Processo isobárico: fórmulas, equações, experimentos, exercícios - Ciência - 2023

Contente

• Fórmula e equações
• Experimentos
• Processos isobáricos no gás ideal
• Exemplos
• Ferva agua e cozinhe
• Congele a água
• Aquecendo um balão cheio de ar ao sol
• O balão aerostático
• Caldeiras
• Exercícios resolvidos
• Exercício 1
• Solução
• Exercício 2
• Solução para
• Solução b
• Referências

Em um processo isobárico, a pressão P de um sistema permanece constante. O prefixo "iso" vem do grego e é usado para denotar que algo permanece constante, enquanto "baros", também do grego, significa peso.

Os processos isobáricos são muito típicos tanto em recipientes fechados como em espaços abertos, sendo fáceis de localizar na natureza. Com isso, queremos dizer que são possíveis mudanças físicas e químicas na superfície da Terra ou reações químicas em vasos abertos para a atmosfera.

Alguns exemplos são obtidos aquecendo um balão cheio de ar ao sol, cozinhando, fervendo ou congelando água, o vapor gerado nas caldeiras ou o processo de elevação de um balão de ar quente. Daremos uma explicação desses casos mais tarde.

Fórmula e equações

Vamos derivar uma equação para o processo isobárico assumindo que o sistema em estudo é um gás ideal, um modelo bastante adequado para quase qualquer gás a menos de 3 atmosferas de pressão. As partículas de gás ideais movem-se aleatoriamente, ocupando todo o volume do espaço que as contém, sem interagir umas com as outras.

Se o gás ideal encerrado em um cilindro equipado com um pistão móvel se expandir lentamente, pode-se supor que suas partículas estão em equilíbrio o tempo todo. Em seguida, o gás exerce sobre o pistão da área PARA uma força F de magnitude:

F = p.A

Onde p é a pressão do gás. Esta força exerce trabalho produzindo um deslocamento infinitesimal dx no pistão dado por:

dW = Fdx = pA.dx

Como o produto Adx é um diferencial de volume dV, tão dW = pdV. Resta integrar os dois lados do volume inicial V_PARA até o volume final V_B para obter o trabalho total feito pelo gás:

Se ΔV for positivo, o gás se expande e o oposto acontece quando ΔV é negativo. O gráfico de pressão versus volume (diagrama P-V) do processo isobárico é uma linha horizontal que une os estados A e B, e o trabalho realizado simplesmente é igual à área retangular sob a curva.

Experimentos

A situação descrita é verificada experimentalmente confinando um gás dentro de um cilindro dotado de um pistão móvel, conforme mostrado nas Figuras 2 e 3. Um peso de massa M é colocado sobre o pistão, cujo peso é direcionado para baixo, enquanto o gás ele exerce uma força para cima graças à pressão P que produz no pistão.

Como o pistão pode se mover livremente, o volume que o gás ocupa pode mudar sem problemas, mas a pressão permanece constante. Adicionando a pressão atmosférica P_atm, que também exerce uma força para baixo, temos:

Mg - P.A + P_atm . A = constante

Portanto: P = (Mg / A) + P_atm não varia, a menos que M e, portanto, o peso sejam modificados. Ao adicionar calor ao cilindro, o gás se expandirá aumentando seu volume ou se contrairá à medida que o calor for removido.

Processos isobáricos no gás ideal

A equação de estado do gás ideal relaciona as variáveis ​​de importância: pressão P, volume V e temperatura T:

 P.V = n .R.T

Aqui n representa o número de moles e R é a constante de gás ideal (válida para todos os gases), que é calculada multiplicando a constante de Boltzmann pelo número de Avogadro, resultando em:

R = 8,31 J / mol K

Quando a pressão é constante, a equação de estado pode ser escrita como:

V / T = nR / P

Mas nR / P é constante, pois n, R e P são. Assim, quando o sistema vai do estado 1 para o estado 2, surge a seguinte proporção, também conhecida como lei de Charles:

 V₁/ T₁ = V₂/ T₂

Substituindo em W = PΔV, o trabalho realizado para ir do estado 1 ao estado 2 é obtido, em termos das constantes e da variação de temperatura, fáceis de medir com um termômetro:

W_1→2 = nR (T₂ - T₁) = nR.ΔT

 Por outro lado, a primeira lei da termodinâmica afirma que:

 ∆U = Q - W

Isso significa que adicionar uma certa quantidade de calor Q ao gás aumenta a energia interna ∆U e aumenta as vibrações de suas moléculas. Desta forma, o gás se expande e funciona movendo o pistão, como já dissemos.

Em um gás ideal monoatômico e a variação da energia interna ∆U, que inclui tanto a energia cinética quanto a energia potencial de suas moléculas, é:

 ∆U = (3/2)nR ΔT

Finalmente, combinamos as expressões que obtivemos em uma:

Q= ∆U + W = (3/2)nR ΔT+ nR ∆T = (5/2) nR ΔT

Alternativamente, Q pode ser reescrito em termos de massa m, a diferença de temperatura e uma nova constante chamada calor específico de gás a pressão constante, abreviado c_p, cujas unidades são J / mol K:

 Q = m c_p ∆T

Exemplos

Nem todos os processos isobáricos são realizados em recipientes fechados. Na verdade, inúmeros processos termodinâmicos de todos os tipos ocorrem à pressão atmosférica, então os processos isobáricos são muito frequentes na natureza. Isso inclui mudanças físicas e químicas na superfície da Terra, reações químicas em vasos abertos para a atmosfera e muito mais.

Para que os processos isobáricos ocorram em sistemas fechados, seus limites devem ser flexíveis o suficiente para permitir mudanças de volume sem variação de pressão.

Foi o que aconteceu no experimento do pistão, que se movia facilmente conforme o gás se expandia. É o mesmo ao encerrar um gás em um balão de festa ou em um balão de ar quente.

Aqui temos vários exemplos de processos isobáricos:

Ferva agua e cozinhe

Água fervente para chá ou molhos para cozinhar em recipientes abertos são bons exemplos de processos isobáricos, uma vez que todos ocorrem à pressão atmosférica.

À medida que a água é aquecida, a temperatura e o volume aumentam e se continuar a adicionar calor, finalmente chegará ao ponto de ebulição, em que ocorre a mudança de fase da água de líquida para vapor. Enquanto isso acontece, a temperatura também permanece constante em 100ºC.

Congele a água

Por outro lado, o congelamento da água também é um processo isobárico, seja em um lago durante o inverno ou na geladeira doméstica.

Aquecendo um balão cheio de ar ao sol

Outro exemplo de processo isobárico é a variação do volume de um balão inflado de ar ao ficar exposto ao Sol. Logo pela manhã, quando ainda não está muito quente, o balão está com determinado volume.

Conforme o tempo passa e a temperatura aumenta, o balão também se aquece, aumentando seu volume e tudo isso ocorre a uma pressão constante. O material do balão é um bom exemplo de limite flexível o suficiente para que o ar em seu interior, ao ser aquecido, se expanda sem modificar a pressão.

A experiência também pode ser realizada ajustando o balão não enchido na bica de uma garrafa de vidro cheia de um terço de água, que é aquecida em banho-maria. Assim que a água for aquecida, o balão infla imediatamente, mas deve-se tomar cuidado para não esquentar muito para não explodir.

O balão aerostático

É um navio flutuante, sem propulsão, que utiliza correntes de ar para transportar pessoas e objetos. O balão geralmente é preenchido com ar quente, que, sendo mais frio do que o ar ao redor, sobe e se expande, fazendo com que o balão suba.

Embora as correntes de ar direcionem o balão, ele possui queimadores que são ativados para aquecer o gás quando se deseja subir ou manter a altitude, e desativam ao descer ou pousar. Tudo isso acontece à pressão atmosférica, assumida constante a uma certa altura não muito longe da superfície.

Caldeiras

O vapor é gerado nas caldeiras aquecendo a água e mantendo uma pressão constante. Esse vapor então executa um trabalho útil, por exemplo, gerar eletricidade em usinas termelétricas ou operar outros mecanismos, como locomotivas e bombas d'água.

Exercícios resolvidos

Exercício 1

Você tem 40 litros de gás a uma temperatura de 27 ºC. Encontre o aumento de volume quando o calor é adicionado isobáricamente até atingir 100 ºC.

Solução

A lei de Charles é usada para determinar o volume final, mas Atenção: as temperaturas devem ser expressas em Kelvin, bastando adicionar 273 K a cada uma:

27 ºC = 27 + 273 K = 300 K

100 ºC = 100 + 273 K = 373 K

A partir de:

V₁/ T₁ = V₂/ T₂ ⇒ V₂ = T₂(V₁/ T₁) = 373 ºC (40 L / 300 K) = 49,7 L

Finalmente, o aumento de volume é V₂ - V₁ = 49,7 L - 40 L = 9,7 L.

Exercício 2

Fornecido 5,00 x 10³ J de energia para um gás ideal para executar 2,00 x 10³ J trabalhando em seu ambiente em um processo isobárico. Ele pede para encontrar:

a) A mudança na energia interna do gás.

b) A mudança no volume, se agora a energia interna diminuir em 4,50 x 10³ J e 7,50 x 10 são ejetados³ J do sistema, considerando pressão constante de 1,01 x 10⁵ Pa.

Solução para

Se utiliza ∆U = Q - W e os valores dados na declaração são substituídos: Q = 5,00 x 10³ J e W = 2,00 x 10³ J:

=5,00 x 10³ J - 2,00 x 10³ J = 3,00 x 10³ J

Portanto, a energia interna do gás aumenta em 3,00 x 10³ J.

Solução b

A mudança de volume é encontrada no trabalho realizado: W = P∆V:

∆U = Q - W = Q - P∆V

A declaração afirma que a energia interna diminui, portanto: ∆U= –4,50 x 10³ J. Também nos diz que uma certa quantidade de calor é expelida: Q = -7,50 x 10³ J. Em ambos os casos, o sinal negativo representa diminuição e perda, então:

–4,50 x 10³ J = -7,50 x 10³ J - P∆V

Onde P = 1,01 x 10⁵ Pa. Como todas as unidades estão no Sistema Internacional, procedemos para resolver a mudança no volume:

 ∆V = (-4,50 x 10³ J +7,50 x 10³ J) / (- 1,01 x 10⁵ Pa) = -2.97 x 10^-2 m³

Como a variação do volume é negativa, significa que o volume diminuiu, ou seja, o sistema contraiu.

Referências

1. Byjou’s. Processo isobárico. Recuperado de: byjus.com.
2. Cengel, Y. 2012. Thermodynamics. 7ª Edição. McGraw Hill.
3. Processo xyz.Saiba mais sobre o processo isobárico. Recuperado de: 10proceso.xyz.
4. Serway, R., Vulle, C. 2011. Fundamentals of Physics. 9th Ed. Cengage Learning.
5. Wikipedia. Leis do gás. Recuperado de: es.wikipedia.org.