Primeira lei da termodinâmica: fórmulas, equações, exemplos - Ciência - 2023

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o Primeira Lei da Termodinâmica afirma que qualquer alteração vivenciada pela energia de um sistema advém do trabalho mecânico realizado, mais a troca de calor com o meio ambiente. Quer estejam em repouso ou em movimento, os objetos (sistemas) possuem energias diferentes, que podem ser transformadas de uma classe para outra por meio de algum tipo de processo.

Se um sistema está na imobilidade do laboratório e sua energia mecânica é 0, ele ainda possui energia interna, devido ao fato de que as partículas que o compõem experimentam continuamente movimentos aleatórios.

Os movimentos aleatórios das partículas, em conjunto com as interações elétricas e em alguns casos nucleares, constituem a energia interna do sistema e quando este interage com o seu ambiente surgem variações na energia interna.

Existem várias maneiras de fazer essas mudanças acontecerem:

- A primeira é que o sistema troque calor com o meio ambiente. Isso ocorre quando há uma diferença de temperatura entre os dois. Então, o mais quente cede o calor - uma forma de transferir energia - para o mais frio, até que as duas temperaturas se igualem, atingindo o equilíbrio térmico.

- Ao realizar um trabalho, o sistema o realiza ou um agente externo o realiza no sistema.

- Adicionar massa ao sistema (massa igual a energia).

Seja U a energia interna, o saldo seria ΔU = U final - U inicial, por isso é conveniente atribuir sinais, que de acordo com o critério IUPAC (União Internacional de Química Pura e Aplicada) estão:

- Q e W positivos (+), quando o sistema recebe calor e trabalho feito sobre ele (a energia é transferida).

- Q e W negativos (-), se o sistema cessa de aquecimento e realiza trabalhos no meio ambiente (diminui a energia).

Fórmulas e equações

A primeira lei da termodinâmica é outra maneira de afirmar que a energia não é criada nem destruída, mas é transformada de um tipo para outro. Isso terá produzido calor e trabalho, que podem ser bem utilizados. Matematicamente, é expresso da seguinte forma:

ΔU = Q + W

Onde:

- ΔU é a variação da energia do sistema dada por: ΔU = Energia final - Energia inicial = U_F - OU_ou

- Q é a troca de calor entre o sistema e o meio ambiente.

- W é o trabalho realizado no sistema.

Em alguns textos, a primeira lei da termodinâmica é apresentada assim:

ΔU = Q - W

Isso não significa que eles se contradigam ou que haja um erro. Isso ocorre porque o trabalho W foi definido como o trabalho feito pelo sistema em vez de usar o trabalho realizado no sistema, como na abordagem IUPAC.

Com este critério, a primeira lei da termodinâmica é afirmada desta forma:

Quando é transferido uma quantidade de calor Q para um corpo e este por sua vez realizar certo trabalho W, a variação em sua energia interna é dada por ΔU = Q - W.

Ser consistente com a escolha dos sinais e levar em consideração que:

W _{realizado no sistema} = - W _{realizado pelo sistema}

Ambos os critérios fornecerão resultados corretos.

Observações importantes sobre a primeira lei da Termodinâmica

Calor e trabalho são duas maneiras de transferir energia entre o sistema e seus arredores. Todas as quantidades envolvidas têm como unidade no Sistema Internacional o joule ou joule, abreviado J.

A primeira lei da termodinâmica fornece informações sobre a mudança na energia, não os valores absolutos da energia final ou inicial. Alguns deles podem até ser tomados como 0, porque o que conta é a diferença de valores.

Outra conclusão importante é que todo sistema isolado possui ΔU = 0, uma vez que não é capaz de trocar calor com o meio ambiente, e nenhum agente externo pode trabalhar nele, portanto a energia permanece constante. Uma garrafa térmica para manter o café quente é uma aproximação razoável.

Portanto, em um sistema não isolado, ΔU é sempre diferente de 0? Não necessariamente, ΔU pode ser 0 se suas variáveis, que geralmente são pressão, temperatura, volume e número de moles, passam por um ciclo em que seus valores inicial e final são iguais.

No ciclo de Carnot por exemplo, toda a energia térmica é convertida em trabalho aproveitável, pois não contempla perdas por atrito ou viscosidade.

Quanto a U, a misteriosa energia do sistema, ela inclui:

- A energia cinética das partículas quando se movem e que provém das vibrações e rotações de átomos e moléculas.

- Energia potencial devido às interações elétricas entre átomos e moléculas.

- Interações típicas do núcleo atômico, como no interior do sol.

Formulários

A primeira lei afirma que é possível produzir calor e trabalhar fazendo com que a energia interna de um sistema mude. Uma das aplicações de maior sucesso é o motor de combustão interna, no qual é retirado um determinado volume de gás e sua expansão é utilizada para realizar trabalhos. Outra aplicação bem conhecida é a máquina a vapor.

Os motores costumam fazer uso de ciclos ou processos nos quais o sistema parte de um estado inicial de equilíbrio para outro estado final, também de equilíbrio. Muitos deles ocorrem em condições que facilitam o cálculo do trabalho e do calor desde a primeira lei.

Aqui estão modelos simples que descrevem situações comuns do dia a dia. Os processos mais ilustrativos são processos adiabáticos, isocóricos, isotérmicos, processos isobáricos, processos de caminho fechado e expansão livre. Neles, uma variável do sistema é mantida constante e, conseqüentemente, a primeira lei assume uma forma particular.

Processos isocóricos

São aqueles em que o volume do sistema permanece constante. Portanto, nenhum trabalho é feito e com W = 0 permanece:

ΔU = Q

Processos isobáricos

Nestes processos, a pressão permanece constante. O trabalho realizado pelo sistema se deve à variação do volume.

Suponha um gás confinado em um recipiente. Uma vez que o trabalho W é definido como:

W = Força x deslocamento = F.Δl (válido para uma força constante paralela ao deslocamento).

E, por sua vez, a pressão é:

p = F / A ⇒ F = p.A

Ao substituir essa força na expressão do trabalho, resulta:

W = p. A. Δl

Mas o produto A. Δl é igual à mudança de volume ΔV, deixando o trabalho assim:

W = p ΔV.

Para um processo isobárico, a primeira lei assume a forma:

ΔU = Q - p ΔV

Processos isotérmicos

São aqueles que ocorrem a uma temperatura constante. Isso pode ocorrer entrando em contato com o sistema com um reservatório térmico externo e fazendo com que a troca de calor ocorra muito lentamente, de forma que a temperatura seja constante.

Por exemplo, o calor pode fluir de um reservatório quente para o sistema, permitindo que o sistema funcione, sem variação em ΔU. Então:

Q + W = 0

Processos adiabáticos

No processo adiabático não há transferência de energia térmica, portanto Q = 0 e a primeira lei se reduz a ΔU = W. Esta situação pode ocorrer em sistemas bem isolados e significa que a mudança de energia vem do trabalho que foi feito sobre ele, de acordo com a convenção de sinais em vigor (IUPAC).

Pode-se pensar que, como não há transferência de energia térmica, a temperatura permanecerá constante, mas nem sempre é o caso. Surpreendentemente, a compressão de um gás isolado resulta em um aumento em sua temperatura, enquanto na expansão adiabática a temperatura diminui.

Processos de caminho fechado e expansão livre

Em um processo de caminho fechado, o sistema volta ao mesmo estado que estava no início, independentemente do que aconteceu nos pontos intermediários. Esses processos foram mencionados antes quando se tratava de sistemas não isolados.

Neles ΔU = 0 e, portanto, Q = W ou Q = -W de acordo com o critério de sinal adotado.

Os processos de caminho fechado são muito importantes porque formam a base dos motores térmicos, como os a vapor.

finalmente, o expansão livre é uma idealização que ocorre em um recipiente termicamente isolado contendo um gás. O recipiente possui dois compartimentos separados por uma divisória ou membrana e o gás fica em um deles.

O volume do recipiente aumenta repentinamente se a membrana se rompe e o gás se expande, mas o recipiente não contém um pistão ou qualquer outro objeto para se mover. Então o gás não funciona enquanto se expande e W = 0. Por ser isolado termicamente, Q = 0 e conclui-se imediatamente que ΔU = 0.

Portanto, a expansão livre não causa mudanças na energia do gás, mas paradoxalmente enquanto a expansão não está em equilíbrio.

Exemplos

- Um processo isocórico típico é o aquecimento de um gás em um recipiente hermético e rígido, por exemplo, uma panela de pressão sem válvula de escape. Desta forma, o volume permanece constante e se colocarmos tal recipiente em contato com outros corpos, a energia interna do gás muda apenas graças à transferência de calor devido a este contato.

- As máquinas térmicas realizam um ciclo em que retiram calor de um tanque térmico, convertendo quase tudo em trabalho, deixando uma parte para seu próprio funcionamento e o excesso de calor é despejado em outro tanque mais frio, que geralmente é meio Ambiente.

- Preparar molhos em uma panela descoberta é um exemplo diário de processo isobárico, pois o cozimento é feito à pressão atmosférica e o volume do molho diminui com o tempo à medida que o líquido evapora.

- Um gás ideal em que ocorre um processo isotérmico mantém o produto de pressão e volume constantes: P. V = constante.

- O metabolismo dos animais de sangue quente permite-lhes manter a temperatura constante e realizar múltiplos processos biológicos, em detrimento da energia contida nos alimentos.

Exercícios resolvidos

Exercício 1

Um gás é comprimido a uma pressão constante de 0,800 atm, de forma que seu volume varia de 9,00 L a 2,00 L. No processo, o gás cede 400 J de energia por meio do calor. a) Encontre o trabalho realizado no gás eb) calcule a variação em sua energia interna.

Solução para)

No processo adiabático, fica satisfeito que P_ou = P_F, o trabalho feito no gás é W = P. ΔV, conforme explicado nas seções anteriores.

Os seguintes fatores de conversão são necessários:

1 atm = 101,325 kPa = 101,325 Pa.

1 L = 0,001 m³

Portanto: 0,8 atm = 81,060 Pa e ΔV = 9 - 2 L = 7 L = 0,007 m³

Substituindo os valores que você obtém:

W = 81060 Pa x 0,007 m³ = 567,42 J

Solução b)

Quando o sistema desiste de aquecimento, Q sinal é atribuído -, portanto, a primeira lei da Termodinâmica é a seguinte:

ΔU = -400 J + 567,42 J = 167,42 J.

Exercício 2

Sabe-se que a energia interna de um gás é de 500 J e ao ser comprimido adiabaticamente seu volume diminui em 100 cm³. Se a pressão aplicada ao gás durante a compressão foi de 3,00 atm, calcule a energia interna do gás após a compressão adiabática.

Solução

Uma vez que a declaração informa que a compressão é adiabática, é verdade que Q = 0 Y ΔU = W, tão:

ΔU = W = U _final - OU _inicial

Com U inicial = 500 J.

De acordo com os dados ΔV = 100 cm³ = 100 x 10^-6 m³ Y 3 atm = 303975 Pa, portanto:

W = P. ΔV = 303975 Pa x 100 x 10^-6 m³ = 30,4 J

OU _final - OU _inicial = 30,4 J

OU _final = U _inicial + 30,4 J = 500 J + 30,4 J = 530,4 J.

Referências

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Cengel, Y. 2012. Thermodynamics. 7^mãe Edição. McGraw Hill.
Figueroa, D. (2005). Série: Física para Ciência e Engenharia. Volume 4. Fluidos e termodinâmica. Editado por Douglas Figueroa (USB).
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Serway, R., Vulle, C. 2011. Fundamentals of Physics. 9^{n / D} Ed. Cengage Learning.
Sevilla University. Máquinas Térmicas. Recuperado de: laplace.us.es.
Wikiwand. Processo adiabático. Recuperado de: wikiwand.com.