Lei de Charles: fórmulas e unidades, experimento, exercícios - Ciência - 2023

Charles Law: fórmulas e unidades, experimentos, exercícios - Ciência

Contente

o charles law ou Guy-Lussac é aquele que permite afirmar uma das propriedades do estado gasoso: o volume que um gás ocupa é diretamente proporcional à temperatura em pressão constante.

Essa proporcionalidade é linear para todas as faixas de temperatura se o gás em questão for ideal; gases reais, por outro lado, desviam-se da tendência linear em temperaturas próximas de seu ponto de orvalho. No entanto, isso não limitou o uso desta lei para uma miríade de aplicações envolvendo gases.

Uma das aplicações quintessenciais da lei de Charles é em balões de ar. Outros balões mais simples, como os dos desejos, também chamados de lanternas chinesas (imagem superior), mostram a relação entre o volume e a temperatura de um gás em pressão constante.

Por que sob pressão constante? Porque se a pressão aumentasse, significaria que o recipiente onde se encontra o gás está hermeticamente fechado; e com isso, aumentariam as colisões ou impactos das partículas gasosas contra as paredes internas do referido recipiente (lei de Boyle-Mariotte).

Portanto, não haveria alteração no volume ocupado pelo gás e a lei de Charles estaria faltando. Ao contrário de um recipiente hermético, o tecido dos balões de desejos representa uma barreira móvel, capaz de se expandir ou contrair dependendo da pressão exercida pelo gás em seu interior.

No entanto, conforme o tecido do balão se expande, a pressão interna do gás permanece constante porque a área sobre a qual suas partículas colidem aumenta. Quanto mais alta a temperatura do gás, maior a energia cinética das partículas e, portanto, o número de colisões.

E à medida que o balão se expande novamente, as colisões com suas paredes internas permanecem (idealmente) constantes.

Portanto, quanto mais quente o gás, maior a expansão do balão e mais alto ele subirá. O resultado: luzes avermelhadas (embora perigosas) suspensas no céu nas noites de dezembro.

Qual é a lei de Charles?

Declaração

A chamada Lei de Charles ou Lei de Gay-Lussac explica a dependência que existe entre o volume ocupado por um gás e o valor de sua temperatura absoluta ou temperatura Kelvin.

A Lei pode ser enunciada da seguinte forma: se a pressão permanece constante, é verdade que “para uma dada massa de um gás, ela aumenta seu volume em aproximadamente 1/273 vezes seu volume a 0 ºC, para cada grau centígrado ( 1 ºC) que aumenta a sua temperatura ”.

Empregos

O trabalho de pesquisa que estabeleceu a lei foi iniciado na década de 1780 por Jacques Alexander Cesar Charles (1746-1823). No entanto, Charles não publicou os resultados de suas investigações.

Posteriormente, John Dalton em 1801 conseguiu determinar experimentalmente que todos os gases e vapores por ele estudados se expandem entre duas temperaturas determinadas na mesma quantidade de volume. Esses resultados foram confirmados por Gay-Lussac em 1802.

Os trabalhos de pesquisa de Charles, Dalton e Gay-Lussac, permitiram estabelecer que o volume ocupado por um gás e sua temperatura absoluta são diretamente proporcionais. Portanto, existe uma relação linear entre a temperatura e o volume de um gás.

Gráfico

Representar graficamente (imagem superior) o volume de um gás em relação à temperatura produz uma linha reta. A intersecção da linha com o eixo X, a uma temperatura de 0ºC, permite obter o volume do gás a 0ºC.

Da mesma forma, a interseção da linha com o eixo X daria informações sobre a temperatura para a qual o volume ocupado pelo gás seria zero "0". Dalton estimou este valor em -266 ° C, próximo ao valor sugerido de Kelvin para zero absoluto (0).

Kelvin propôs uma escala de temperatura cujo zero deveria ser a temperatura na qual um gás perfeito teria um volume zero. Mas nessas baixas temperaturas os gases são liquefeitos.

Por isso não é possível falar de volumes de gases propriamente ditos, achando que o valor do zero absoluto deveria ser -273,15 ºC.

Fórmulas e unidades de medida

Fórmulas

A lei de Charles em sua versão moderna afirma que o volume e a temperatura de um gás são diretamente proporcionais.

Então:

V / T = k

V = volume de gás. T = temperatura Kelvin (K). k = constante de proporcionalidade.

Para um volume V₁ e uma temperatura T₁

k = V₁ / T₁

Além disso, para um volume V₂ e uma temperatura T₂

k = V₂/ T₂

Então, igualando as duas equações para k, temos

V₁ / T₁ = V₂ / T₂

Esta fórmula pode ser escrita da seguinte forma:

V₁ T₂ = V₂ T₁

Resolvendo para V₂, a fórmula é obtida:

V₂ = V₁ T₂ / T₁

Unidades

O volume do gás pode ser expresso em litros ou em qualquer uma de suas unidades derivadas. Da mesma forma, o volume pode ser expresso em metros cúbicos ou em qualquer unidade derivada. A temperatura deve ser expressa em temperatura absoluta ou temperatura Kelvin.

Assim, se as temperaturas de um gás são expressas em graus centígrados ou na escala Celsius, para realizar um cálculo com elas, seria necessário somar às temperaturas 273,15 ºC, para trazê-las a temperaturas absolutas ou kelvin.

Se as temperaturas forem expressas em graus Fahrenheit, seria necessário adicionar 459,67 ºR a essas temperaturas, para trazê-las a temperaturas absolutas na escala Rankine.

Outra fórmula conhecida da Lei de Carlos, e diretamente relacionada à sua declaração, é a seguinte:

V_t = V_ou(1 + t / 273)

Onde V_té o volume ocupado por um gás a uma determinada temperatura, expresso em litros, cm³etc .; e V_ou é o volume ocupado por um gás a 0 ºC. Por sua vez, t é a temperatura à qual é feita a medição do volume, expressa em graus centígrados (ºC).

E, finalmente, 273 representa o valor do zero absoluto na escala de temperatura Kelvin.

Experimente provar a lei

Montagem

Em um reservatório de água, que cumpria a função de banho-maria, era colocado um cilindro aberto em sua parte superior, com um êmbolo que se encaixava na parede interna do cilindro (imagem superior).

Esse pistão (composto pelo pistão e pelas duas bases pretas) pode se mover para a parte superior ou inferior do cilindro, dependendo do volume de gás que ele contém.

O banho-maria poderia ser aquecido por meio de um queimador ou planta de aquecimento, que fornecia o calor necessário para aumentar a temperatura do banho e, portanto, a temperatura do cilindro equipado com pistão.

Uma determinada massa foi colocada no êmbolo a fim de garantir que o experimento fosse realizado com pressão constante. A temperatura do banho e do cilindro foi medida por meio de um termômetro colocado no banho-maria.

Embora o cilindro provavelmente não tivesse uma graduação para exibir o volume de ar, ele poderia ser estimado medindo a altura atingida pela massa colocada no pistão e a superfície da base do cilindro.

Desenvolvimento

O volume de um cilindro é obtido multiplicando-se a área da superfície de sua base por sua altura. A superfície da base do cilindro pode ser obtida aplicando a fórmula: S = Pi x r².

Já a altura é obtida medindo-se a distância da base do cilindro até a parte do pistão sobre a qual repousa a massa.

Conforme a temperatura do banho foi aumentada pelo calor produzido pelo isqueiro, observou-se que o êmbolo aumentava dentro do cilindro. Em seguida, eles leram no termômetro a temperatura no banho-maria, que correspondia à temperatura dentro do cilindro.

Da mesma forma, mediram a altura da massa acima do êmbolo, podendo estimar o volume de ar correspondente à temperatura medida. Dessa forma, eles fizeram várias medições da temperatura e estimativas do volume de ar correspondente a cada uma das temperaturas.

Com isso, finalmente foi possível estabelecer que o volume que um gás ocupa é diretamente proporcional à sua temperatura. Esta conclusão permitiu enunciar a chamada Lei de Carlos.

Balão com gelo no inverno

Além do experimento anterior, existe um mais simples e qualitativo: o do balão com gelo no inverno.

Se um balão cheio de hélio fosse colocado em uma sala aquecida no inverno, o balão teria um certo volume; mas, se posteriormente fosse movido para fora de casa com uma temperatura baixa, seria observado que o balão de hélio encolhe, reduzindo seu volume de acordo com a Lei de Charles.

Exercícios resolvidos

Exercício 1

Existe um gás que ocupa um volume de 750 cm³ a 25 ºC: que volume esse gás ocupará a 37 ºC se a pressão for mantida constante?

É necessário primeiro transformar as unidades de temperatura em Kelvin:

T₁em graus Kelvin = 25 ºC + 273,15 ºC = 298,15 K

T₂ em graus Kelvin = 37 ºC + 273,15 ºC = 310,15 K

Porque V₁ e as outras variáveis, resolvemos para V₂ e é calculado com a seguinte equação:

V₂ = V₁(T₂ / T₁)

= 750 cm³ (310,15 K / 298,15 K)

= 780,86 cm³

Exercício 2

Qual seria a temperatura em graus centígrados à qual teriam que ser aquecidos 3 litros de um gás a 32ºC, para que seu volume se expandisse para 3,2 litros?

Novamente, os graus centígrados são transformados em Kelvin:

T₁ = 32 ºC + 273,15 ºC = 305,15 K

E como no exercício anterior, T é limpo₂ em vez de V₂, e é calculado abaixo:

T₂ = V₂ (T₁ / V₁)

= 3,2 L · (305,15 K / 3 L)

= 325,49 K

Mas a declaração pede graus centígrados, então a unidade de T é alterada₂:

T₂ em graus centígrados = 325,49 º C (K) - 273,15 ºC (K)

= 52,34 ºC

Exercício 3

Se um gás a 0 ºC ocupa um volume de 50 cm³, Que volume vai ocupar a 45 ºC?

Usando a fórmula original da lei de Charles:

V_t = V_ou(1 + t / 273)

Prosseguimos para calcular V_t diretamente, pois todas as variáveis estão disponíveis:

V_t = 50 cm³ + 50 cm³ · (45 ºC / 273 ºC (K))

= 58,24 cm³

Por outro lado, se o problema for resolvido usando a estratégia dos exemplos 1 e 2, teremos:

V₂ = V₁ (T₂ / T₁)

= 318 K · (50 cm³ / 273 K)

= 58,24 cm³

O resultado, aplicando os dois procedimentos, é o mesmo porque, em última análise, eles se baseiam no mesmo princípio da lei de Charles.

Formulários

Wish Balloons

Os balões de desejo (já mencionados na introdução) são fornecidos com um material têxtil impregnado com um líquido combustível.

Quando esse material é incendiado, ocorre um aumento na temperatura do ar contido no balão, o que provoca um aumento no volume do gás de acordo com a lei de Charles.

Portanto, à medida que o volume de ar no balão aumenta, a densidade do ar nele diminui, tornando-se menor que a densidade do ar circundante, e é por isso que o balão sobe.

Termômetros pop-up ou turquia

Como seu nome indica, eles são usados durante o cozimento de perus. O termômetro possui um recipiente cheio de ar fechado com uma tampa e é calibrado de forma que ao atingir a temperatura ideal de cozimento a tampa seja levantada com um ruído.

O termômetro é colocado dentro do peru, e conforme a temperatura dentro do forno aumenta, o ar dentro do termômetro se expande, aumentando seu volume. Então, quando o volume de ar atinge um determinado valor, ele faz a tampa do termômetro se levantar.

Restaurando a forma de bolas de pingue-pongue

As bolas de pingue-pongue, dependendo dos requisitos de uso, são leves e suas paredes de plástico são finas. Isso faz com que ao serem impactados pelas raquetes sofram deformações.

Ao colocar as bolas deformadas em água quente, o ar interno se aquece e se expande, levando a um aumento do volume de ar. Isso também faz com que a parede das bolas de pingue-pongue se estique, permitindo que voltem à sua forma original.

Fazendo pão

As leveduras são incorporadas à farinha de trigo que é usada para fazer pão e tem a capacidade de produzir gás dióxido de carbono.

Conforme a temperatura dos pães aumenta durante o cozimento, o volume de dióxido de carbono aumenta. É por isso que o pão se expande até atingir o volume desejado.

Referências

Clark J. (2013). Outras leis de gás - Lei de Boyle e Lei de Charles. Recuperado de: chemguide.co.uk
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Wikipedia. (2019). Charles Law. Recuperado de: en.wikipedia.org
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