Significado polinomial - Enciclopédia - 2023

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O que é polinomial:

Um polinômio é um expressão algébrica para adição, subtração e multiplicação ordenada feita de variáveis, constantes e expoentes.

Em álgebra, um polinômio pode ter mais de uma variável (x, y, z), constantes (inteiros ou frações) e expoentes (que só podem ser inteiros positivos).

Veja também Álgebra.

Polinômios são compostos de termos finitos.Cada termo é uma expressão que contém um ou mais dos três elementos que o compõem: variáveis, constantes ou expoentes. Por exemplo: 9, 9x, 9xy são todos termos. Outra maneira de identificar os termos é que eles são separados por adição e subtração.

Para resolver, simplificar, adicionar ou subtrair polinômios, os termos com as mesmas variáveis devem ser agrupados, como termos com x, termos com y e termos que não possuem variáveis. Além disso, é importante olhar para o sinal antes do termo que determinará se deve adicionar, subtrair ou multiplicar. Por exemplo:

4x + 5y + 2xy + 2y +2

Termos com as mesmas variáveis são agrupados, adicionados ou subtraídos, ou seja:

+ 4x = 4x

+ 5y + 2y = 7y

+ 2xy = 2xy

+2 = 2

O resultado final é: 4x + 7y + 2xy + 2

Tipos de polinômios

O número de termos que um polinômio tem irá indicar que tipo de polinômio ele é, por exemplo,

Polinômio de um termo: monômio, por exemplo, 8xy.
Polinômio de dois termos: binomial, por exemplo, 8xy - 2y.
Polinômio de três termos: trinômio, por exemplo, 8xy - 2y + 4.

Grau polinomial

O grau de um polinômio de variável única é o maior expoente. O grau de um polinômio com mais de uma variável é determinado pelo termo com o maior expoente. Por exemplo: o polinômio 3x + 8xy + 7x2y

3x: grau 1

8xy: grau 2 (x: 1 + y: 1 = 2)

7x2y: grau 3 (x: 2 + y: 1 = 3)

Isso significa que o grau do polinômio é 3 sendo o maior expoente dos três termos que o compõem.