Velocidade média: fórmulas, como é calculado e o exercício resolvido - Ciência - 2023

Contente

o velocidade média para uma partícula móvel, é definida como a razão entre a variação da posição que ela experimenta e o intervalo de tempo usado na mudança. A situação mais simples é aquela em que a partícula se move ao longo de uma linha reta representada pelo eixo x.

Suponha que o objeto em movimento ocupe as posições x₁ e x₂em tempos t₁ e você₂respectivamente. A definição de velocidade média v_m é representado matematicamente assim:

Unidades de v_m no Sistema Internacional são metros / segundo (m / s). Outras unidades comumente utilizadas que aparecem em textos e dispositivos móveis são: km / h, cm / s, milhas / h, pés / se mais, desde que sejam da forma comprimento / tempo.

A letra grega "Δ" é lida "delta" e é usada para indicar resumidamente a diferença entre duas quantidades.

Características do vetor velocidade média v_m

A velocidade média é um vetor, pois está relacionada à mudança de posição, que por sua vez é conhecida como vetor de rolagem.

Essa qualidade é representada em negrito ou por uma seta acima da letra que designa a magnitude. No entanto, em uma dimensão, a única direção possível é a do eixo x e, portanto, a notação vetorial pode ser dispensada.

Como os vetores têm magnitude, direção e sentido, uma análise inicial da equação indica que a velocidade média terá a mesma direção e sentido do deslocamento.

Vamos imaginar a partícula do exemplo movendo-se ao longo de uma linha reta. Para descrever seu movimento, é necessário indicar um ponto de referência, que será a “origem” e será denominado O.

A partícula pode se mover para perto ou para longe de O, tanto para a esquerda quanto para a direita. Também pode demorar um pouco ou muito tempo para chegar a uma determinada posição.

As magnitudes mencionadas: posição, deslocamento, intervalo de tempo e velocidade média, descrevem o comportamento da partícula durante o seu movimento. É sobre as magnitudes cinemática.

Para distinguir as posições ou locais à esquerda de O, o sinal (-) é usado e aqueles à direita de O levam o sinal (+).

A velocidade média possui uma interpretação geométrica que pode ser observada na figura a seguir. É a inclinação da linha que passa pelos pontos P e Q. Ao cortar a posição da curva vs. tempo em dois pontos, é uma reta secagem.

Os sinais de velocidade média

Para a análise a seguir, deve-se levar em consideração que t₂ > t₁. Ou seja, o próximo instante é sempre maior que o atual. Desta maneira t₂ - t₁ é sempre positivo, o que geralmente faz sentido no dia a dia.

Então, o sinal da velocidade média será determinado por aquele de x₂ - x₁. Note que é importante deixar claro onde está o ponto O -a origem-, visto que este é o ponto em relação ao qual a partícula vai "para a direita" ou "para a esquerda".

Tanto "para frente" quanto "para trás", como o leitor preferir.

Se a velocidade média for positiva, significa que em média o valor de "x”Aumenta ao longo do tempo, embora isso não signifique que poderia ter diminuído em algum ponto do período de tempo considerado - Δt -.

Porém, em termos globais, no fim dos tempos Δt, ela acabou ficando com uma posição maior do que no início. Os detalhes do movimento são ignorados nesta análise.

E se a velocidade média for negativa? Então isso significa que a partícula termina com uma coordenada menor do que aquela com a qual ela começou. Aproximadamente ele recuou. Vejamos alguns exemplos numéricos:

Exemplo 1: Dadas as posições inicial e final indicadas, indicar o sinal da velocidade média. Para onde a partícula se move globalmente?

a) x₁ = 3 m; x₂ = 8 m

Resposta: x₂- x₁ = 8 m - 3 m = 5 m. Velocidade média positiva, a partícula avançou.

b) x₁ = 2 m; x₂ = -3 m

Resposta: x₂ - x₁ = -3 m - 2 m = -5 m. Velocidade média negativa, a partícula se moveu para trás.

c) x₁ = - 5 m; x₂ = -12 m

Resposta: x₂ - x₁ = -12 m - (-5 m) = -7 m. Velocidade média negativa, a partícula se moveu para trás.

d) x₁ = - 4 m; x₂ = 10 m

Resposta: x₂ - x₁ = 10 m - (-4m) = 14 m. Velocidade média positiva, a partícula avançou.

A velocidade média pode ser 0? Sim. Desde que o ponto de partida e o ponto de chegada sejam iguais. Isso significa que a partícula estava necessariamente em repouso o tempo todo?

Não, significa apenas que a viagem foi de ida e volta. Talvez tenha viajado rápido ou talvez muito devagar. Por enquanto não se sabe.

Velocidade média: uma quantidade escalar

Isso nos leva a definir um novo termo: velocidade média. Em Física, é importante distinguir entre magnitudes vetoriais e magnitudes que não são vetoriais: escalares.

Para a partícula que fez a viagem de ida e volta, a velocidade média é 0, mas pode ou não ter sido muito rápida. Para descobrir, a velocidade média é definida como:

As unidades da velocidade média são iguais às da velocidade média. A diferença fundamental entre as duas quantidades é que a velocidade média inclui informações interessantes sobre a direção e a direção da partícula.

Em vez disso, a velocidade média fornece apenas informações numéricas. Com ele, você sabe o quão rápido ou lento a partícula se moveu, mas não se ela se moveu para frente ou para trás. Portanto, é uma quantidade escalar. Como distingui-los ao denotá-los? Uma maneira é deixando o negrito para os vetores ou colocando uma seta sobre eles.

E é importante notar que a velocidade média não precisa ser igual à velocidade média. Para a viagem de ida e volta, a velocidade média é zero, mas a velocidade média não é. Ambos têm o mesmo valor numérico quando viajam sempre na mesma direção.

Exercício resolvido

Você dirige de volta para casa da escola vagarosamente a 95 km / h por 130 km. Começa a chover e desacelera para 65 km / h. Ele finalmente chega em casa após dirigir por 3 horas e 20 minutos.

a) A que distância fica a sua casa da escola?

b) Qual foi a velocidade média?

Respostas:

a) Alguns cálculos preliminares são necessários:

A viagem é dividida em duas partes, a distância total é:

d = d1 + d₂, com d1 = 130 km

t2 = 3,33 - 1,37 horas = 1,96 horas

Cálculo de d_2:

d₂ = 65 km / h x 1,96 h = 125,4 km.

A escola está distante d1 + d₂ = 255,4 km da casa.

b) Agora a velocidade média pode ser encontrada:

Referências

Giancoli, D. Physics. Princípios com aplicativos. Sexta edição. Prentice Hall. 21-22.
Resnick, R. (1999). Fisica. Volume 1. Terceira edição em espanhol. México. Compañía Editorial Continental S.A. de C.V. 20-21.
Serway, R., Jewett, J. (2008). Física para Ciência e Engenharia. Volume 1. 7mãe. Edição. México. Editores do Cengage Learning. 21-23.