Atrito viscoso (força): coeficiente e exemplos - Ciência - 2023

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o fricção viscosa Surge quando um objeto sólido se move no meio de um fluido - um gás ou um líquido. Pode ser modelado como uma força proporcional ao negativo da velocidade do objeto ou ao quadrado do mesmo.

O uso de um ou outro modelo depende de certas condições, como o tipo de fluido em que o objeto se move e se é ou não muito rápido. O primeiro modelo é conhecido como resistência linear, e nele a magnitude da fricção viscosa F_toque É dado por:

F_toque = γv

Aqui γ é a constante de proporcionalidade ou coeficiente de atrito viscoso ev é a velocidade do objeto. É aplicável a corpos que se movem em baixas velocidades em fluidos com regime laminar.

No segundo modelo, conhecido como resistência quadrática ou a lei de Rayleigh, a magnitude da força de atrito é calculada de acordo com:

F_toque = ½ ρ.A.C_d.v²

Onde ρ é a densidade do fluido, A é a área da seção transversal do objeto e C_d é o coeficiente de resistência aerodinâmica.

O produto ½ ρ.A.C_d é uma constante aerodinâmica chamada D, cujas unidades SI são kg / m, portanto:

F_toque = Dv²

Este modelo é mais adequado quando a velocidade dos objetos é média ou alta, pois o movimento produz turbulências ou redemoinhos ao passar pelo fluido.

Uma bola de tênis em movimento e carros na estrada são exemplos de objetos nos quais esse modelo se dá muito bem.

A força viscosa surge porque o sólido deve separar as camadas de fluido para se mover através dele. A existência de vários modelos se deve ao fato de que essa força depende de múltiplos fatores, como a viscosidade do fluido, a velocidade e a forma do objeto.

Existem objetos mais aerodinâmicos do que outros e muitos são projetados precisamente para que a resistência do meio reduza sua velocidade ao mínimo.

Exemplos de fricção viscosa

Qualquer pessoa ou objeto em movimento em um fluido necessariamente experimenta resistência do ambiente, mas esses efeitos são freqüentemente negligenciados para aplicações simples, como queda livre.

Nas declarações de quase todos os problemas de queda livre, nota-se que os efeitos da resistência do ar são negligenciados. Isso ocorre porque o ar é um fluido bastante "fino" e, portanto, esperamos que o atrito que ele oferece não seja significativo.

Mas existem outros movimentos em que a fricção viscosa tem uma influência mais decisiva, vejamos alguns exemplos:

Pedras que caem na água e grãos de pólen

-Uma rocha que é lançada verticalmente em um tubo cheio de óleo sofre uma força que se opõe à sua queda, graças à resistência do fluido.

-Os grãos de pólen são muito pequenos, portanto para eles a resistência do ar não é desprezível, pois graças a essa força conseguem se manter à tona por muito tempo, causando alergias sazonais.

Nadadores e ciclistas

- No caso dos nadadores, usam boné e fazem a barba por completo para que a resistência da água não diminua a velocidade.

-Como os nadadores, os pilotos de contra-relógio experimentam resistência do ar, conseqüentemente os capacetes têm designs aerodinâmicos para melhorar a eficiência.

Da mesma forma, a posição do ciclista dentro de um grupo concorrente é relevante. O que está na frente obviamente recebe a maior resistência do ar, enquanto para os que estão no final é quase nula.

Pára-quedistas

-Uma vez que o pára-quedista abre o paraquedas, fica exposto ao atrito viscoso do ar, sendo o modelo mais adequado aquele com o quadrado da velocidade. Desta forma, reduz sua velocidade e como o atrito se opõe à queda, atinge um valor limite constante.

Automóveis

-Para automóveis, o coeficiente de resistência aerodinâmica, constante determinada experimentalmente e a superfície que apresenta contra o vento, são os fatores determinantes para diminuir a resistência do ar e diminuir o consumo. É por isso que eles são projetados com pára-brisas inclinados.

Experiência de gota de óleo de Millikan

-No experimento da gota de óleo Millikan, o físico Robert Millikan estudou o movimento das gotas de óleo no meio de um campo elétrico uniforme, concluindo que qualquer carga elétrica é um múltiplo da carga do elétron.

Isso exigia o conhecimento do raio das gotas, que não podia ser determinado por medição direta, devido ao seu pequeno tamanho. Mas neste caso o atrito viscoso foi significativo e as gotas acabaram sendo travadas. Este fato possibilitou determinar o raio das gotas e posteriormente sua carga elétrica.

Exercícios

- Exercício 1

Na equação para a força de atrito viscosa em baixa velocidade:

F_toque = γv

a) Quais as dimensões que o coeficiente de atrito viscoso γ deve ter?

b) Quais são as unidades de γ no Sistema Internacional de Unidades?

Solução para

Ao contrário dos coeficientes de atrito estático ou atrito cinético, o coeficiente de atrito viscoso tem dimensões, que devem ser:

Força / velocidade

Força tem dimensões de massa x comprimento / tempo², enquanto os de velocidade são comprimento / tempo. Denotando-os da seguinte forma:

-Massa: M

-Comprimento: L

-Tempo: T

As dimensões do coeficiente de atrito viscoso γ são:

[M.L / T²] / [L / T] = [M.L.T / L.T²] = M / T

Solução b

Em SI, as unidades de γ são kg / s

- Exercício 2

Levando em consideração a resistência da água, encontre uma expressão para a velocidade terminal de uma esfera metálica que cai verticalmente em um tubo cheio de óleo, nos casos:

a) Baixa velocidade

b) Alta velocidade

Solução para

A figura mostra o diagrama de corpo livre, mostrando as duas forças que atuam na esfera: o peso para baixo e a resistência do fluido, proporcional à velocidade, para cima. A segunda lei de Newton para esta moção afirma o seguinte:

γv_t - mg = 0

Onde V_t é a velocidade terminal, dada por:

v_t= mg / γ

Solução b

Se assumirmos velocidades médias a altas, o modelo apropriado é aquele com a velocidade ao quadrado:

F_toque = ½ ρ.A.C_d.v²

Então:

½ ρ.A.C_d.v² - mg = 0

D.v² - mg = 0

v = √ [mg / D]

Em ambas as situações, quanto maior a massa do objeto, maior sua velocidade terminal.

Referências

Serway, R., Jewett, J. (2008). Física para Ciência e Engenharia. Volume 1. 7º. Ed. Cengage Learning.
Sears, Zemansky. 2016. Física Universitária com Física Moderna. 14º. Ed. Volume 1.
Tipler, P. (2006) Physics for Science and Technology. 5ª Ed. Volume 1. Editorial Reverté.
Tippens, P. 2011. Physics: Concepts and Applications. 7ª Edição. Colina Mcgraw
Sevilla University. Forças de fricção. Recuperado de: laplace.us.es.