Euclides: Biografia, Contribuições e Trabalho - Ciência - 2023

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Euclides de Alexandria Ele foi um matemático grego que lançou bases importantes para a matemática e a geometria. As contribuições de Euclides para essas ciências são de tal importância que valem até hoje, depois de mais de 2.000 anos de formulação.

Por isso, é comum encontrar disciplinas que contenham o adjetivo "euclidiano" em seus nomes, uma vez que baseiam parte de seus estudos na geometria descrita por Euclides.

Biografia

A data exata em que Euclides nasceu não é conhecida. Os registros históricos permitiram que seu nascimento fosse localizado por volta de 325 aC.

Quanto à sua formação, estima-se que tenha ocorrido em Atenas, pois a obra de Euclides mostrou que ele conhecia de forma profunda a geometria gerada a partir da escola platônica, desenvolvida naquela cidade grega.


Esse argumento se mantém até que se conclua que Euclides não parecia conhecer a obra do filósofo ateniense Aristóteles; Por isso, não se pode afirmar de maneira conclusiva que a formação de Euclides se deu em Atenas.

Trabalho docente

Em todo caso, sabe-se que Euclides ensinou na cidade de Alexandria quando o rei Ptolomeu I Sóter, que fundou a dinastia ptolomaica, estava no comando. Acredita-se que Euclides tenha residido em Alexandria por volta de 300 aC, onde criou uma escola dedicada ao ensino de matemática.

Nesse período, Euclides ganhou fama e reconhecimento consideráveis, como consequência de sua habilidade e dons como professor.

Uma anedota relacionada ao rei Ptolomeu I é a seguinte: alguns registros indicam que este rei pediu a Euclides que lhe ensinasse uma maneira rápida e resumida de compreender a matemática para que pudesse apreendê-la e aplicá-la.

Diante disso, Euclides indicou que não existem maneiras reais de obter esse conhecimento. A intenção de Euclides com esse duplo sentido era também indicar ao rei que, não por ser poderoso e privilegiado, ele poderia compreender matemática e geometria.


Características pessoais

Em geral, Euclides foi retratado na história como uma pessoa calma, muito gentil e modesta. Diz-se também que Euclides compreendeu plenamente o enorme valor da matemática e que estava convencido de que o conhecimento em si é inestimável.

Na verdade, há outra anedota sobre isso que transcendeu nosso tempo, graças ao doxógrafo Juan de Estobeo.

Aparentemente, durante uma aula de Euclides em que se discutia o assunto geometria, um aluno perguntou-lhe qual o benefício que ele encontraria ao obter esse conhecimento. Euclides respondeu-lhe com firmeza, explicando que o conhecimento por si só é o elemento mais precioso que existe.

Como o aluno aparentemente não entendeu ou endossou as palavras de seu professor, Euclides orientou seu escravo a lhe dar algumas moedas de ouro, enfatizando que o benefício da geometria era muito mais transcendente e profundo do que uma recompensa em dinheiro.


Além disso, o matemático indicou que não era necessário lucrar com cada conhecimento adquirido na vida; o fato de adquirir conhecimento é, em si, o maior ganho. Essa era a visão de Euclides em relação à matemática e, especificamente, à geometria.

Morte

De acordo com registros históricos, Euclides morreu em 265 aC em Alexandria, cidade em que viveu grande parte de sua vida.

Tocam

Os elementos

A obra mais emblemática de Euclides é Os elementos, composto por 13 volumes nos quais aborda temas tão diversos como geometria espacial, magnitudes incomensuráveis, proporções no campo geral, geometria plana e propriedades numéricas.

É um tratado matemático abrangente que teve grande significado na história da matemática. Até o pensamento de Euclides foi ensinado até o século XVIII, muito depois de sua época, período em que surgiram as chamadas geometrias não euclidianas, aquelas que contradiziam os postulados de Euclides.

Os primeiros seis volumes de Os elementos Tratam da chamada geometria elementar, são desenvolvidos tópicos relacionados às proporções e às técnicas de geometria utilizadas para resolver equações quadráticas e lineares.

Os livros 7, 8, 9 e 10 são dedicados exclusivamente à solução de problemas numéricos, e os três últimos volumes enfocam a geometria de elementos sólidos. Ao final, o resultado é a estruturação de cinco poliedros de forma regular, bem como suas esferas delimitadas.

O trabalho em si é uma grande compilação de conceitos de cientistas anteriores, organizado, estruturado e sistematizado de tal forma que permitiu a criação de um conhecimento novo e transcendente.

Postulados

No Os elementos Euclides propõe 5 postulados, que são os seguintes:

1- A existência de dois pontos pode dar origem a uma linha que os une.

2- É possível que qualquer segmento seja alongado continuamente em linha reta, sem limites direcionados na mesma direção.

3- É possível desenhar um círculo central em qualquer ponto e em qualquer raio.

4- Todos os ângulos retos são iguais.

5- Se uma linha que cruza duas outras linhas gera ângulos menores que as retas do mesmo lado, essas linhas estendidas indefinidamente são cortadas na área em que esses ângulos menores estão.

O quinto postulado foi feito de uma maneira diferente mais tarde: como há um ponto fora de uma linha, apenas um único paralelo pode ser traçado através dele.

Razões para significância

Esta obra de Euclides teve grande significado por várias razões. Em primeiro lugar, a qualidade dos conhecimentos aí refletidos fez com que o texto fosse utilizado para o ensino de matemática e geometria nos níveis de educação básica.

Como mencionado acima, este livro continuou a ser usado na academia até o século 18; Em outras palavras, foi válido por aproximadamente 2.000 anos.

A obra Os elementos Foi o primeiro texto pelo qual foi possível entrar no campo da geometria; Através deste texto, um raciocínio profundo baseado em métodos e teoremas pode ser realizado pela primeira vez.

Em segundo lugar, a maneira como Euclides organizou as informações em seu trabalho também foi muito valiosa e transcendente. A estrutura consistiu em uma afirmação que foi alcançada em decorrência da existência de diversos princípios, previamente aceitos. Esse modelo também foi adotado nos campos da ética e da medicina.

Edições

Quanto às edições impressas de Os elementos, a primeira aconteceu no ano de 1482, em Veneza, Itália. A obra foi uma tradução do árabe original para o latim.

Após este número, mais de 1000 edições deste trabalho foram publicadas. É por isto que Os elementos passou a ser considerado um dos livros mais lidos de toda a história, junto com Dom Quixote de La Manchapor Miguel de Cervantes Saavedra; ou mesmo no mesmo nível da própria Bíblia.

Principais contribuições

Elements

A contribuição mais reconhecida de Euclides tem sido seu trabalho intitulado Os elementos. Nesta obra, Euclides coletou uma parte importante dos desenvolvimentos matemáticos e geométricos ocorridos em seu tempo.

Teorema de Euclides

O teorema de Euclides demonstra as propriedades de um triângulo retângulo desenhando uma linha que o divide em dois novos triângulos retângulos que são semelhantes um ao outro e, por sua vez, são semelhantes ao triângulo original; então, há uma relação de proporcionalidade.

Geometria Euclidiana

As contribuições de Euclides foram principalmente no campo da geometria. Os conceitos desenvolvidos por ele dominaram o estudo da geometria por quase dois milênios.

É difícil dar uma definição exata do que é geometria euclidiana. Em geral, refere-se à geometria que engloba todos os conceitos da geometria clássica, não apenas os desenvolvimentos de Euclides, embora ele tenha coletado e desenvolvido vários desses conceitos.

Alguns autores afirmam que o aspecto em que Euclides mais contribuiu para a geometria foi seu ideal de fundá-la em uma lógica incontestável.

De resto, dadas as limitações do conhecimento da sua época, as suas abordagens geométricas apresentavam várias falhas que posteriormente outros matemáticos reforçaram.

Demonstração e matemática

Euclides, juntamente com Arquimedes e Apolínio, são considerados os perfeccionistas da prova como um argumento encadeado em que se chega a uma conclusão justificando cada ligação.

A prova é fundamental em matemática. Considera-se que Euclides desenvolveu os processos de prova matemática de uma forma que perdura até hoje e é essencial na matemática moderna. 

Métodos axiomáticos

Na apresentação de Euclides da geometria em Os elementos Euclides é considerado como tendo formulado a primeira "axiomatização" de uma forma muito intuitiva e informal.

Axiomas são definições e proposições básicas que não requerem prova. A maneira como Euclides apresentou os axiomas em sua obra posteriormente evoluiu para um método axiomático.

No método axiomático, as definições e proposições são colocadas de forma que cada novo termo possa ser eliminado por termos inseridos anteriormente, incluindo axiomas, para evitar regressão infinita.

Euclides indiretamente levantou a necessidade de uma perspectiva axiomática global, o que levou ao desenvolvimento dessa parte fundamental da matemática moderna.

Referências

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