Teoria da banda: modelo e exemplos - Ciência - 2023

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o teoria da banda É aquele que define a estrutura eletrônica do sólido como um todo. Pode ser aplicado a qualquer tipo de sólido, mas é nos metais que se refletem seus maiores sucessos. Segundo essa teoria, a ligação metálica resulta da atração eletrostática entre os íons carregados positivamente e os elétrons móveis no cristal.

Portanto, o cristal metálico possui um "mar de elétrons", o que pode explicar suas propriedades físicas. A imagem abaixo ilustra o link metálico. Os pontos roxos dos elétrons são deslocalizados em um mar que circunda os átomos de metal com carga positiva.

O "mar de elétrons" é formado pelas contribuições individuais de cada átomo de metal. Essas entradas são seus orbitais atômicos. As estruturas metálicas são geralmente compactas; quanto mais compactos eles são, maiores são as interações entre seus átomos.

Consequentemente, seus orbitais atômicos se sobrepõem para gerar orbitais moleculares muito estreitos em energia.O mar de elétrons nada mais é do que um grande conjunto de orbitais moleculares com diferentes faixas de energias. O alcance dessas energias constitui o que é conhecido como faixas de energia.

Essas bandas estão presentes em qualquer região do cristal, por isso é considerado como um todo, e daí vem a definição dessa teoria.

Modelo de banda de energia

Quando o orbital s de um átomo metálico interage com o de seu vizinho (N = 2), dois orbitais moleculares são formados: um de ligação (faixa verde) e outro de anti-ligação (faixa vermelha escura).

Se N = 3, três orbitais moleculares são agora formados, dos quais o do meio (faixa preta) é sem ligação. Se N = 4, quatro orbitais são formados e aquele com o maior caráter de ligação e aquele com o maior caráter de anti-ligação são posteriormente separados.

A gama de energia disponível para os orbitais moleculares se amplia à medida que os átomos de metal no cristal contribuem com seus orbitais. Isso também resulta em uma diminuição do espaço energético entre os orbitais, a ponto de eles se condensarem em uma faixa.

Esta banda composta por orbitais s possui regiões de baixa energia (as coloridas de verde e amarelo) e de alta energia (as de cor laranja e vermelho). Seus extremos de energia têm baixa densidade; entretanto, a maioria dos orbitais moleculares estão concentrados no centro (faixa branca).

Isso significa que os elétrons “correm mais rápido” pelo centro da banda do que por suas extremidades.

Nível Fermi

É o estado de energia mais alto ocupado pelos elétrons em um sólido na temperatura do zero absoluto (T = 0 K).

Uma vez que a banda s é construída, os elétrons começam a ocupar todos os seus orbitais moleculares. Se o metal tem um único elétron (s) de valência¹), todos os elétrons em seu cristal ocuparão metade da banda.

A outra metade desocupada é conhecida como banda de condução, enquanto a banda cheia de elétrons é chamada de banda de valência.

Na imagem superior, A representa uma faixa de valência (azul) e de condução (branca) típica de um metal. A linha de fronteira azulada indica o nível de Fermi.

Como os metais também têm orbitais p, eles se combinam da mesma maneira para formar uma banda p (de cor branca).

No caso dos metais, as bandas sep são muito próximas em energia. Isso permite suas sobreposições, promovendo elétrons da banda de valência para a banda de condução. Isso acontece mesmo em temperaturas pouco acima de 0 K.

Para metais de transição e período 4 para baixo, o bandamento d também é possível.

O nível de Fermi em relação à banda de condução é de extrema importância na determinação das propriedades elétricas.

Por exemplo, um metal Z com um nível de Fermi muito próximo da banda de condução (a banda vazia mais próxima em energia), tem maior condutividade elétrica do que um metal X em que seu nível de Fermi está longe de dita banda.

Semicondutores

A condutividade elétrica consiste então na migração de elétrons de uma banda de valência para uma banda de condução.

Se a diferença de energia entre as duas bandas for muito grande, você tem um sólido isolante (como com B). Por outro lado, se essa lacuna for relativamente pequena, o sólido é um semicondutor (no caso de C).

Diante do aumento da temperatura, os elétrons da banda de valência adquirem energia suficiente para migrar em direção à banda de condução. Isso resulta em uma corrente elétrica.

Na verdade, esta é uma qualidade de sólidos ou materiais semicondutores: em temperatura ambiente eles são isolantes, mas em altas temperaturas eles são condutores.

Semicondutores intrínsecos e extrínsecos

Condutores intrínsecos são aqueles em que o gap de energia entre a banda de valência e a banda de condução é pequeno o suficiente para que a energia térmica permita a passagem de elétrons.

Por outro lado, os condutores extrínsecos apresentam alterações em suas estruturas eletrônicas após dopagem com impurezas, o que aumenta sua condutividade elétrica. Essa impureza pode ser outro metal ou um elemento não metálico.

Se a impureza tiver mais elétrons de valência, ela pode fornecer uma banda doadora que serve como uma ponte para os elétrons na banda de valência cruzarem para a banda de condução. Esses sólidos são semicondutores do tipo n. Aqui, a denominação n vem de "negativo".

Na imagem superior, a banda doadora é ilustrada no bloco azul logo abaixo da banda de condução (Tipo n).

Por outro lado, se a impureza tiver menos elétrons de valência, ela fornece uma banda aceptora, que encurta a lacuna de energia entre a banda de valência e a banda de condução.

Os elétrons migram primeiro em direção a essa banda, deixando para trás “buracos positivos”, que se movem na direção oposta.

Como esses buracos positivos marcam a passagem dos elétrons, o sólido ou material é um semicondutor do tipo p.

Exemplos de teoria de banda aplicada

- Explique por que os metais são brilhantes: seus elétrons em movimento podem absorver radiação em uma ampla gama de comprimentos de onda quando saltam para níveis de energia mais elevados. Em seguida, eles emitem luz, retornando aos níveis inferiores da banda de condução.

- O silício cristalino é o material semicondutor mais importante. Se uma porção de silício é dopada com traços de um elemento do grupo 13 (B, Al, Ga, In, Tl), ela se torna um semicondutor do tipo p. Ao passo que se for dopado com um elemento do grupo 15 (N, P, As, Sb, Bi), ele se torna um semicondutor do tipo n.

- Diodos emissores de luz (LED) é um semicondutor de placa p-n. Oque quer dizer? Que o material possui os dois tipos de semicondutores, tanto n quanto p. Os elétrons migram da banda de condução do semicondutor do tipo n para a banda de valência do semicondutor do tipo p.

Referências

Whitten, Davis, Peck & Stanley. Química. (8ª ed.). CENGAGE Learning, p 486-490.
Shiver & Atkins. (2008). Química Inorgânica. (Quarta edição, Pp. 103-107, 633-635). Mc Graw Hill.
Nave C. R. (2016). Teoria da banda dos sólidos. Obtido em 28 de abril de 2018, em: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu
Steve Kornic. (2011). Indo de ligações a bandas do ponto de vista do químico. Obtido em 28 de abril de 2018, em: chembio.uoguelph.ca
Wikipedia. (2018). Semicondutor extrínseco. Obtido em 28 de abril de 2018, em: en.wikipedia.org
BYJU'S. (2018). Teoria de bandas de metais. Obtido em 28 de abril de 2018, em: byjus.com