Lei de Watt: o que é, exemplos, aplicações - Ciência - 2023

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o lei de watt aplica-se a circuitos elétricos e afirma que a energia elétrica P fornecido por um elemento de circuito, é diretamente proporcional ao produto entre a tensão de alimentação V circuito e intensidade da corrente Eu que circula por ele.

A energia elétrica é um conceito muito importante, pois indica a rapidez com que um elemento transforma a energia elétrica em alguma outra forma de energia. Matematicamente, a definição dada da lei de Watt é expressa assim:

P = V.I

No Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade de energia é chamada watt e W é abreviado, em homenagem a James Watt (1736-1819), o engenheiro escocês pioneiro da revolução industrial. Como a potência é energia por unidade de tempo, 1 W é igual a 1 joule / segundo.


Todos estamos familiarizados com o conceito de energia elétrica de uma forma ou de outra. Por exemplo, os aparelhos elétricos domésticos de uso comum sempre têm sua potência especificada, incluindo lâmpadas, queimadores elétricos ou geladeiras, entre outros.

Lei de Watt e elementos de circuito

A lei de Watt se aplica a elementos de circuito com comportamento diferente. Pode ser uma bateria, um resistor ou outro. Uma diferença de potencial é estabelecida entre os extremos do elemento VB - VPARA = VAB e a corrente flui na direção de A para B, conforme indicado na figura a seguir:

Em pouco tempo dt, passar uma certa quantidade de carga dq, de modo que o trabalho feito nele seja dado por:


dW = V.dq

Onde dq está relacionado ao atual como:

dq = I.dt

Então:

dW = V. I.dt

dW / dt = V. I

E uma vez que energia é trabalho por unidade de tempo:

P = V.I

-Se VAB > 0, as cargas que passam pelo elemento ganham energia potencial. O elemento fornece energia de alguma fonte. Pode ser uma bateria.

-Se VAB <0, as cargas perdem energia potencial. O elemento dissipa energia, como um resistor.

Observe que a energia fornecida por uma fonte não depende apenas da tensão, mas também da corrente. Isso é importante para explicar porque as baterias dos carros são tão grandes, considerando que mal fornecem 12V.


O que acontece é que o motor de partida precisa de uma corrente alta, por um curto período, para fornecer a potência necessária para dar partida no carro.

Lei de Watt e Lei de Ohm

Se o elemento do circuito for um resistor, a lei de Watt e a lei de Ohm podem ser combinadas. Este último afirma que:

V = I. R

Que, ao substituir na lei de Watt, leva a:

P = V. I = (I.R). I = I2.R

Uma versão dependendo da tensão e resistência também pode ser obtida:

P = V. (V / R) = V2 / R

As combinações possíveis entre as quatro grandezas: potência P, corrente I, tensão V e resistência R aparecem no gráfico da figura 5. De acordo com os dados fornecidos por um problema, são escolhidas as fórmulas mais convenientes.

Por exemplo, suponha que em um determinado problema você seja solicitado a encontrar a resistência R, que está na parte inferior esquerda da carta.

Dependendo das quantidades cujo valor é conhecido, uma das três equações relacionadas é escolhida (em verde). Por exemplo, suponha que eles se conheçam V e Eu, tão:

R = V / I

Se ao invés eles se conhecessem P e Eu, e a resistência é solicitada, é usado:

R = P / I2

Finalmente quando eles se encontram P Y V, a resistência é obtida por:

R = P2 / V

Formulários

A lei de Watt pode ser aplicada em circuitos elétricos para encontrar a energia elétrica fornecida ou consumida pelo elemento. As lâmpadas são bons exemplos de aplicação da lei de Watt.

Exemplo 1

Uma lâmpada especial para obter várias luzes em uma, possui dois filamentos de tungstênio, cujas resistências são RPARA = 48 ohm e RB = 144 ohm. Eles são conectados a três pontos, denotados 1, 2 e 3, conforme mostrado na figura.

O dispositivo é controlado por interruptores para selecionar os pares de terminais e também conectá-lo à rede de 120 V. Encontre todas as potências possíveis que podem ser obtidas.

Solução

- Quando os terminais 1 e 2 estão conectados, apenas resistor RPARA permanece ativado. Como temos a tensão, que é 120 V e o valor da resistência, esses valores são substituídos diretamente na equação:

P = V2/ R = (120 V)2/ 48 ohm = 300 W

- Conectando os terminais 2 e 3, o resistor R é ativadoB, cujo poder é:

P = V2/ R = (120 V)2/ 144 ohm = 100 W

- Os terminais 1 e 3 permitem que os resistores sejam conectados em série. A resistência equivalente é:

Req = RPARA + RB = 48 ohm + 144 ohm = 192 ohm

Portanto:

P = V2/ R = (120 V)2 / 192 ohm = 75 W

- Por fim, a possibilidade restante é conectar os resistores em paralelo, conforme mostrado no diagrama d). A resistência equivalente neste caso é:

1 / Req = (1 / RPARA) + (1 / RB) = (1/48 ohm) + (1/144 ohm) = 1/36 ohm.

Portanto, a resistência equivalente é Req = 36 ohm. Com este valor, o poder é:

P = V2 / R = (120 V)2 / 36 ohm = 400 W

Exemplo 2

Além do watt, outra unidade de energia amplamente usada é o kilowatt (ou kilowatt), abreviado como kW. 1 kW é igual a 1000 watts.

As empresas que fornecem eletricidade para residências faturam em termos de energia consumida, não de energia. A unidade que utilizam é ​​o quilowatt-hora (kW-h), que apesar de ter o nome de watt, é uma unidade de energia.

1 quilowatt-hora ou kW-h é a energia fornecida em 1 hora por meio de uma potência de 1000 watts, que em joules seria igual a:

1 kW-h = 1000 W x 3600 s = 3,6 x 10 6 J

a) Suponha que uma família consuma 750 kWh durante um determinado mês. Qual será o valor da conta de luz desse mês? O seguinte plano de consumo é seguido:

- Taxa básica: $ 14,00.

- Preço: 16 centavos / kWh até 100 kWh por mês.

- Os próximos 200 kWh por mês valem 10 centavos / kWh.

- E acima de 300 kWh por mês, são cobrados 6 centavos / kWh.

b) Encontre o custo médio da energia elétrica.

Solução para

- O cliente consome 750 kW-h por mês, portanto, supera os custos indicados em cada etapa. Para os primeiros 100 kWh, o valor em dinheiro é: 100 kWh x 16 centavos / kWh = 1600 centavos = $ 16,00

- Os seguintes 200 kWh têm um custo de: 200 kWh x 10 centavos / kWh = 2.000 centavos = $ 20,00.

- Acima desses 300 kW-h, o cliente consome mais 450 kW-h, totalizando 750 kW-h. O custo neste caso é: 450 kWh x 6 centavos / kWh = 2.700 centavos = $ 27,00.

- Por fim, somam-se todos os valores obtidos mais a taxa básica para se obter o preço do recibo daquele mês:

Preço a pagar = $ 14,00 + $ 16,00 + $ 20,00 + $ 27,00 = $ 77.

Solução b

O custo médio é: $ 77/750 kWh = $ 0,103 / kW-h = 10,3 centavos / kWh.

Referências

  1. Alexander, C. 2006. Fundamentals of electrical circuits. 3º Edição. McGraw Hill.
  2. Berdahl, E. Introdução à Eletrônica. Recuperado de: ccrma.stanford.ed.
  3. Boylestad, R. 2011. Introdução à análise de circuitos. 13º. Edição. Pearson.
  4. Associação de reconstrutores elétricos. Lei de Ohm e calculadora da lei de Watt com exemplos. Recuperado de: electricalrebuilders.org
  5. Figueroa, D. (2005). Série: Física para Ciência e Engenharia. Volume 5. Eletricidade. Editado por Douglas Figueroa (USB).