Lei de Raoult: princípio e fórmula, exemplos, exercícios - Ciência - 2023

Contente

• Princípio e fórmula
• Mistura de solvente volátil
• Queda de pressão na fase gasosa devido à presença de um soluto não volátil
• Exemplos
• Exercícios resolvidos
• Exercício 1
• Exercício 2
• Referências

o Lei de Rauolt É aquele utilizado para explicar a diminuição ou diminuição da pressão de vapor, presente em uma solução, devido à dissolução de um soluto não volátil, como um sal ou um composto orgânico.

Essa lei também é usada para analisar e descrever a composição de solventes voláteis na fase gasosa, localizados no espaço em uma solução que apresenta uma mistura deles. A lei leva o nome de seu criador, François-Marie Rauolt (1830-1901).

A lei de Rauolt se aplica a soluções ideais que atendem a algumas características, incluindo as seguintes: as forças intermoleculares entre moléculas iguais (forças coesivas) devem ser iguais às forças intermoleculares entre moléculas diferentes ou diferentes (forças adesivas).

Muitas das soluções não são ideais, o que explica os desvios da lei de Rauolt observados em algumas misturas de solventes voláteis. Por exemplo, a mistura de clorofórmio (CH₃Cl) e acetona (CH₃Carro₃), apresenta um desvio negativo da lei de Raoult.

A pressão de vapor na fase gasosa nesses casos é menor do que a prevista em lei, o que se explica pela formação de pontes de hidrogênio entre os componentes da mistura.

Princípio e fórmula

A lei de Rauolt indica que a pressão de vapor parcial exercida por um componente volátil ou solvente da mistura gasosa, acima da solução, está relacionada à pressão de vapor exercida pelo componente ou solvente volátil puro e suas respectivas frações molares.

A seguinte equação resume o acima:

P_sv = P_svº · X_sv

Onde P_sv é a pressão parcial do solvente volátil na mistura de gases, P_svº a pressão do solvente volátil puro, e X_sv a fração molar na solução de solvente volátil.

Mistura de solvente volátil

Se você tiver uma mistura de dois solventes voláteis (A e B) na solução, poderá calcular a pressão de vapor que eles se originam na fase gasosa, acima da solução.Esta será uma soma das pressões parciais exercidas pelos gases A e B:

P_PARA = X_PARA ·  P_PARAº

P_B = X_B P_Bº

Assim, adicionando as pressões de A e B, obtemos a pressão total P:

P = X_PARA P_PARAº + X_B P_Bº

Onde P é a pressão de vapor da mistura de gás acima da solução, X_PARA e X_B as frações molares dos solventes voláteis A e B na mistura, e P_PARAº e P_Bº as pressões de vapor dos solventes voláteis puros A e B.

Queda de pressão na fase gasosa devido à presença de um soluto não volátil

A pressão parcial de um solvente volátil na fase gasosa é dada pela expressão:

P = P_PARAº · X_PARA

Na presença de um soluto B na solução, a fração molar de B é expressa da seguinte forma:

X_B = 1 - X_PARA

Então, por meio de um simples tratamento matemático, chegamos à expressão:

ΔP = P_PARAº · X_B  (1)

Onde ΔP é a diminuição da pressão parcial do solvente na fase gasosa.

A expressão matemática (1) indica a diminuição da pressão de vapor de um solvente devido à presença na solução de um soluto B não volátil. A diminuição da pressão de vapor do solvente foi explicada pela localização das moléculas de soluto B na superfície da solução.

A presença de moléculas do soluto B produziria uma diminuição na concentração das moléculas do solvente A na superfície da solução, limitando sua evaporação; e assim sendo explicado, a diminuição de sua pressão de vapor na fase gasosa.

Exemplos

A lei de Raoult é usada para calcular a pressão de vapor de um componente volátil de uma solução, como etanol, benzeno, tolueno, etano, propano, etc., no espaço acima da solução.

Pode ser usado para calcular a pressão de vapor que é gerada no espaço sobre uma solução, como consequência da mistura de líquidos voláteis, seja benzeno e tolueno, etano e propano, acetona e etanol, etc.

Da mesma forma, com esta lei é possível determinar qual será a diminuição da pressão de vapor se, por exemplo, a sacarose for dissolvida em água, sendo um soluto não volátil.

Exercícios resolvidos

Exercício 1

Calcule a pressão de vapor de uma solução feita dissolvendo 60 g de cloreto de sódio (NaCl) em 400 g de água (H₂OU). A pressão do vapor de água (P_H2Oº) a 37 ° C é 47,1 mmHg. Peso molecular H₂O = 18 g / mol e peso molecular NaCl = 58,5 g / mol.

Primeiro calculamos os moles de água e cloreto de sódio para determinar suas frações molares:

Moles de H₂O = gramas de H₂O / PM H₂OU

= 400 g / (18 g / mol)

= 22,22 moles

Moles de NaCl = g de NaCl / pm NaCl

= 60 g / (58,5 g / mol)

= 1,03 moles

NaCl é um composto eletrolítico que se dissocia em Na⁺ + Cl^–. Portanto, 1,03 moles de NaCl se dissociam em 1,03 moles de Na⁺ e 1,03 moles de Cl^–.

Temos a expressão:

P_v = X_H2O P_H2Oº

Portanto, não temos a fração molar da água:

X_H2O = moles de H₂O / (moles de H₂O + moles de Na⁺ + moles de Cl^–)

= 22,2 moles / 22,22 moles + 1,03 moles + 1,03 moles

= 0,896

E nós calculamos P_v:

P_v = 47,1 mmHg 0,896

P_v = 42,20 mmHg

Sendo a diminuição da pressão de vapor devido à presença de cloreto de sódio:

ΔP_v = 47,1 mmHg - 42,20 mmHg

= 4,9 mmHg

Exercício 2

A uma temperatura de -100 ° C etano (CH₃CH₃) e propano (CH₃CH₂CH₃) são líquidos. Nessa temperatura, a pressão de vapor do etano puro (P_etanoº) é de 394 mmHg, enquanto a pressão de vapor do propano puro (P_propanoº) é 22 mmHg. Qual será a pressão de vapor sobre uma solução contendo quantidades equimolares de ambos os compostos?

A declaração do problema afirma que a solução contém quantidades equimolares dos compostos. Isso implica que a fração molar dos compostos etano e propano é necessariamente igual a 0,5.

Novamente, a solução vem da expressão:

P_v = P_etano + P_propano

Calculamos as pressões parciais de etano e propano:

P_etano = P_etanoº · X_etano

= 394 mmHg 0,5

  = 197 mmHg

P_propano = P_propanoº · X_propano

= 22 mmHg 0,5

= 11 mmHg

E então finalmente calculamos P_v:

P_v = P_etano + P_propano

= 197 mmHg + 11 mmHg

= 208 mmHg

Referências

1. Whitten, Davis, Peck & Stanley. (2008). Química. (8ª ed.). CENGAGE Learning
2. Wikipedia. (2020). Lei de Raoult. Recuperado de: en.wikipedia.org
3. Helmenstine, Anne Marie, Ph.D. (11 de fevereiro de 2020). Definição da Lei de Raoult em Química. Recuperado de: Thoughtco.com
4. Encyclopædia Britannica. (2020). Lei de Raoult. Recuperado de: britannica.com
5. Clark J., Ly I. e Khan S. (18 de maio de 2020). Lei de Raoult. Chemistry LibreTexts. Recuperado de: chem.libretexts.org