Número de Froude: como é calculado e exemplos - Ciência - 2023

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o Número Froude em hidráulica indica a relação que existe entre as forças inerciais e as forças gravitacionais para um fluido. Portanto, é uma forma de designar o seguinte quociente:

OndeF é a notação para o número de Froude, uma quantidade adimensional que recebeu esse nome em homenagem ao engenheiro hidráulico e notável arquiteto naval britânico William Froude (1810-1879). Froude e seu filho experimentaram arrastar lençóis planos pela água para estimar a resistência dos barcos às ondas.

Na ação das ondas provocadas por um navio ao navegar ou pela corrente no pilar de uma ponte, as forças da inércia e da gravidade estão presentes.


O número de Froude é particularmente importante na caracterização do fluxo de fluido em um canal aberto. Um tubo ou canal aberto é um conduíte cuja superfície superior está aberta para a atmosfera. Os exemplos abundam na natureza, na forma de rios e riachos.

E nas construções feitas pelo homem temos:

-As calhas e ralos nas ruas e edifícios para conduzir a água da chuva.

-Acequias para irrigação.

-Dumps e ralos.

-Canais de resfriamento para máquinas industriais.

Todos estes são exemplos de tubos abertos à atmosfera, nos quais o número de Froude deve ser sempre levado em consideração na caracterização do fluxo.

Cálculo do número de Froude

O quociente indicado no início, entre as forças de inércia e as da gravidade, assume a seguinte forma, dependendo dos parâmetros do fluido:


A equação anterior ou sua raiz quadrada é o número de Froude:

Número de Froude para um tubo aberto

Conforme explicado no início, o fluxo de água por canais abertos à atmosfera é muito frequente. Para estes casos, o cálculo do número de Froude é realizado aplicando a seguinte fórmula:

NF = v / (gyh) ½

Onde Yh é a profundidade hidráulica, v é a velocidade média do fluxo e g é o valor da aceleração da gravidade. Por sua vez, a profundidade hidráulica é calculada da seguinte forma:


Yh = A / T

Nesta fórmula, A representa a área da seção transversal líquida e T é a largura da superfície livre do fluido, aquela que está exposta à atmosfera, no topo do canal ou tubo. É válido para um canal retangular ou largo e com profundidade constante.

É importante destacar o fato de que, como a NF é adimensional, o produto gyh deve ser o quadrado de uma velocidade. Na verdade, pode ser demonstrado que:

cou2 = gyh

Com cou como a velocidade de propagação de uma onda de superfície, análoga à velocidade do som em um fluido. Portanto, o número de Froude também é análogo ao número de Mach, amplamente usado para comparar a velocidade dos aviões com a do som.

Tipos de fluxo de acordo com o número de Froude

O fluxo de fluido em um canal aberto é classificado em três regimes, de acordo com o valor de NF:

-Quando nF <1, há uma câmera lenta ou subcrítico.

-SemF = 1 o fluxo é nomeado fluxo crítico.

-Finalmente se você tiver NF > 1 o movimento é realizado de forma rápida ou supercrítico.

Número Froude e número Reynolds

Reynolds número NR é outra quantidade adimensional que é muito importante na análise de fluxo de fluido, pela qual é conhecido quando o fluido tem comportamento laminado e quando é turbulento. Esses conceitos são aplicáveis ​​tanto a fluxos em tubulações fechadas quanto em canais abertos.

Um fluxo é laminar quando o fluido se move de maneira suave e ordenada em camadas que não se misturam. Por outro lado, o fluxo turbulento é caracterizado por ser caótico e desordenado.

Uma maneira de descobrir se um fluxo de água é laminar ou turbulento é injetando um jato de tinta. Se o fluxo for laminar, o fluxo de tinta flui separadamente do fluxo de água, mas se for um fluxo turbulento, a tinta se mistura e se dissipa na água rapidamente.

Nesse sentido, ao combinar os efeitos do número de Froude com os do número de Reynolds, temos:

-Laminado subcrítico: NR <500 e NF < 1

-Subcrítico turbulento: NR > 2000 e NF < 1

-Laminar supercrítico: NR <500 e NF > 1

-Supercrítico turbulento: NR > 2000 e NF > 1

Quando os fluxos ocorrem nas regiões de transição, é mais difícil caracterizá-los, devido à sua instabilidade.

Exemplo trabalhado

Um rio de 4 m de largura e 1 m de profundidade tem uma vazão de 3 m3 / s. Determine se o fluxo é subcrítico ou supercrítico.

Solução

Para encontrar o valor de NF é necessário saber a velocidade da corrente do rio. A declaração nos dá a taxa de fluxo, também conhecida como taxa de fluxo de volume, que depende da área da seção transversal e da velocidade v do fluxo. É calculado assim:

Q = A.v

Onde Q é o fluxo, PARA é a área da seção transversal ev é a velocidade. Supondo uma área de seção transversal retangular:

A = largura x profundidade = 4 m x 1 m = 4 m2

Então, a velocidade v é:

v = Q / A = 3 m3 / s / 4 m2= 0,75 m / s

A profundidade hidráulica, no caso do tubo de seção retangular, coincide com a profundidade, portanto, substituindo valores na equação por NF, com Yh = 1 m Y g = 9,8 m / s2 se tem:

NF = v / (gyh) ½ = 0,75 m / s / (9,8 m / s2 x 1m) ½ = 0.24

Desde NF for menor que 1, o fluxo tem comportamento subcrítico, ou seja, lento.

Referências

  1. Cimbala, C. 2006. Mecânica dos Fluidos, Fundamentos e Aplicações. Mc. Graw Hill.
  2. Franzini, J. 1999. Mecânica dos Fluidos com Aplicação está na Engenharia. Mc. Graw Hill.
  3. Mott, R. 2006. Fluid Mechanics. 4º. Edição.Pearson Education.
  4. White, F. 2004. Fluid Mechanics. 5ª Edição. Mc Graw Hill.
  5. Wikipedia. Número Froude. Recuperado de: es.wikipedia.org.