Cobrança pontual: propriedades e lei de Coulomb - Ciência - 2023

Contente

• Propriedades
• Unidades de carga elétrica
• Lei de Coulomb para cargas pontuais
• Aplicação da lei de Coulomb
• Gravidade e eletricidade
• Referências

UMA carga pontualNo contexto do eletromagnetismo, é aquela carga elétrica de dimensões tão pequenas que pode ser considerada um ponto. Por exemplo, as partículas elementares que possuem carga elétrica, o próton e o elétron, são tão pequenas que suas dimensões podem ser omitidas em muitas aplicações. Considerando que uma carga é orientada por pontos, torna-se muito mais fácil calcular suas interações e compreender as propriedades elétricas da matéria.

As partículas elementares não são as únicas que podem ser cargas pontuais. Eles também podem ser moléculas ionizadas, as esferas carregadas que Charles A. Coulomb (1736-1806) usou em seus experimentos e até a própria Terra. Todas podem ser consideradas cargas pontuais, desde que as vejamos a distâncias muito maiores do que o tamanho do objeto.

Uma vez que todos os corpos são feitos de partículas elementares, a carga elétrica é uma propriedade inerente da matéria, assim como a massa. Você não pode ter um elétron sem massa e também não sem carga.

Propriedades

Até onde sabemos hoje, existem dois tipos de carga elétrica: positiva e negativa. Os elétrons têm carga negativa, enquanto os prótons têm carga positiva.

Cargas do mesmo sinal se repelem, enquanto as do sinal oposto se atraem. Isso é válido para qualquer tipo de carga elétrica, seja pontual ou distribuída sobre um objeto de dimensões mensuráveis.

Além disso, experimentos cuidadosos descobriram que a carga do próton e do elétron têm exatamente a mesma magnitude.

Outro ponto muito importante a se considerar é que a carga elétrica é quantizada. Até o momento, nenhuma carga elétrica isolada de magnitude menor que a carga do elétron foi encontrada. Todos eles são múltiplos disso.

Finalmente, a carga elétrica é conservada. Em outras palavras, a carga elétrica não é criada nem destruída, mas pode ser transferida de um objeto para outro. Desta forma, se o sistema for isolado, a carga total permanece constante.

Unidades de carga elétrica

A unidade de carga elétrica no Sistema Internacional de Unidades (SI) é o Coulomb, abreviado com C maiúsculo, em homenagem a Charles A. Coulomb (1736-1806), que descobriu a lei que leva seu nome e descreve a interação entre dois pontos de carga. Falaremos sobre isso mais tarde.

A carga elétrica do elétron, que é a menor possível que pode ser isolada na natureza, tem magnitude de:

e^– = 1,6 x 10 ^-16 C

O Coulomb é uma unidade bastante grande, então submúltiplos são freqüentemente usados:

-1 mili C = 1 mC = 1 x 10^-3 C

-1 micro C = 1 μC = 1 x 10^-6 C

-1 nano C = 1 nC = 1 x 10^-9 C

E como mencionamos antes, o sinal dee^– é negativo. A carga do próton tem exatamente a mesma magnitude, mas com sinal positivo.

Os sinais são uma questão de convenção, ou seja, existem dois tipos de eletricidade e é necessário distingui-los, pois a um é atribuído um sinal (-) e o outro (+). Benjamin Franklin fez essa designação e também enunciou o princípio da conservação da carga.

Na época de Franklin, a estrutura interna do átomo ainda era desconhecida, mas Franklin observou que uma haste de vidro esfregada com seda ficou eletricamente carregada, chamando esse tipo de eletricidade de positivo.

Qualquer objeto atraído pela referida eletricidade apresentava sinal negativo. Depois que o elétron foi descoberto, observou-se que a barra de vidro carregada os atraía, e foi assim que a carga do elétron se tornou negativa.

Lei de Coulomb para cargas pontuais

No final do século 18, Coulomb, um engenheiro do exército francês, passou muito tempo estudando as propriedades dos materiais, as forças que agiam nas vigas e a força de atrito.

Mas ele é mais lembrado pela lei que leva seu nome e que descreve a interação entre duas cargas elétricas pontuais.

Sejam duas cargas elétricas o que₁ Y o que₂. Coulomb determinou que a força entre eles, seja atração ou repulsão, era diretamente proporcional ao produto de ambas as cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas.

Matematicamente:

F∝ o que₁ . o que₂ / r²

Nesta equação, F representa a magnitude da força e r é a distância entre as cargas. A igualdade requer uma constante de proporcionalidade, que é chamada de constante eletrostática e é indicada como k_e.

Desta forma:

F = k. o que₁ . o que₂ / r²

Além disso, Coulomb descobriu que a força era direcionada ao longo da linha que conectava as cargas. Então sim r é o vetor unitário ao longo desta linha, a lei de Coulomb como vetor é:

Aplicação da lei de Coulomb

Coulomb usou um dispositivo chamado equilíbrio de torção para seus experimentos. Por meio dele foi possível estabelecer o valor da constante eletrostática em:

k_e = 8,99 x 10⁹ N m²/ C² ≈ 9,0 x 10⁹ N m²/ C²

Em seguida, veremos um aplicativo. Existem três cargas pontuais q_PARA, o que_B e que_C que estão nas posições indicadas na figura 2. Vamos calcular a força resultante em q_B.

A carga q_PARA atrai a carga que_B, porque eles são de sinais opostos. O mesmo pode ser dito sobre q_C. O diagrama do corpo isolado encontra-se na figura 2 à direita, no qual se observa que ambas as forças são direcionadas ao longo do eixo vertical ou eixo y, e têm direções opostas.

A força resultante na carga q_B isto é:

F_R = F_AB + F_CB(Princípio da superposição)

Resta apenas substituir os valores numéricos, tomando o cuidado de escrever todas as unidades do Sistema Internacional (SI).

F_AB = 9,0 x 10⁹ x 1 x 10^-9 x 2 x 10^-9 / (2 x 10^-2) ² N (+Y) = 0.000045 (+Y) N

F_CB = 9,0 x 10⁹ x 2 x 10^-9 x 2 x 10^-9 / (1 x 10^-2) ² N (-Y) = 0.00036 (-Y) N

F_R = F_AB + F_CB = 0.000045 (+e) + 0.00036 (-Y) N = 0,000315 (-Y) N

Gravidade e eletricidade

Essas duas forças têm a mesma forma matemática. É claro que eles diferem no valor da constante de proporcionalidade e no fato de que a gravidade trabalha com massas, enquanto a eletricidade trabalha com cargas.

Mas o importante é que ambos dependem do inverso do quadrado da distância.

Existe um tipo único de massa e é considerada positiva, portanto a força gravitacional é sempre atrativa, enquanto as cargas podem ser positivas ou negativas. Por isso, as forças elétricas podem ser atrativas ou repulsivas, dependendo do caso.

E temos este detalhe que deriva do exposto: todos os objetos em queda livre têm a mesma aceleração, desde que estejam próximos à superfície da Terra.

Mas se liberarmos um próton e um elétron perto de um plano carregado, por exemplo, o elétron terá uma aceleração muito maior do que o próton. Além disso, as acelerações terão direções opostas.

Por fim, a carga elétrica é quantizada, conforme dito. Isso significa que podemos encontrar cargas 2,3 ou 4 vezes a do elétron -ou do próton-, mas nunca 1,5 vez essa carga. As massas, por outro lado, não são múltiplos de uma única massa.

No mundo das partículas subatômicas, a força elétrica é maior do que a força gravitacional. No entanto, em escalas macroscópicas, a força da gravidade é a predominante. Onde? Ao nível dos planetas, do sistema solar, da galáxia e muito mais.

Referências

1. Figueroa, D. (2005). Série: Física para Ciência e Engenharia. Volume 5. Eletrostática. Editado por Douglas Figueroa (USB).
2. Giancoli, D. 2006. Física: Princípios com Aplicações. 6º. Ed Prentice Hall.
3. Kirkpatrick, L. 2007. Physics: A Look at the World. 6ª edição resumida. Cengage Learning.
4. Knight, R. 2017. Physics for Scientists and Engineering: a Strategy Approach. Pearson.
5. Sears, Zemansky. 2016. Física Universitária com Física Moderna. 14º. Ed. V 2.