Pressão relativa: fórmula, como é calculada, exemplos, exercício - Ciência - 2023

Contente

• Fórmula de pressão relativa
• Como a pressão relativa é calculada?
• Variação da pressão com a profundidade
• Exemplos de pressão relativa
• Pressão no fundo de uma piscina
• Pressão em um pneu
• Exercício resolvido
• Solução
• Referências

o pressioneparente em é aquele que é medido em relação a um determinado valor ou dado, que geralmente é a pressão atmosférica ao nível do mar (pressão atmosférica padrão). Isso é apropriado porque muitas das medições de pressão são realizadas sob as camadas gasosas que constituem a atmosfera, que exercem sua própria pressão.

Em vez disso, a pressão absoluta é medida em relação a um vácuo total, no qual não há moléculas interagindo. Em um recipiente em que o vácuo foi feito, não há partículas agindo de dentro para fora nas paredes ou nos objetos dentro dele.

As pressões medidas podem estar acima ou abaixo da pressão atmosférica. No primeiro caso, o pressão manométrica e no segundo do pressão de vácuo.

Normalmente, as pressões que são medidas diariamente nos pneus e a pressão arterial são pressões relativas, enquanto quando a pressão atmosférica é medida usando um barômetro, é uma pressão absoluta.

Fórmula de pressão relativa

Sendo a pressão relativa a diferença entre a pressão absoluta P_abdômen e pressão atmosférica P_atm, é uma pressão diferencial ou diferença de pressão. Na pressão relativa P_rel É conhecido em inglês como pressão manométrica P_g e é dado pela relação:

P_abdômen = P_atm + P_g

P_rel = P_abdômen - P_atm

Para pressão, o pascal é usado como a unidade de medida do Sistema Internacional de Unidades, independentemente de ser uma pressão absoluta ou relativa.

O pascal é igual à força exercida por 1 newton em uma área de 1 m², mas outras unidades são freqüentemente usadas, como milímetros de mercúrio, de água, unidades anglo-saxônicas, como psi as outras.

Como a pressão relativa é calculada?

Se a pressão absoluta em um ponto e a pressão atmosférica padrão forem conhecidas, a pressão relativa será a diferença entre as duas.

Por exemplo, suponha que a pressão absoluta em um determinado sistema seja 305 kPa. Sabendo que a pressão atmosférica padrão é 101,3 kPa, a pressão relativa é:

P_g = P_abdômen - P_atm = 305 - 101,3 kPa = 203,7 kPa

O kPa ou kilopascal é mil vezes maior que um pascal. É usado com mais frequência, pois os valores de pressão são da ordem de milhares de pascais. O peso de uma maçã é de aproximadamente 1 newton e um pascal é equivalente a essa força espalhada por um quadrado com um lado de 1 metro. Outros múltiplos também são usados, como megapascal (1 MPa = 1 x 10⁶ Pa) ou o gigapascal (1 GPa = 1x 10⁹ Pa).

A pressão no exemplo é manométrica, porque está acima da pressão atmosférica, mas existem pressões absolutas abaixo dela. Por exemplo, se um gás em um recipiente tem uma pressão absoluta de 50 kPa, sua pressão relativa é uma pressão de vácuo que produz sucção:

P_g = P_abdômen - P_atm = 50 - 101,3 kPa = -51,3 kPa

Nestes exemplos, foi usada a pressão atmosférica padrão, que é a pressão ao nível do mar. Porém, caso seja necessária maior precisão no cálculo, pode-se utilizar a pressão atmosférica local, que pode ser diferente de 101,3 kPa, pois depende da altitude e de outras condições geográficas.

Nos textos, as pressões que costumam ser dadas são relativas, e se for necessário trabalhar com pressões absolutas, estas se distinguem com o uso de subscritos para evitar confusão.

Variação da pressão com a profundidade

Em cada ponto dentro de um fluido como a água, há pressão. Supondo que a água seja incompressível, sua densidade permanece constante e a pressão varia verticalmente.

Pode ser verificado tomando uma pequena porção de fluido na forma de um disco grosso tingir que está em repouso no meio da massa líquida.

As forças nas bordas circulares do disco se cancelam em pares, não as forças exercidas pela massa de fluido acima e abaixo do disco: F₁ Y F₂. Além disso, é necessário considerar o peso do disco de fluido dW na segunda lei de Newton:

∑F_Y = F₂ - F₁ - W = 0

Essas forças podem ser expressas em termos de pressão, que é a força perpendicular por unidade de área. Desta forma, temos a pressão P, produzida pela força F₁:

F₁ = P. A

Onde A é a área circular do disco. Similarmente:

F₂ = (P + dP). PARA

Com P + dP a pressão na profundidade y + dy. O peso é dW = dm. g:

(P + dP). A - P. A - dm. g = 0

A densidade do fluido é ρ = dm / dV, com dV sendo o volume do disco do fluido, dado por A.dy. Desta maneira:

(P + dP). A - P. A - ρA.dy .g = 0

A equação obtida é simplificada para:

dP - ρgdy = 0 → dP = ρgdy

Integrando ambos os lados de e₁ até e₂:

= P₂ - P₁ = ρg (e₂ - Y₁)

O termo P₂ - P₁ é uma diferença de pressão ou pressão diferencial. Se quisermos saber a pressão no ponto de coordenada vertical y, fazemos Y₁ = 0, Y₂ = e Y P_ou = P_atm.Com isso teremos a pressão relativa a dita profundidade, que depende apenas da profundidade e:

P₂ - P_atm = ρgy ⇒ P_rel = ρgy

Exemplos de pressão relativa

Pressão no fundo de uma piscina

Todos nós já sentimos a pressão de mergulhar em uma piscina ou no mar. Qual é a pressão relativa sentida quando submerso em uma piscina de água doce a uma profundidade de 5 metros? Usando a expressão anterior, e sabendo que a densidade da água doce é 1000 kg / m³, com g = 9,81 m / s² a pressão relativa é:

P_rel = ρgy = 1000 x 9,81 x 5 Pa = 49050 Pa.

Pressão em um pneu

Os pneus dos veículos estão normalmente a uma pressão de 32 psi. Este é um medidor ou pressão relativa em libras por polegada quadrada, a unidade usada em países de língua inglesa. Muitos medidores são calibrados nessas unidades. 32 psi é igual a 220632 Pa ou 220 kPa.

Exercício resolvido

Um tanque contém gasolina e glicerina, dois líquidos imiscíveis (não se misturam) nas alturas indicadas. Qual é a pressão manométrica no fundo do tanque? Os pesos específicos, denotados pela letra grega γ, de cada fluido são anexados:

γ_gás = 45,3 lb / pés³

γ_gly = 78,7 lb / pés³

Solução

O peso específico γ de um fluido é o produto de sua densidade e a aceleração da gravidade, portanto, a equação da pressão relativa pode ser expressa como:

P_rel = γ.y

A pressão relativa no fundo do tanque é devida ao peso da coluna de glicerina e da gasolina e é independente do formato do tanque:

P_rel = γ_gás . Y_AB + γ_gly . Y_AC = (45,3 x 2 + 78,7 x 3) lb / pés² = 326,7 lb / pés²

Referências

1. Cimbala, C. 2006. Mecânica dos Fluidos, Fundamentos e Aplicações. Mc. Graw Hill.
2. Hibbeler, R. 2015. Mecânica dos fluidos. 1ª Ed. Pearson.
3. Mott, R. 2006. Fluid Mechanics. 4º. Edição. Pearson Education.
4. Smits, A. 2006. Fluid Mechanics, A Physical Introduction. Alfa Ômega.
5. Streeter, V. 1999. Fluid Mechanics. McGraw Hill.
6. Zapata, F. Pressão e profundidade. Recuperado de: francesphysics.blogspot.com.