Qual é a diferença entre trajetória e deslocamento? - Ciência - 2023

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o principal diferença entre trajetória e deslocamento é que o último é a distância e direção percorrida por um objeto, enquanto o primeiro é o caminho ou forma que o movimento desse objeto assume.

Porém, para ver mais claramente as diferenças entre deslocamento e trajetória, é melhor especificar sua conceituação por meio de exemplos que permitam um melhor entendimento de ambos os termos.

Deslocamento

É entendida como a distância e direção percorrida por um objeto levando em consideração sua posição inicial e sua posição final, sempre em linha reta. Para seu cálculo, por se tratar de uma magnitude vetorial, são utilizadas as medidas de comprimento conhecidas como centímetros, metros ou quilômetros.

A fórmula para calcular o deslocamento é definida da seguinte forma:

Daí decorre que:

Δ_x = deslocamento
X_F = posição final do objeto
X_Eu= posição inicial do objeto

Exemplo de deslocamento

1- Se um grupo de crianças está no início de um percurso, cuja posição inicial é de 50m, movendo-se em linha reta, determine o deslocamento em cada um dos pontos X_F.

X_F= 120m
X_F= 90m
X_F= 60m
X_F= 40m

2- Os dados do problema são extraídos substituindo os valores de X₂ e X₁na fórmula de deslocamento:

Δ_x = ?
X_Eu= 50m
Δ_x= X_F - X_Eu
Δ_x = 120m - 50m = 70m

3- Nesta primeira abordagem, dizemos que Δ_x é igual a 120m, que corresponde ao primeiro valor que encontramos de X_F, menos 50m que é o valor de X_Eu, nos dá 70m como resultado, ou seja, ao chegar aos 120m percorridos o deslocamento foi de 70m para a direita.

4- Procuramos resolver da mesma forma para os valores de b, c e d

Δ_x = 90m - 50m = 40m
Δ_x = 60m - 50m = 10m
Δ_x = 40m - 50m = - 10m

Neste caso, o deslocamento nos deu negativo, ou seja, a posição final está no sentido oposto à posição inicial.

Trajetória

É a rota ou linha determinada por um objeto durante seu movimento e sua avaliação no Sistema Internacional, geralmente adota formas geométricas como a linha, parábola, círculo ou elipse). É identificada através de uma linha imaginária e por ser uma grandeza escalar é medida em metros.

Deve-se notar que para calcular a trajetória devemos saber se o corpo está em repouso ou em movimento, ou seja, está sujeito ao sistema de referência que selecionamos.

A equação para calcular a trajetória de um objeto no Sistema Internacional é dada por:

Dos quais temos que:

r (t) = é a equação do caminho
2t - 2 e t²= representa as coordenadas em função do tempo
^.eu e^.j = são os vetores unitários

Para entender o cálculo do caminho percorrido por um objeto, vamos desenvolver o seguinte exemplo:

Calcule a equação das trajetórias dos seguintes vetores de posição:

r (t) = (2t + 7)^.i + t²^.j
r (t) = (t - 2)^.i + 2t^.j

Primeiro passo: Como uma equação de caminho é uma função de X, para fazer isso defina os valores de X e Y respectivamente em cada um dos vetores propostos:

1- Resolva o vetor de primeira posição:

r (t) = (2t + 7)^.i + t²^.j

2- Ty = f (x), onde X é dado pelo conteúdo do vetor unitário ^.i e Y é dado pelo conteúdo do vetor unitário ^.j:

X = 2t + 7
Y = t²

3- y = f (x), ou seja, o tempo não faz parte da expressão, portanto devemos resolvê-lo, temos:

4- Substituímos o apuramento em Y. Resta:

5- Resolvemos o conteúdo dos parênteses e temos a equação do caminho resultante para o primeiro vetor unitário:

Como podemos ver, isso nos deu uma equação de segundo grau, isso significa que a trajetória tem o formato de uma parábola.

Segunda etapa: procedemos da mesma maneira para calcular a trajetória do segundo vetor unitário

r (t) = (t - 2)^.i + 2t^.j

X = t - 2
Y = 2t

2- Seguindo os passos que vimos anteriormente y = f (x), devemos zerar o tempo, pois não faz parte da expressão, temos:

t = X + 2

3- Substituímos a folga em Y, restando:

y = 2 (X + 2)

4- Resolvendo os parênteses temos a equação da trajetória resultante para o segundo vetor unitário:

Nesse procedimento, o resultado foi uma linha reta, o que nos indica que a trajetória tem um formato retilíneo.

Uma vez que os conceitos de deslocamento e trajetória são compreendidos, podemos deduzir o resto das diferenças que existem entre os dois termos.

Mais diferenças entre deslocamento e trajetória

Deslocamento

É a distância e a direção percorrida por um objeto levando em consideração sua posição inicial e sua posição final.
Sempre acontece em linha reta.
É reconhecido por uma seta.
Use medidas de comprimento (centímetro, metro, quilômetro).
É uma quantidade vetorial.
Leve em consideração a direção percorrida (para a direita ou esquerda)
Não considera o tempo gasto durante o passeio.
Não depende de um sistema de referência.
Quando o ponto inicial é o mesmo ponto inicial, o deslocamento é zero.
O módulo deve coincidir com o espaço a ser percorrido, desde que o caminho seja uma linha reta e não haja mudanças na direção a seguir.
O módulo tende a aumentar ou diminuir conforme ocorre o movimento, tendo em mente a trajetória.

Trajetória

É o caminho ou linha determinada por um objeto durante seu movimento. Adota formas geométricas (retas, parabólicas, circulares ou elípticas).

É representado por uma linha imaginária.
É medido em metros.
É uma quantidade escalar.
Não leva em consideração a direção percorrida.
Considere o tempo gasto durante o passeio.
Depende de um sistema de referência.
Quando o ponto de partida ou posição inicial é igual à posição final, a trajetória é dada pela distância percorrida.
O valor do caminho coincide com o módulo do vetor de deslocamento, se o caminho resultante for uma linha reta, mas não há mudanças na direção a seguir.
Ele sempre aumenta quando o corpo se move, independentemente da trajetória.

Referências

Alvarado, N. (1972) Fisica. Primeiro ano de ciências. Editorial Fotoprin C.A. Venezuela.
Fernández, M; Fidalgo, J. (2016). 1º Bacharelado em Física e Química. Edições Paraninfo, S.A. Espanha.
Instituto Guatemalteco de Educação em Rádio. (2011) Física fundamental. Grupo Zaculeu Primeiro Semestre. Guatemala.
Fernández, P. (2014) Campo científico-tecnológico. Edições Paraninfo. S.A. Espanha.
Fisica Lab (2015) Vector Displacement. Recuperado de: fisicalab.com.
Exemplos de. (2013) Deslocamento. Recuperado de: examplesde.com.
Projeto Living Room Home (2014) O que é deslocamento? Recuperado de: salonhogar.net.
Laboratório de Física (2015) Conceito de trajetória e equação de posição. Recuperado de: fisicalab.com.