Princípio da Transmissibilidade de Forças (Exercícios Resolvidos) - Ciência - 2023

Princípio da Transmissibilidade das Forças (exercícios resolvidos) - Ciência

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o princípio da transmissibilidadede forças indica que a situação de equilíbrio ou movimento de um corpo rígido não muda se uma determinada força atuando em um ponto específico do corpo é substituída por outra. Para que isso seja considerado desta forma, duas premissas devem ser atendidas.

A primeira premissa é que a nova força é da mesma magnitude, e a segunda é que a mesma direção é aplicada, mesmo que em um ponto diferente do corpo. As duas forças têm o mesmo resultado em um corpo rígido; portanto, são forças equivalentes.

Assim, o princípio da transmissibilidade confirma que uma força pode ser transmitida ao longo da mesma direção. Da mesma forma, é conveniente destacar que o efeito mecânico da força pode ser rotacional e translacional. Um exemplo prático do significado do princípio da transmissibilidade é quando um corpo é empurrado ou puxado.

Se o valor da força com a qual o corpo é puxado ou empurrado é o mesmo, e ambas as forças são aplicadas na mesma direção, o movimento resultante é exatamente o mesmo. Assim, para efeitos de movimento, o resultado é o mesmo, quer o corpo seja empurrado ou puxado.

Corpos rígidos

Um corpo rígido (que não deforma) é qualquer corpo que não sofre deformações quando uma força externa é aplicada a ele.

A ideia de um corpo rígido ainda é uma idealização matemática necessária para o estudo do movimento e das causas do movimento dos corpos.

Uma definição mais precisa de corpo rígido é aquela que o define como um sistema de pontos materiais, em que a distância entre os diferentes pontos do corpo não é modificada pela ação de um sistema de forças.

A verdade é que corpos e máquinas reais nunca são completamente rígidos e sofrem deformações, mesmo que mínimas, sob a ação das forças e cargas que lhes são aplicadas.

Limitações do princípio de transmissibilidade

O princípio da transmissibilidade tem algumas limitações. O primeiro e mais óbvio é o caso em que a força ou forças aplicadas atuam sobre um corpo deformável. Neste caso, a deformação do corpo será diferente dependendo do ponto de aplicação das forças.

Outra limitação é o que pode ser observado no caso a seguir. Suponha que duas forças aplicadas horizontalmente nas extremidades de um corpo, ambas na mesma direção, mas na direção oposta.

De acordo com o princípio da transmissibilidade, as duas forças poderiam ser substituídas por duas novas forças aplicadas na mesma direção, mas em direções opostas às originais.

Para fins internos, a substituição não teria consequências. No entanto, para um observador externo, uma mudança fundamental teria ocorrido: em um caso, as forças aplicadas seriam tensão e em outro, compressão.

Portanto, é claro que o princípio da transmissibilidade só é aplicável a partir da hipótese de sua aplicação a sólidos rígidos ideais e da perspectiva de um observador interno.

Exemplos

Primeiro exemplo

Um caso prático de aplicação do princípio da transmissibilidade ocorre quando se quer deslocar um carro por um grupo de pessoas.

O carro se moverá da mesma maneira, seja empurrado ou puxado para frente, desde que as pessoas apliquem força na mesma linha reta.

Segundo exemplo

Outro exemplo simples em que o princípio da transmissibilidade é cumprido é o da polia. Para efeito de movimento, o ponto na corda ao qual a força é aplicada é irrelevante, desde que a mesma quantidade de força seja aplicada. Desta forma, não afeta o movimento se a corda for mais ou menos longa.

Exercícios resolvidos

Exercício 1

Indique se o princípio da transferibilidade é atendido nos seguintes casos:

Primeiro caso

Uma força de 20 N aplicada horizontalmente em um corpo rígido é substituída por outra força de 15 N aplicada em outro ponto do corpo, embora ambas sejam aplicadas na mesma direção.

Solução

Nesse caso, o princípio da transmissibilidade não será cumprido, pois, embora as duas forças sejam aplicadas na mesma direção, a segunda força não tem a mesma magnitude que a primeira. Portanto, uma das condições indispensáveis ao princípio da transmissibilidade não existe.

Segundo caso

Uma força de 20 N aplicada horizontalmente em um corpo rígido é substituída por outra força de 20 N, aplicada em outro ponto do corpo e verticalmente.

Solução

Nesta ocasião, o princípio da transmissibilidade não é cumprido, pois, embora as duas forças tenham o mesmo módulo, não são aplicadas na mesma direção. Novamente, uma das condições indispensáveis do princípio da transmissibilidade não existe. Pode-se dizer que as duas forças são equivalentes.

Terceiro caso

Uma força de 10 N aplicada horizontalmente sobre um corpo rígido é trocada por outra também de 10 N aplicada em outro ponto do corpo, mas na mesma direção e direção.

Solução

Nesse caso, o princípio da transmissibilidade é atendido, uma vez que as duas forças são de mesma magnitude e são aplicadas na mesma direção e direção. Todas as condições necessárias do princípio da transmissibilidade estão preenchidas. Pode-se dizer que as duas forças são equivalentes.

Quarto caso

Uma força desliza na direção de sua linha de ação.

Solução

Nesse caso, o princípio da transmissibilidade é cumprido, pois, sendo a mesma força, a magnitude da força aplicada não varia e ela desliza em sua linha de ação. Novamente, todas as condições necessárias do princípio da transmissibilidade são satisfeitas.

Exercício 2

Duas forças externas são aplicadas a um corpo rígido. As duas forças são aplicadas na mesma direção e na mesma direção. Se o módulo da primeira é 15 N e o da segunda é 25 N, que condições uma terceira força externa deve atender para substituir a resultante das duas anteriores e atender ao princípio da transmissibilidade?

Solução

Por outro lado, o valor da força resultante deve ser 40 N, que é o resultado da adição do módulo das duas forças.

Por outro lado, a força resultante deve atuar em qualquer ponto da linha reta que une os dois pontos de aplicação das duas forças.

Referências

Corpo rígido (n.d.). Na Wikipedia. Obtido em 25 de abril de 2018 em es.wikipedia.org.
Força (n.d.). Na Wikipedia. Obtido em 25 de abril de 2018 em en.wikipedia.org.
Cutnell, John D.; Johnson, Kenneth W. (2003).Física, Sexta Edição. Hoboken, Nova Jersey: John Wiley & Sons Inc.
Corben, H.C.; Philip Stehle (1994).Mecânica Clássica. Nova York: Publicações Dover.
Feynman, Richard P.; Leighton; Sands, Matthew (2010).O Feynman dá aulas de física. Vol. I: Principalmente mecânica, radiação e calor (Nova edição do milênio). Nova York: BasicBooks.