Apolônio de Perga: biografia, contribuições e escritos - Ciência - 2023

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Apolônio de Perga (Perga, c. 262 aC - Alexandria, c. 190 aC) foi um matemático, geômetro e astrônomo da Escola de Alexandria reconhecido por seu trabalho sobre cônicas, uma obra importante que representou avanços significativos para a astronomia e aerodinâmica, entre outros campos e ciências onde é aplicada. Sua criação inspirou outros estudiosos como Isaac Newton e René Descartes por seus avanços tecnológicos posteriores em diferentes épocas.

Do trabalho dele Seções cônicas nasceram a elipse, a parábola e a hipérbole, termos e definições de figuras geométricas que hoje continuam a ser importantes na resolução de problemas matemáticos.

Ele também é o autor da hipótese das órbitas excêntricas, na qual ele resolve e detalha o movimento provisório dos planetas e a velocidade variável da lua. Em seu Teorema de Apolônio, ele determina como dois modelos podem ser equivalentes se ambos partem dos parâmetros corretos.

Biografia

Conhecido como "o grande geômetra", ele nasceu por volta de 262 aC. Em Perga, localizado na dissolvida Panfília, durante os governos de Ptolomeu III e Ptolomeu IV.

Ele foi educado em Alexandria como um dos discípulos de Euclides. Pertenceu à época de ouro dos matemáticos da Grécia Antiga, formada por Apolônio juntamente com os grandes filósofos Euclides e Arquimedes.

Temas como astrologia, cônicas e esquemas para expressar grandes números caracterizaram seus estudos e principais contribuições.

Apolônio foi uma figura proeminente na matemática pura. Suas teorias e resultados estavam tão à frente de seu tempo que muitos deles só foram verificados muito tempo depois.

E sua sabedoria era tão centrada e humilde que ele mesmo afirmava em seus escritos que as teorias deveriam ser estudadas "para o seu próprio bem", como ele declarou no prefácio de seu quinto livro de Cônicas.

Contribuições

A linguagem geométrica usada por Apolônio foi considerada moderna. Conseqüentemente, suas teorias e ensinamentos moldaram amplamente o que hoje conhecemos como geometria analítica.

Seções cônicas

Seu trabalho mais importante é Seções cônicas, que é definido como as formas obtidas a partir de um cone cruzado por diferentes planos. Essas seções foram classificadas em sete: um ponto, uma linha, um par de linhas, a parábola, a elipse, o círculo e a hipérbole.

Foi neste mesmo livro que ele cunhou os termos e definições de três elementos essenciais em geometria: hipérbole, parábola e elipse.

Ele interpretou cada uma das curvas que compõem a parábola, elipse e hipérbole como uma propriedade cônica fundamental equivalente a uma equação. Este, por sua vez, foi aplicado a eixos oblíquos, como os formados por um diâmetro e uma tangente em sua extremidade, obtidos por meio do corte de um cone circular oblíquo.

Ele mostrou que os eixos oblíquos são apenas uma questão específica, explicando que a forma como o cone é cortado é irrelevante e sem importância. Ele provou com essa teoria que a propriedade cônica elementar poderia ser expressa na própria forma, desde que fosse baseada em um novo diâmetro e a tangente localizada em sua extremidade.

Classificação de problemas

Apolonio também classificou os problemas geométricos em lineares, planos e sólidos dependendo de sua solução com curvas, retas, cônicas e circunferências de acordo com cada caso. Essa distinção não existia na época e significou um notável progresso que lançou as bases para identificar, organizar e difundir sua educação.

Solução de equações

Usando técnicas geométricas inovadoras, ele propôs a solução para equações de segundo grau que ainda hoje são aplicadas em estudos nesta área e em matemática.

Teoria do Epiciclo

Esta teoria foi implementada em princípio por Apolônio de Perga para explicar como funcionava o alegado movimento retrógrado dos planetas no sistema solar, um conceito conhecido como retrogradação, no qual todos os planetas, exceto a Lua e o Sol, entraram.

Foi usado para determinar a órbita circular em torno da qual um planeta girava considerando a localização de seu centro de rotação em outra órbita circular adicional, na qual o referido centro de rotação estava deslocado e onde estava a Terra.

A teoria tornou-se obsoleta com os avanços posteriores de Nicholas Copernicus (teoria heliocêntrica) e Johannes Kepler (órbitas elípticas), entre outros fatos científicos.

Escritos

Apenas duas obras de Apolônio sobreviveram hoje: Seções cônicas e Sobre a seção da razão. Seus trabalhos foram desenvolvidos essencialmente em três áreas, como geometria, física e astronomia.

Os 8 livros de seções cônicas

Livro I: Métodos de obtenção e propriedades fundamentais das cônicas.

Livro II: Diâmetros, eixos e assíntotas.

Livro III: Teoremas notáveis e novos. Propriedades das luzes.

Livro IV: Número de pontos de intersecção de cônicas.

Livro V: Segmentos de distância máxima e mínima até as cônicas. Normal, evoluindo, centro de curvatura.

Livro VI: Igualdade e semelhança de seções cônicas. Problema inverso: dada a cônica, encontre o cone.

Livro VII: Relações Métricas em Diâmetros.

Livro VIII: Seu conteúdo é desconhecido, pois é um de seus livros perdidos. Existem diferentes hipóteses sobre o que poderia estar escrito nele.

Sobre a seção de razão

Se houver duas linhas e cada uma tiver um ponto acima delas, o problema é traçar outra linha através de outro ponto, de modo que, ao cortar as outras linhas, sejam necessários segmentos que estejam dentro de uma determinada proporção. Os segmentos são os comprimentos localizados entre os pontos em cada uma das linhas.

Este é o problema que Apolônio coloca e resolve em seu livro Sobre a seção de razão.

Outros trabalhos

Sobre a seção de área, Seção determinada, Lugares planos, Inclinações e Tangências ou “o problema de Apolônio” são outras de suas muitas obras e contribuições perdidas no tempo.

O grande matemático Papo de Alexandria foi quem se encarregou principalmente de divulgar as grandes contribuições e avanços de Apolônio de Perga, comentando seus escritos e dispersando sua importante obra em um grande número de livros.

É assim que, de geração em geração, a obra de Apolônio transcendeu a Grécia Antiga para chegar ao Ocidente hoje, sendo uma das figuras mais representativas da história por estabelecer, caracterizar, classificar e definir a natureza da matemática e da geometria em. o mundo.

Referências

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Burton, D. M. A história da matemática: uma introdução. (quarta edição), 1999.
Gisch, D. "Problema de Apolônio: Um estudo de soluções e suas conexões", 2004.
Greenberg, M. J. Euclidean and non-euclidean geometries development and history. (terceira edição). W.H. Freeman and Company, 1993.