O que é um gráfico poligonal? (com exemplos) - Ciência - 2023

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UMA gráfico poligonal É um gráfico de linha normalmente usado por estatísticas para comparar dados e representar a magnitude ou frequência de certas variáveis. Em outras palavras, um gráfico poligonal é aquele que se encontra no plano cartesiano, onde duas variáveis se relacionam e os pontos marcados entre elas se unem para formar uma linha contínua e irregular.

Um gráfico de polígono tem a mesma finalidade que um histograma, mas é particularmente útil para comparar grupos de dados. Além disso, é uma boa alternativa para mostrar as distribuições de frequência cumulativas.

Nesse sentido, o termo frequência é entendido como o número de vezes que um evento ocorre dentro de uma amostra.

Todos os gráficos de polígonos são inicialmente estruturados como histogramas. Desta forma, um eixo X (horizontal) e um eixo Y (vertical) são marcados.

Além disso, variáveis com seus respectivos intervalos e frequências são escolhidas para medir esses intervalos. Normalmente, as variáveis são plotadas no plano X e as frequências no plano Y.

Uma vez que as variáveis e frequências tenham sido estabelecidas nos eixos X e Y, os pontos que as relacionam dentro do plano são marcados.

Esses pontos são posteriormente unidos, formando uma linha contínua e irregular conhecida como grafo poligonal (Educação, 2017).

Função de gráfico de polígono

A principal função de um gráfico poligonal é indicar as mudanças sofridas por um fenômeno em um determinado período de tempo ou em relação a outro fenômeno conhecido como frequência.

Desta forma, é uma ferramenta útil para comparar o estado das variáveis ao longo do tempo ou em contraste com outros fatores (Lane, 2017).

Alguns exemplos comuns que podem ser evidenciados no dia a dia incluem a análise da variação dos preços de determinados produtos ao longo dos anos, a variação do peso corporal, o aumento do salário mínimo de um país e de forma geral.

Em termos gerais, um gráfico poligonal é usado quando se deseja representar visualmente a variação de um fenômeno ao longo do tempo, a fim de poder estabelecer comparações quantitativas do mesmo.

Este gráfico é derivado em muitos casos de um histograma em que os pontos que são plotados no plano cartesiano correspondem àqueles que abrangem as barras do histograma.

Representação gráfica

Ao contrário do histograma, o gráfico poligonal não usa barras de diferentes alturas para marcar a mudança das variáveis dentro de um tempo definido.

O gráfico usa segmentos de linha que sobem ou descem dentro do plano cartesiano, dependendo do valor que é dado aos pontos que marcam a mudança no comportamento das variáveis em ambos os eixos X e Y.

Graças a esta particularidade, o grafo poligonal recebe seu nome, pois a figura resultante da união dos pontos com segmentos de reta dentro do plano cartesiano é um polígono com segmentos retos consecutivos.

Uma característica importante que deve ser levada em consideração quando você deseja representar um gráfico poligonal é que tanto as variáveis no eixo X quanto as frequências no eixo Y devem ser marcadas com o título do que estão medindo.

Desta forma, é possível a leitura das variáveis quantitativas contínuas incluídas no gráfico.

Por outro lado, para fazer um gráfico poligonal, devem ser somados dois intervalos nas extremidades, cada um deles de igual tamanho e com frequência equivalente a zero.

Dessa forma, tomam-se os limites máximo e mínimo da variável analisada e cada um é dividido por dois, para determinar o local onde deve iniciar e terminar a reta do gráfico poligonal (Xiwhanoki, 2012).

Finalmente, a localização dos pontos no gráfico dependerá dos dados previamente disponíveis para a variável e a frequência.

Esses dados devem ser organizados em pares cuja localização no plano cartesiano será representada por um ponto. Para formar o gráfico do polígono, os pontos devem ser unidos na direção da esquerda para a direita

Exemplos de gráficos poligonais

Exemplo 1

Em um grupo de 400 alunos, sua altura é expressa na seguinte tabela:

O gráfico de polígono desta tabela seria o seguinte:

A estatura dos alunos é representada no eixo X ou eixo horizontal numa escala definida em cm conforme indica o seu título, cujo valor aumenta a cada cinco unidades.

Por outro lado, o número de alunos é representado no eixo Y ou eixo vertical em uma escala que aumenta de valor a cada 20 unidades.

As barras retangulares neste gráfico correspondem às de um histograma. No entanto, dentro do gráfico poligonal, essas barras são usadas para representar a largura do intervalo de classe coberto por cada variável, e sua altura marca a frequência correspondente a cada um desses intervalos (ByJu's, 2016).

Exemplo 2

Em um grupo de 36 alunos, será feita uma análise de seu peso de acordo com as informações coletadas na tabela a seguir:

O gráfico de polígono desta tabela seria o seguinte:

No eixo X ou eixo horizontal, os pesos dos alunos são representados em quilogramas. O intervalo de aula aumenta a cada 5 quilos.

Porém, entre o zero e o primeiro ponto do intervalo, uma irregularidade no plano foi marcada para denotar que este primeiro espaço representa um valor maior que 5 quilogramas.

No eixo y vertical, expressa-se a frequência, ou seja, o número de alunos, avançando em uma escala cujo número aumenta a cada duas unidades.

Esta escala é estabelecida levando-se em consideração os valores indicados na tabela onde foram coletadas as informações iniciais.

Neste exemplo, como no anterior, os retângulos são usados para marcar os intervalos de classe manifestados na tabela.

Porém, dentro do gráfico poligonal, a informação relevante é obtida a partir da linha que resulta da junção dos pontos resultantes do par de dados relacionados na tabela (Net, 2017).

Referências

ByJu’s. (11 de agosto de 2016). ByJu’s. Obtido a partir de polígonos de frequência: byjus.com
Educação, M. H. (2017). Álgebra, geometria e estatística do ensino fundamental e médio (AGS). Em M. H. Education, Álgebra, geometria e estatística do ensino fundamental e médio (AGS) (p. 48). McGraw Hill.
Lane, D. M. (2017). Rice University. Obtido nos polígonos de frequência: onlinestatbook.com.
Net, K. (2017). Kwiz Net. Obtido em Álgebra, Geometria e Estatística (AGS) do Ensino Fundamental / Médio: kwiznet.com.
(1 de setembro de 2012). Clube de Ensaios. Obtido em O que é um gráfico poligonal?: Clubensayos.com.