol K)

= 29,099 J / mol K

Sendo γ igual a:

γ = CP/ CV

= (29,099 J / mol K) / 20,785 J / mol K

= 1.4

Então, feito isso, podemos limpar T2 da equação (5):

T1V1γ-1 = T2V2γ-1

T2 = (T1V1γ-1) / (V2γ-1)

= [(300K) (15L)1.4-1] / (9L)1.4-1

= 368,01 K

E finalmente resolvemos para W:

W = -nCVΔT

= - (7 mol O2) (20,785 J / mol K) (368,01 K - 300 K)

= -9895,11 J ou -9,895 kJ

Exercício 3

Um recipiente de neon se expande adiabático e inicialmente em temperatura ambiente (T = 298K) de 12 L para 14 L. Sabendo que sua pressão inicial era de 3 atm, qual será o trabalho realizado pelo gás?

Dados:

T1 = 298 K

V1 = 12 L

V2 = 14 L

P1 = 3 atm

W =?

A equação (3) nos permite determinar W com os valores das pressões:

W = (CV/ R) (P1V1 - P2V2)

Mas está faltando CV E P2.

A pressão final pode ser calculada com a equação (6):

P1V1γ = P2V2γ

Sendo γ igual a CP/ CV. Como o néon é um gás monoatômico, temos seus valores CP e CV eles são 5 / 2R e 3 / 2R, respectivamente. Em seguida, calculamos γ:

γ = CP/ CV

= (5 / 2R) / (3 / 2R)

= 5/3 ou 1,66

Resolvemos para P2 da equação (6):

P2 = (P1V1γ) / V2γ

= [(3 atm) (12 L)5/3] / (14 L)5/3

= 1,40 atm

E o trabalho será igual a:

W = (CV/ R) (P1V1 - P2V2)

= (3/2) [(3 atm) (12 L) - (1,40 atm) (14 L)] (101300 Pa / 1 atm) (0,001 m3/ L) (kJ / 1000 J)

= 2,49 kJ

Fatores de conversão são usados ​​para converter L atm em Pa m3, que equivale a 1 J. O gás neon se expande, então sua pressão diminui e, ao fazer trabalhos no entorno, é positivo. Da mesma forma, sua energia interna ΔU diminui, assim como sua temperatura, resfriando no processo de expansão.

Referências

  1. Walter J. Moore. (1963). Química Física. Em cinética química. Quarta edição, Longmans.
  2. Ira N. Levine. (2009). Princípios de Físicoquímica. Sexta edição. Mc Graw Hill.
  3. Wikipedia. (2020). Processo adiabático. Recuperado de: en.wikipedia.org
  4. Jones, Andrew Zimmerman. (18 de agosto de 2020). Termodinâmica: Processo Adiabático. Recuperado de: Thoughtco.com
  5. DeVoe Howard e Neils Tom. (09 de agosto de 2020). Mudanças adiabáticas. Chemistry LibreTexts. Recuperado de: chem.libretexts.org