Força elástica: em que consiste, fórmulas e exercícios - Ciência - 2023

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o força elástica é a força que um objeto exerce para resistir a uma mudança em sua forma. Ela se manifesta em um objeto que tende a recuperar sua forma quando está sob a ação de uma força de deformação.

A força elástica também é chamada de força restauradora porque se opõe à deformação para retornar os objetos à sua posição de equilíbrio. A transferência da força elástica se dá por meio das partículas que compõem os objetos.

Por exemplo, quando uma mola metálica é comprimida, é exercida uma força que empurra as partículas da mola, diminuindo a separação entre elas, ao mesmo tempo que as partículas resistem a serem empurradas por exercerem uma força contrária à compressão.

Se em vez de comprimir a mola ela for puxada, esticando-se, as partículas que a compõem se separam mais. Da mesma forma, as partículas resistem a serem separadas, exercendo uma força contrária ao alongamento.

Objetos que têm a propriedade de recuperar sua forma original ao se opor à força de deformação são chamados de objetos elásticos. Molas, elásticos e cordas elásticas são exemplos de objetos elásticos.

Qual é a força elástica?

A força elástica (F_k) é a força que um objeto exerce para recuperar seu estado de equilíbrio natural após ser afetado por uma força externa.

Para a análise da força elástica, será levado em consideração o sistema de massa ideal da mola, que consiste em uma mola colocada horizontalmente presa em uma extremidade à parede e na outra extremidade a um bloco de massa desprezível. As outras forças que atuam no sistema, como a força de atrito ou a força da gravidade, não serão levadas em consideração.

Se uma força horizontal é exercida sobre a massa, direcionada para a parede, esta é transferida para a mola, comprimindo-a. A mola se move de sua posição de equilíbrio para uma nova posição. Como o objeto tende a permanecer em equilíbrio, a força elástica na mola que se opõe à força aplicada se manifesta.

O deslocamento indica o quanto a mola foi deformada e a força elástica é proporcional a esse deslocamento. Conforme a mola é comprimida, a variação de posição aumenta e, conseqüentemente, a força elástica aumenta.

Quanto mais a mola é comprimida, mais força oposta ela exerce, até chegar a um ponto onde a força aplicada e a força elástica se equilibram, conseqüentemente o sistema mola-massa para de se mover. Quando você para de aplicar força, a única força que atua é a força elástica. Essa força acelera a mola na direção oposta à deformação até que ela recupere o equilíbrio.

O mesmo acontece ao esticar a mola puxando a massa horizontalmente. A mola é esticada e imediatamente exerce uma força proporcional ao deslocamento oposto ao alongamento.

Fórmulas

A fórmula da força elástica é expressa pela Lei de Hooke. Esta lei estabelece que a força elástica linear exercida por um objeto é proporcional ao deslocamento.

F_k= -k.Δs [1]

F_k = Força elástica

k = Constante de proporcionalidade

Δs = Deslocamento

Quando o objeto é deslocado horizontalmente, como no caso da mola fixada na parede, o deslocamento é Δx, e a expressão da Lei de Hooke está escrita:

F_k= -k.Δx [2]

O sinal negativo na equação indica que a força elástica da mola está na direção oposta à força que causou o deslocamento. A constante de proporcionalidade k é uma constante que depende do tipo de material de que a mola é feita. A unidade da constante k isto é N / m.

Objetos elásticos têm um limite de elasticidade que dependerá da constante de deformação. Se for esticado além do limite elástico, ele se deformará permanentemente.

As equações [1] e [2] se aplicam a pequenos deslocamentos da mola. Quando os deslocamentos são maiores, termos com maior potência de Δx.

Energia cinética e energia potencial referida a uma força elástica

A força elástica atua sobre a mola movendo-a em direção à sua posição de equilíbrio. Durante este processo, a energia potencial do sistema de massa da mola aumenta. A energia potencial decorrente do trabalho realizado pela força elástica é expressa na equação [3].

U = ½ k. Δx² [3]

A energia potencial é expressa em Joules (J).

Quando a força de deformação não é aplicada, a mola acelera em direção à posição de equilíbrio, diminuindo a energia potencial e aumentando a energia cinética.

A energia cinética do sistema de molas de massa, quando atinge a posição de equilíbrio, é determinada pela equação [4].

E_k= ½ m.v² [4]

m = massa

v = velocidade da mola

Para resolver o sistema de massa da mola, a segunda lei de Newton é aplicada levando-se em consideração que a força elástica é uma força variável.

Exercícios práticos de exemplo

Obtenção da força de deformação

Quanta força é necessária para aplicar a uma mola para esticar 5cm se a constante da mola for 35N / m?

Uma vez que a força de aplicação é oposta à força elástica, é determinado F_k assumindo que a mola é esticada horizontalmente. O resultado não requer um sinal negativo, pois apenas a força de aplicação é necessária.

Lei de Hooke

F_k= -k.Δx

A constante k Primavera é 35N / m.

Δx = 5cm = 0,05m

F_k= -35N / m. 0,05m

F_k= - 1,75N = - F

Precisa-se 1,75 N força para deformar a mola 5cm.

Obtendo a constante de deformação

Qual é a constante de tensão de uma mola que é esticada 20 cm pela ação de uma força de 60N?

Δx =20cm = 0,2m

F = 60N

F_k = -60N = - F

k = - F_k / Δx

= - (- 60N) / 0,2m

k = 300 N / m

A constante da primavera é 300N / m

Obtendo energia potencial

Qual é a energia potencial referida ao trabalho realizado pela força elástica de uma mola de compressão? 10cm e sua constante de tensão é 20N / m?

Δx =10 cm = 0,1m

k = 20 N / m

F_k = -20N / m. 0.1m

F_k = -200N

A força elástica da mola é -200N.

Essa força atua na mola para movê-la em direção à sua posição de equilíbrio. Fazer este trabalho aumenta a energia potencial do sistema.

A energia potencial é calculada com a equação [3]

U = ½ k. Δx²

U = ½ (20N / m). (0,1m)²

U = 0,1 Joules

Referências

Kittel, C, Knight, W D e Ruderman, M A. Mechanics. US: Mc Graw Hill, 1973, Vol. I.
Rama Reddy, K, Badami, S B e Balasubramanian, V. Oscillations and Waves. Índia: Universities Press, 1994.
Murphy, J. Physics: understanging the properties of matter and energy. Nova York: Britannica Educational Publishing, 2015.
Giordano, N J. College Physics: Reasoning and Relationships. Canadá: Brooks / Cole, 2009.
Walker, J, Halliday, D e Resnick, R. Fundamentals of Physics. EUA: Wiley, 2014.