O que é o erro percentual e como ele é calculado? 10 exemplos - Ciência - 2023

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o porcentagem de erro é a manifestação de um erro relativo em termos percentuais. Em outras palavras, é um erro numérico expresso pelo valor que produz um erro relativo, posteriormente multiplicado por 100.

Para entender o que é um erro percentual, primeiro é essencial entender o que é um erro numérico, um erro absoluto e um erro relativo, uma vez que o erro percentual é derivado desses dois termos.

Um erro numérico é aquele que aparece quando uma medição é feita de forma equivocada ao usar um dispositivo (medição direta), ou quando uma fórmula matemática é mal aplicada (medição indireta).

Todos os erros numéricos podem ser expressos em termos absolutos ou percentuais. Por sua vez, erro absoluto é aquele que se deriva ao fazer uma aproximação para representar uma grandeza matemática resultante da medição de um elemento ou da aplicação errônea de uma fórmula.


Desta forma, o valor matemático exato é alterado pela aproximação. O cálculo do erro absoluto é feito subtraindo a aproximação do valor matemático exato, assim:

Erro absoluto = resultado exato - aproximação.

As unidades de medida usadas para expressar o erro relativo são as mesmas usadas para falar do erro numérico. Da mesma forma, esse erro pode fornecer um valor positivo ou negativo.

O erro relativo é o quociente obtido pela divisão do erro absoluto pelo valor matemático exato.

Desta forma, o erro percentual é aquele obtido pela multiplicação do resultado do erro relativo por 100. Ou seja, o erro percentual é a expressão em porcentagem (%) do erro relativo.

Erro relativo = (erro absoluto / resultado exato)

Um valor percentual que pode ser negativo ou positivo, ou seja, pode ser um valor em excesso ou sub-representado. Este valor, ao contrário do erro absoluto, não apresenta unidades, além do percentual (%).


Erro relativo = (erro absoluto / resultado exato) x 100%

A missão dos erros relativos e percentuais é indicar a qualidade de algo ou fornecer um valor comparativo.

Exemplos de cálculo de porcentagem de erro

1 - Medição de dois campos

Ao medir dois lotes ou lotes, diz-se que há aproximadamente 1 m de erro na medição. Um terreno tem 300 metros e outro tem 2.000.

Nesse caso, o erro relativo da primeira medição será maior que o da segunda, pois na proporção 1 m representa uma porcentagem maior neste caso.

Lote 300 m:

Ep = (1/300) x 100%

Ep = 0,33%

Lote de 2000 m:

Ep = (1/2000) x 100%

Ep = 0,05%

2 - Medição de alumínio

Um bloco de alumínio é entregue em um laboratório. Medindo as dimensões do bloco e calculando sua massa e volume, a densidade do bloco é determinada (2,68 g / cm3).


No entanto, ao revisar a tabela numérica para o material, ela indica que a densidade do alumínio é 2,7 g / cm3. Desta forma, o erro absoluto e percentual seria calculado da seguinte forma:

Ea = 2,7 - 2,68

Ea = 0,02 g / cm3.

Ep = (0,02 / 2,7) x 100%

Ep = 0,74%

3 - Participantes de um evento

Presume-se que 1.000.000 de pessoas vão a um determinado evento. No entanto, o número exato de pessoas que compareceram ao evento foi de 88.000. O erro absoluto e percentual seria o seguinte:

Ea = 1.000.000 - 88.000

Ea = 912.000

Ep = (912.000 / 1.000.000) x 100

Ep = 91,2%

4 - Bola cair

O tempo estimado que uma bola deve levar para chegar ao solo após ser lançada a uma distância de 4 metros é de 3 segundos.

Porém, no momento da experimentação, verifica-se que a bola demorou 2,1 segundos para chegar ao solo.

Ea = 3 - 2,1

Ea = 0,9 segundos

Ep = (0,9 / 2,1) x 100

Ep = 42,8%

5 - Tempo que um carro leva para chegar

Estima-se que se um carro percorrer 60 km chegará ao destino em 1 hora. Porém, na vida real, o carro demorou 1,2 hora para chegar ao destino. O erro percentual deste cálculo de tempo seria expresso da seguinte forma:

Ea = 1 - 1,2

Ea = -0,2

Ep = (-0,2 / 1,2) x 100

Ep = -16%

6 - Medição de comprimento

Qualquer comprimento é medido por um valor de 30 cm. Ao verificar a medição desse comprimento, fica evidente que houve um erro de 0,2 cm. O erro percentual, neste caso, seria manifestado da seguinte forma:

Ep = (0,2 / 30) x 100

Ep = 0,67%

7 - Comprimento de uma ponte

O cálculo do comprimento de uma ponte de acordo com seus planos é de 100 m. No entanto, ao confirmar este comprimento depois de construído, é evidente que na verdade ele tem 99,8 m de comprimento. O erro percentual seria evidenciado desta forma.

Ea = 100 - 99,8

Ea = 0,2 m

Ep = (0,2 / 99,8) x 100

Ep = 0,2%

8 - O diâmetro de um parafuso

A cabeça de um parafuso fabricado padrão tem 1 cm de diâmetro.

Porém, ao medir este diâmetro, observa-se que a cabeça do parafuso é realmente 0,85 cm. O erro percentual seria o seguinte:

Ea = 1 - 0,85

Ea = 0,15 cm

Ep = (0,15 / 0,85) x 100

Ep = 17,64%

9 - Peso de um objeto

De acordo com seu volume e materiais, o peso de um determinado objeto é calculado em 30 quilos. Uma vez analisado o objeto, observa-se que seu peso real é de 32 quilos.

Neste caso, o valor do erro percentual é descrito a seguir:

Ea = 30 - 32

Ea = -2 quilos

Ep = (2/32) x 100

Ep = 6,25%

10 - Medição de aço

Em um laboratório, uma chapa de aço é estudada. Medindo as dimensões da folha e calculando sua massa e volume, a densidade da folha é determinada (3,51 g / cm3).

Porém, ao revisar a tabela numérica do material, indica que a densidade do aço é de 2,85 g / cm3. Desta forma, o erro absoluto e percentual seria calculado da seguinte forma:

Ea = 3,51 - 2,85

Ea = 0,66 g / cm3.

Ep = (0,66 / 2,85) x 100%

Ep = 23,15%

Referências

  1. Diversão, M. i. (2014). Matemática é divertida. Obtido do erro de porcentagem: mathsisfun.com
  2. Helmenstine, A. M. (8 de fevereiro de 2017). ThoughtCo. Obtido em How To Calculate Percent Error: thinkingco.com
  3. Hurtado, A. N., & Sanchez, F. C. (s.f.). Instituto Tecnológico Tuxtla Gutiérrez. Obtido em 1.2 Tipos de erros: erro absoluto, erro relativo, erro percentual, erros de arredondamento e truncamento.: Sites.google.com
  4. Iowa, U. o. (2017). Imaginando o Universo. Obtido da fórmula de erro percentual: astro.physics.uiowa.edu
  5. Lefers, M. (26 de julho de 2004). Erro percentual. Obtido em Definição: groups.molbiosci.northwestern.edu.