Atrito dinâmico ou cinético: coeficiente, exemplos, exercícios - Ciência - 2023

Contente

o fricção dinâmica ou cinético É aquela que ocorre entre dois corpos em contato quando a superfície de um deles se move em relação à superfície do outro. Por exemplo, em uma caixa deslizando por uma encosta, o atrito é dinâmico e é distribuído sobre a superfície de contato do bloco.

A inclinação deve ser grande o suficiente para que o componente tangencial do peso seja igual ou superior à força de atrito, caso contrário o bloco descendente acabaria parando.

A força de atrito é extremamente importante no dia a dia, pois permite a locomoção de pessoas, animais e veículos. Em uma superfície sem atrito, como um lago congelado, não é possível iniciar o movimento.

O atrito também permite que nossos carros parem quando estiverem em movimento.

Ao aplicar os freios, as pastilhas de freio são pressionadas contra os discos das rodas e, graças ao atrito dinâmico, param sua rotação. Mas não basta ter bons travões, é necessário que haja força de atrito suficiente entre os pneus e o solo, porque enfim é esta força da qual dependemos para fazer o carro parar.

A humanidade aprendeu a administrar o atrito a seu favor. Assim, ele começou usando a fricção entre dois pedaços de madeira seca para fazer fogo.

A natureza também aprendeu a lidar com o atrito a seu favor. Por exemplo, as membranas sinoviais que revestem os ossos das articulações são uma das superfícies com o menor coeficiente de atrito que existe.

Coeficiente de atrito dinâmico

Leonardo da Vinci foi o primeiro a estudar sistematicamente o movimento de um bloco deslizando sobre uma superfície plana, mas seus estudos passaram despercebidos.

Foi somente no século 17 que o físico francês Guillaume Amontons redescobriu as leis da fricção:

Leis de fricção dinâmica

1.- A força de atrito presente em um bloco que desliza sobre uma superfície plana, sempre se opõe ao sentido do movimento.

2.- A magnitude da força de atrito dinâmico é proporcional à força de aperto ou força normal entre as superfícies do bloco e o plano de apoio.

3.- A constante proporcional é o coeficiente de atrito, estático μ_e em caso de não escorregamento e μ dinâmico_d quando há. O coeficiente de atrito depende dos materiais das superfícies em contato e do estado de rugosidade.

4.- A força de atrito independe da área de contato aparente.

5.- Uma vez iniciado o movimento de uma superfície em relação à outra, a força de atrito é constante e não depende da velocidade relativa entre as superfícies.

No caso de não escorregamento, o atrito estático é aplicado cuja força é menor ou igual ao coeficiente de atrito estático multiplicado pelo normal.

A última propriedade foi resultado da contribuição do físico francês Charles Augustin de Coulomb, mais conhecido por sua famosa lei da força entre cargas elétricas pontuais.

Essas observações nos levam ao modelo matemático para a força de atrito dinâmico F:

F = μ_d N

Onde μ_d é o coeficiente dinâmico de fricção e N é a força normal.

Como determinar o coeficiente de atrito dinâmico?

O coeficiente de atrito dinâmico entre duas superfícies é determinado experimentalmente. O seu valor depende não só dos materiais de ambas as superfícies, mas do estado de rugosidade ou polimento que possuem, bem como da sua limpeza.

Uma maneira de determinar isso é empurrar e deslizar uma caixa de massa conhecida sobre uma superfície horizontal.

Se a velocidade no momento da propulsão for conhecida e a distância percorrida desde esse momento até a sua parada, é possível saber a aceleração de frenagem devido ao atrito dinâmico.

Experimentar

Neste experimento, a velocidade inicial é medida v e a distância d, então a aceleração de frenagem é:

a = - v² / 2d

O diagrama de força é mostrado na Figura 2. A magnitude do peso é a massa m do bloco multiplicada pela aceleração da gravidade ge, como se sabe, o peso sempre aponta verticalmente para baixo.

N é a força normal devido ao impulso para cima da superfície do rolamento e é sempre perpendicular (ou normal) ao plano. O normal existe enquanto as superfícies estão em contato e cessa assim que as superfícies se separam.

A força F representa a força de atrito dinâmico. Na verdade, está distribuído na superfície inferior do bloco, mas podemos representá-lo como uma única força F aplicado no centro do bloco.

Uma vez que há equilíbrio vertical, a magnitude do normal N é igual ao peso mg:

N = mg

Na direção horizontal, a força de atrito causa a desaceleração do bloco de massa m de acordo com a segunda lei de Newton:

-F = m a

Força de fricção F aponta para a esquerda, então seu componente horizontal é negativo, m é a massa do bloco e a é a aceleração de frenagem.

Foi obtido anteriormente a = - v² / 2d e também o modelo de atrito dinâmico indica que:

F = μd N

Substituindo na equação anterior, temos:

-μ_d N = - v² / 2d

Levando em consideração que N = mg, o coeficiente de atrito dinâmico agora pode ser resolvido:

μ_d = v² / (2d mg)

Tabela do coeficiente de atrito de alguns materiais

A tabela a seguir mostra os coeficientes de atrito estático e dinâmico para vários materiais. Deve-se notar que sistematicamente o coeficiente de atrito estático é sempre maior que o coeficiente de atrito dinâmico.

Exercícios

- Exercício 1

Um bloco de 2 kg é empurrado para um piso horizontal e solto. No momento do lançamento, é registrada uma velocidade de 1,5 m / s. A partir desse momento até a parada do bloco devido ao atrito dinâmico, são percorridos 3 m. Determine o coeficiente de atrito cinético.

Solução

De acordo com a fórmula obtida no exemplo da seção anterior, o coeficiente de atrito dinâmico (ou cinético) é:

μ_d = v² / (2d mg) =1,52 / (2x3x2 x9,8) = 0,019.

- Exercício 2

Sabendo que o bloco da figura 1 desce com velocidade constante, que a massa do bloco é de 1 kg e que a inclinação do avião é de 30º, determine:

a) O valor da força de atrito dinâmico

b) O coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e o plano.

Solução

Na figura 4, a equação do movimento (segunda lei de Newton) é mostrada para o problema de um bloco descendo uma encosta com coeficiente de atrito μ_d e inclinação α (ver diagrama de força na figura 1)

Em nosso exercício, somos informados de que o bloco desce com velocidade constante, portanto desce com aceleração a = 0. Daí segue que a força de atrito é tal que é igual à componente tangencial do peso: F = mg Sen (α).

Em nosso caso m = 1 kg e α = 30º, então a força de atrito F tem um valor de 4,9N.

Por outro lado, a força normal N é igual e contrária à componente perpendicular do peso: N = mg Cos (α) = 8,48N.

A partir daí, segue-se que o coeficiente de atrito dinâmico é:

μ_d = F / N = 4,9N / 8,48N = 0,57

Referências

Alonso M., Finn E. 1970. Física. Volume I. Mecânica. Fondo Educativo Interamericano S.A.
Bauer, W. 2011. Physics for Engineering and Sciences. Volume 1. Mc Graw Hill.
Hewitt, P. 2012. Conceptual Physical Science. Quinta edição.
Rex, A. 2011. Fundamentals of Physics. Pearson.
Serway R. 1992. Physics. McGraw-Hill.
Young, H. 2015. University Physics with Modern Physics. 14º Ed. Pearson.