Distribuição normal: o que é, características e exemplos em estatísticas - Psicologia - 2023

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Em estatística e probabilidade, a distribuição normal, também chamada de distribuição Gaussiana (em homenagem a Carl F. Gauss), distribuição Gaussiana ou distribuição Laplace-Gauss, reflete como os dados são distribuídos em uma população.

É a distribuição mais frequente em estatística e é considerada a mais importante devido ao grande número de variáveis reais que assumem a sua forma. Assim, muitas das características da população estão distribuídas de acordo com uma distribuição normal: inteligência, dados antropométricos em seres humanos (por exemplo, altura, altura ...), etc.

Vamos ver com mais detalhes o que é a distribuição normal e vários exemplos dela.

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Qual é a distribuição normal nas estatísticas?

A distribuição normal é um conceito pertencente às estatísticas. A estatística é a ciência que trata da contagem, ordenação e classificação dos dados obtidos nas observações, para fazer comparações e tirar conclusões.

Uma distribuição descreve como certas características (ou dados) são distribuídos em uma população. A distribuição normal é o modelo contínuo mais importante em estatística, tanto pela sua aplicação direta (pois muitas variáveis de interesse geral podem ser descritas por esse modelo), como pelas suas propriedades, que têm permitido o desenvolvimento de inúmeras técnicas de inferência estatística.

A distribuição normal é, então, uma distribuição de probabilidade de uma variável contínua. Variáveis contínuas são aquelas que podem assumir qualquer valor dentro de um intervalo já predeterminado. Entre dois dos valores, sempre pode haver outro valor intermediário, que pode ser tomado como um valor pela variável contínua. Um exemplo de variável contínua é o peso.

Historicamente, o nome "Normal" vem do fato de que por um tempo os médicos e biólogos acreditaram que todas as variáveis naturais de interesse seguiam esse padrão.

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Caracteristicas

Algumas das características mais representativas da distribuição normal são as seguintes:

1. Média e desvio padrão

Para a distribuição normal corresponde a uma média zero e um desvio padrão de 1. O desvio padrão indica a separação que existe entre qualquer valor na amostra e a média.

2. Porcentagens

Em uma distribuição normal, você pode determinar exatamente qual porcentagem dos valores ficará dentro de qualquer intervalo específico. Por exemplo:

Cerca de 95% das observações estão dentro de 2 desvios padrão da média. 95% dos valores estarão dentro de 1,96 desvios padrão em relação à média (entre -1,96 e +1,96).

Aproximadamente 68% das observações estão dentro de 1 desvio padrão da média (-1 a +1), e cerca de 99,7% das observações estariam dentro de 3 desvios padrão da média (-3 a +3).

Exemplos de distribuição gaussiana

Vamos pegar três exemplos para ilustrar, para fins práticos, o que é a distribuição normal.

1. Altura

Vamos pensar na estatura de todas as mulheres espanholas; essa altura segue uma distribuição normal. Ou seja, a altura da maioria das mulheres será próxima à altura média. Neste caso, a altura média espanhola é de 163 centímetros nas mulheres.

Por outro lado, um número semelhante de mulheres será um pouco mais alto e um pouco menor que 163 cm; apenas alguns serão muito mais altos ou muito mais baixos.

2. Inteligência

No caso da inteligência, a distribuição normal é realizada em todo o mundo, para todas as sociedades e culturas. Isso implica que a maioria da população tem inteligência média, e que nos extremos (abaixo, pessoas com deficiência intelectual, e acima, superdotados), há menos população (a mesma% abaixo do que acima, aproximadamente).

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3. Curva de Maxwell

Outro exemplo que ilustra a distribuição normal é a curva de Maxwell. A curva de Maxwell, no campo da física, indica quantas partículas de gás estão se movendo a uma determinada velocidade.

Esta curva sobe suavemente de baixas velocidades, picos no meio e desce suavemente em direção a altas velocidades. Assim, esta distribuição mostra que a maioria das partículas se move a uma velocidade em torno da média, característica da distribuição normal (concentrando a maioria dos casos na média).