Terceira lei de Newton: aplicações, experimentos e exercícios - Ciência - 2023

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o Terceira lei de newton, também chamado lei de ação e reação afirma que quando um objeto exerce força sobre outro, este também exerce sobre o primeiro uma força de igual magnitude e direção oposta.

Isaac Newton tornou suas três leis conhecidas em 1686 em seu livro Philosophiae Naturalis Principia Mathematica o Princípios Matemáticos da Filosofia Natural.

Explicação e fórmulas

A formulação matemática da Terceira Lei de Newton é muito simples:

F₁₂ = –F₂₁

Uma das forças é chamada açao e o outro é o reação. Porém, é necessário enfatizar a importância desse detalhe: ambos atuam sobre objetos diferentes. Eles também fazem isso simultaneamente, embora essa terminologia sugira incorretamente que a ação ocorre antes e a reação depois.

Como as forças são vetores, elas são denotadas em negrito. Esta equação indica que temos dois objetos: objeto 1 e objeto 2. A força F₁₂ é o que o objeto 1 exerce sobre o objeto 2. A força F₂₁é exercido pelo objeto 2 no objeto 1. E o sinal (-) indica que eles são opostos.

Olhando cuidadosamente para a terceira lei de Newton, uma diferença importante é observada com as duas primeiras: enquanto elas invocam um único objeto, a terceira lei se refere a dois objetos diferentes.

E é que, se você pensar com cuidado, as interações exigem pares de objetos.

É por isso que as forças de ação e reação não se anulam ou se equilibram, embora tenham a mesma magnitude e direção, mas direção oposta: aplicam-se a corpos diferentes.

Formulários

Interação bola-campo

Aqui está uma aplicação muito cotidiana de uma interação relacionada à Terceira Lei de Newton: uma bola caindo verticalmente e a Terra. A bola cai no chão porque a Terra exerce uma força atrativa, que é conhecida como gravidade. Essa força faz com que a bola caia com uma aceleração constante de 9,8 m / s².

Porém, quase ninguém pensa no fato de que a bola também exerce uma força atrativa sobre a Terra. Claro, a Terra permanece inalterada, porque sua massa é muito maior do que a da bola e, portanto, experimenta uma aceleração desprezível.

Outro ponto notável sobre a terceira lei de Newton é que o contato entre os dois objetos em interação não é necessário. É evidente a partir do exemplo que acabamos de citar: a bola ainda não fez contato com a Terra, mas exerce sua atração. E a bola na Terra também.

Uma força como a gravidade, que age indistintamente quer haja contato entre os objetos ou não, é chamada de "força de ação à distância". Por outro lado, forças como fricção e normal requerem que os objetos em interação estejam em contato, por isso são chamadas de "forças de contato".

Fórmulas retiradas do exemplo

Voltando ao par de objetos bola - Terra, escolhendo os índices P para a bola e T para a Terra e aplicando a segunda lei de Newton a cada participante deste sistema, obtemos:

F_resultante = m.para

A terceira lei afirma que:

m_Ppara_P = - m_Tpara_T

para_P = 9,8 m / s² dirigido verticalmente para baixo. Como esse movimento ocorre ao longo da direção vertical, a notação vetorial (negrito) pode ser dispensada; e escolhendo a direção para cima como positiva e para baixo como negativa, temos:

para_P = 9,8 m / s²

m_T ≈ 6 x 10 ²⁴ Kg

Não importa qual seja a massa da bola, a aceleração da Terra é zero. Por isso, observa-se que a bola cai em direção à Terra e não o contrário.

Operação de um foguete

Os foguetes são um bom exemplo de aplicação da terceira lei de Newton. O foguete mostrado na imagem inicial sobe graças à propulsão de gases quentes em alta velocidade.

Muitos acreditam que isso acontece porque esses gases de alguma forma "se apoiam" na atmosfera ou no solo para sustentar e impulsionar o foguete.Não funciona assim.

Assim como o foguete exerce força sobre os gases e os expulsa para trás, os gases exercem uma força sobre o foguete, que tem o mesmo módulo, mas direção oposta. Essa força é o que dá ao foguete sua aceleração para cima.

Se você não tiver esse foguete em mãos, existem outras maneiras de verificar se a Terceira Lei de Newton funciona para fornecer propulsão. Podem ser construídos foguetes de água, nos quais o impulso necessário é fornecido pela água expelida por um gás sob pressão.

Deve-se observar que a inicialização de um foguete d'água leva tempo e requer muitos cuidados.

Uso de patins

Uma maneira mais acessível e imediata de verificar o efeito da Terceira Lei de Newton é calçar um par de patins e se jogar contra a parede.

Na maioria das vezes, a capacidade de exercer força está associada a objetos que estão em movimento, mas a verdade é que objetos imóveis também podem exercer forças. O patinador é impulsionado para trás graças à força que a parede imóvel exerce sobre ele.

As superfícies em contato exercem forças de contato (normais) umas com as outras. Quando um livro está apoiado em uma mesa horizontal, ele exerce uma força vertical chamada normal sobre ele. O livro exerce sobre a mesa uma força vertical de mesmo valor numérico e direção oposta.

Experiência para crianças: os patinadores

Crianças e adultos podem facilmente experimentar a terceira lei de Newton e verificar se as forças de ação e reação não se cancelam e são capazes de fornecer movimentos.

Dois patinadores no gelo ou em uma superfície muito lisa podem impulsionar um ao outro e experimentar movimentos na direção oposta, tenham a mesma massa ou não, graças à lei de ação e reação.

Considere dois patinadores com massas bastante diferentes. Eles estão no meio de uma pista de gelo com atrito desprezível e inicialmente em repouso. Em um determinado momento, eles se empurram aplicando força constante com as palmas das mãos. Como os dois se moverão?

É importante notar que, por ser uma superfície sem atrito, as únicas forças desequilibradas são as forças que os patinadores aplicam uns aos outros. Embora o peso e o normal atuem em ambos, essas forças se equilibram, caso contrário, os patinadores acelerariam na direção vertical.

Fórmulas aplicadas neste exemplo

A terceira lei de Newton afirma que:

F₁₂ = –F₂₁

Ou seja, a força exercida pelo patinador 1 sobre 2 é igual em magnitude àquela exercida pelo 2 sobre 1, com a mesma direção e direção oposta. Observe que essas forças são aplicadas a objetos diferentes, da mesma forma que as forças foram aplicadas à bola e à Terra no exemplo conceitual anterior.

m₁ para₁= -m₂ para₂

Como as forças são opostas, as acelerações que elas causam também serão opostas, mas suas magnitudes serão diferentes, já que cada patinador tem uma massa diferente. Vejamos a aceleração adquirida pelo primeiro patinador:

Portanto, o movimento que acontece a seguir é a separação dos dois patinadores em direções opostas. Em princípio, os patinadores estavam parados no meio da pista. Cada um exerce uma força sobre o outro que fornece aceleração enquanto as mãos estiverem em contato e o empurrão durar.

Depois disso, os patinadores se afastam uns dos outros com movimento retilíneo uniforme, pois as forças desequilibradas não atuam mais. A velocidade de cada patinador será diferente se suas massas também forem.

Exercício resolvido

Para resolver problemas nos quais as leis de Newton devem ser aplicadas, é necessário desenhar cuidadosamente as forças que atuam sobre o objeto. Esse desenho é chamado de "diagrama de corpo livre" ou "diagrama de corpo isolado". As forças exercidas pelo corpo em outros objetos não devem ser mostradas neste diagrama.

Se houver mais de um objeto envolvido no problema, é necessário traçar um diagrama de corpo livre para cada um dos objetos, lembrando que os pares ação-reação atuam em corpos diferentes.

1- Os patinadores da seção anterior têm as respectivas massas m₁ = 50 kg e m₂ = 80 kg. Eles empurram um ao outro com uma força constante de 200 N. O empurrão dura 0,40 segundos. Encontrar:

a) A aceleração que cada patinador adquire graças ao empurrão.

b) A velocidade de cada um ao se separar

Solução

a) Tome como direção horizontal positiva aquela que vai da esquerda para a direita. Aplicando a segunda lei de Newton com os valores fornecidos pela declaração que temos:

F₂₁ = m₁para₁

De onde:

Para o segundo patinador:

b) As equações cinemáticas de movimento retilíneo uniformemente acelerado são usadas para calcular a velocidade que carregam assim que se separam:

A velocidade inicial é 0, pois eles estavam em repouso no meio da pista:

v_F = em

v_f1 = a₁t = -4 m / s² . 0,40 s = -1,6 m / s

v_f2 = a₂t = +2,5 m / s² . 0,40 s = +1 m / s

Resultados

Como esperado, a pessoa 1 sendo mais leve adquire maior aceleração e, portanto, maior velocidade. Agora observe o seguinte sobre o produto da massa e a velocidade de cada patinador:

m₁ v₁ = 50 kg. (-1,6 m / s) = - 80 kg.m / s

m₂v₂ = 80 kg. 1 m / s = +80 kg.m / s

A soma de ambos os produtos é 0. O produto da massa e da velocidade é denominado momentum P. É um vetor com a mesma direção e sentido de velocidade. Quando os patinadores estavam em repouso e suas mãos estavam em contato, pode-se supor que eles formaram o mesmo objeto cujo momento era:

P_ou = (m₁ + m₂) v_ou = 0

Após o final do impulso, a quantidade de movimento do sistema de patinação permanece 0. Portanto, a quantidade de movimento é conservada.

Exemplos da terceira lei de Newton na vida cotidiana

Andar

Caminhar é uma das ações mais cotidianas que podem ser realizadas. Se observada com atenção, a ação de caminhar requer empurrar o pé contra o solo, de modo que ele retorne uma força igual e oposta ao pé do andador.

É precisamente essa força que permite que as pessoas andem. Em vôo, os pássaros exercem força no ar e o ar empurra as asas de modo que o pássaro se impulsiona para frente.

Movimento de um carro

Em um carro, as rodas exercem forças no pavimento. Graças à reação do pavimento, ele exerce forças sobre os pneus que impulsionam o carro para frente.

Esporte

No esporte, as forças de ação e reação são numerosas e têm uma participação muito ativa.

Por exemplo, vamos ver o atleta com o pé apoiado em um bloco de partida. O bloqueio fornece uma força normal em reação ao empurrão que o atleta exerce sobre ele. O resultado desta normalidade e do peso do corredor, resulta em uma força horizontal que permite ao atleta se impulsionar para frente.

Mangueiras de incêndio

Outro exemplo em que a terceira lei de Newton está presente são os bombeiros segurando mangueiras de incêndio. A ponta dessas grandes mangueiras tem uma alça no bico que o bombeiro deve segurar na saída do jato d'água, para evitar o recuo que ocorre quando a água sai a toda velocidade.

Pelo mesmo motivo, é conveniente amarrar os barcos ao cais antes de deixá-los, pois ao empurrar-se para chegar ao cais, é aplicada uma força ao barco que o afasta.

Referências

Giancoli, D. 2006. Física: Princípios com Aplicações. Sexta Edição. Prentice Hall. 80-82.
Rex, A. 2011. Fundamentals of Physics. Pearson. 73 - 75.
Tipler, P. 2010. Physics. Volume 1. 5ª Edição. Editorial Reverté. 94 - 95.
Stern, D. 2002. De astrônomos a naves espaciais. Retirado de: pwg.gsfc.nasa.gov.