Equação - Enciclopédia - 2023

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O que é uma equação?

Uma equação em matemática é definida como uma igualdade estabelecida entre duas expressões, na qual pode haver uma ou mais incógnitas que devem ser resolvidas.

As equações são utilizadas para resolver diversos problemas matemáticos, geométricos, químicos, físicos ou de qualquer outra natureza, que têm aplicações tanto na vida cotidiana quanto na pesquisa e desenvolvimento de projetos científicos.

As equações podem ter uma ou mais incógnitas, e também pode ser o caso de não terem solução ou de mais de uma solução ser possível.

Partes de uma equação

As equações são compostas por diferentes elementos. Vamos examinar cada um deles.

Cada equação tem dois membros, e eles são separados pelo sinal de igual (=).

Cada membro é composto por termos, que correspondem a cada um dos monômios.

O valores de cada monômio na equação pode ser de teor diferente. Por exemplo:

constantes;
coeficientes;
variáveis;
funções;
vetores.

As desconhecidos, ou seja, os valores a serem encontrados são representados por letras. Vejamos um exemplo de equação.

Exemplo de equação algébrica

Tipos de equações

Existem diferentes tipos de equações de acordo com sua função. Vamos saber o que são.

1. Equações algébricas

As equações algébricas, que são as fundamentais, são classificadas ou subdivididas nos vários tipos descritos a seguir.

para. Equações de primeiro grau ou equações lineares

São aqueles que envolvem uma ou mais variáveis à primeira potência e não apresentam um produto entre as variáveis.

Por exemplo: a x + b = 0

Veja também: Equação de primeiro grau

b. Equações quadráticas ou equações quadráticas

Nesses tipos de equações, o termo desconhecido é ao quadrado.

Por exemplo: machado² + bx + c = 0

c. Equações de terceiro grau ou equações cúbicas

Nesses tipos de equações, o termo desconhecido é ao cubo.

Por exemplo: machado³+ bx² + cx + d = 0

d. Equações de quarto grau

Aqueles em que a, b, c e d são números que fazem parte de um campo que pode ser ℝ ou a ℂ.

Por exemplo: machado⁴ + bx³ + cx² + dx + e = 0

2. Equações transcendentes

São um tipo de equação que não pode ser resolvido apenas por operações algébricas, ou seja, quando inclui pelo menos uma função não algébrica.

Por exemplo,

3. Equações funcionais

São aqueles cujo desconhecido é função de uma variável.

Por exemplo,

4. Equações integrais

Aquele em que a função desconhecida está no integrando.

5. Equações diferenciais

Aqueles que relacionam uma função com suas derivadas.