Lei Beer-Lambert: aplicações e exercícios resolvidos - Ciência - 2023

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Lei Beer-Lambert: aplicações e exercícios resolvidos - Ciência
Lei Beer-Lambert: aplicações e exercícios resolvidos - Ciência

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o Lei Beer-Lambert (Beer-Bouguer) é aquele que relaciona a absorção da radiação eletromagnética de uma ou mais espécies químicas, com sua concentração e a distância que a luz percorre nas interações partícula-fóton. Esta lei reúne duas leis em uma.

A lei de Bouguer (embora o reconhecimento tenha recaído mais sobre Heinrich Lambert), estabelece que uma amostra absorverá mais radiação quando as dimensões do meio ou material absorvente forem maiores; especificamente, sua espessura, que é a distância eu que viaja a luz ao entrar e sair.

A imagem superior mostra a absorção da radiação monocromática; isto é, feito de um único comprimento de onda, λ. O meio absorvente está dentro de uma célula óptica, cuja espessura é eu, e contém espécies químicas com uma concentração c.


O feixe de luz tem intensidade inicial e final, designada pelos símbolos I0 e eu, respectivamente. Observe que depois de interagir com o meio absorvente, I é menor que I0, o que mostra que houve absorção de radiação. Quanto mais velhos eles são c Y eu, menor serei eu em relação a mim0; ou seja, haverá mais absorção e menos transmitância.

O que é a lei Beer-Lambert?

A imagem acima engloba perfeitamente esta lei. A absorção de radiação em uma amostra aumenta ou diminui exponencialmente em função de c ou eu. Para compreender totalmente a lei de forma simples, é necessário contornar seus aspectos matemáticos.

Como acabei de mencionar, eu0 e I são as intensidades do feixe de luz monocromático antes e depois da luz, respectivamente. Alguns textos preferem usar os símbolos P0 e P, que se referem à energia da radiação e não à sua intensidade. Aqui, a explicação será continuada usando as intensidades.


Para linearizar a equação desta lei, deve-se aplicar o logaritmo, geralmente a base 10:

Log (I0/ I) = εlc

O termo (eu0/ I) indica o quanto a intensidade do produto de radiação de absorção diminui. A lei de Lambert considera apenas l (εl), enquanto a lei de Beer ignora l, mas coloca c em vez disso (εc) A equação superior é a união de ambas as leis e, portanto, é a expressão matemática geral para a lei de Beer-Lambert.

Absorbância e transmitância

A absorbância é definida pelo termo Log (I0/ EU). Assim, a equação é expressa da seguinte forma:

A = εlc

Onde ε é o coeficiente de extinção ou absortividade molar, que é uma constante em um determinado comprimento de onda.

Observe que se a espessura do meio absorvente for mantida constante, como ε, a absorbância A dependerá apenas da concentração c, das espécies absorventes. Além disso, é uma equação linear, y = mx, onde Y é A, e x isto é c.


À medida que a absorbância aumenta, a transmitância diminui; isto é, quanta radiação consegue ser transmitida após a absorção. Eles são, portanto, inversos. sim eu0/ I indica o grau de absorção, I / I0 é igual a transmitância. Sabendo disso:

Eu / eu0 = T

(EU0/ I) = 1 / T

Log (I0/ I) = Log (1 / T)

Mas, Log (I0/ I) também é igual à absorbância. Portanto, a relação entre A e T é:

A = Log (1 / T)

E aplicando as propriedades dos logaritmos e sabendo que Log1 é igual a 0:

A = -LogT

As transmitâncias são geralmente expressas em porcentagens:

% T = I / I0∙100

Gráficos

Como afirmado anteriormente, as equações correspondem a uma função linear; portanto, espera-se que ao representá-los, eles forneçam uma reta.

Observe que à esquerda da imagem acima há a linha obtida pelo gráfico de A em relação c, e à direita a linha correspondente ao gráfico de LogT em relação c. Um tem inclinação positiva e o outro negativo; quanto maior a absorbância, menor a transmitância.

Graças a essa linearidade, a concentração das espécies químicas absorventes (cromóforos) pode ser determinada se for conhecida a quantidade de radiação que elas absorvem (A), ou a quantidade de radiação transmitida (LogT). Quando essa linearidade não é observada, diz-se que se trata de um desvio, positivo ou negativo, da lei de Beer-Lambert.

Formulários

Em termos gerais, algumas das aplicações mais importantes desta lei são mencionadas abaixo:

-Se uma espécie química tem cor, é um candidato exemplar a ser analisado por técnicas colorimétricas. Estes são baseados na lei de Beer-Lambert e permitem determinar a concentração dos analitos em função das absorbâncias obtidas em espectrofotômetro.

- Permite a construção de curvas de calibração, com as quais, tendo em conta o efeito de matriz da amostra, é determinada a concentração das espécies de interesse.

-É amplamente utilizado para análise de proteínas, uma vez que vários aminoácidos apresentam absorções importantes na região ultravioleta do espectro eletromagnético.

-As reações químicas ou fenômenos moleculares que impliquem uma mudança na coloração podem ser analisados ​​usando valores de absorbância, em um ou mais comprimentos de onda.

- Fazendo uso de análises multivariadas, podem ser analisadas misturas complexas de cromóforos. Desta forma, a concentração de todos os analitos pode ser determinada, e também, as misturas podem ser classificadas e diferenciadas umas das outras; por exemplo, descartar se dois minerais idênticos vêm do mesmo continente ou país específico.

Exercícios resolvidos

Exercício 1

Qual é a absorbância de uma solução exibindo 30% de transmitância em um comprimento de onda de 640 nm?

Para resolvê-lo, basta ir às definições de absorbância e transmitância.

% T = 30

T = (30/100) = 0,3

E sabendo que A = -LogT, o cálculo é direto:

A = -Log 0,3 = 0,5228

Observe que faltam unidades.

Exercício 2

Se a solução do exercício anterior consiste em uma espécie W cuja concentração é 2,30 ∙ 10-4 M, e supondo que a célula tenha 2 cm de espessura: qual deve ser sua concentração para obter uma transmitância de 8%?

Isso poderia ser resolvido diretamente com esta equação:

-LogT = εlc

Mas, o valor de ε é desconhecido. Portanto, deve ser calculado com os dados anteriores e pressupõe-se que permaneça constante em uma ampla faixa de concentrações:

ε = -LogT / lc

= (-Log 0,3) / (2 cm x 2,3 ∙ 10-4 M)

= 1136,52 M-1∙ cm-1

E agora, você pode prosseguir para o cálculo com% T = 8:

c = -LogT / εl

= (-Log 0,08) / (1136,52 M-1∙ cm-1 x 2cm)

=4,82∙10-4 M

Então, basta que a espécie W dobre sua concentração (4,82 / 2,3) para reduzir sua porcentagem de transmitância de 30% para 8%.

Referências

  1. Day, R., & Underwood, A. (1965). Química Analítica Quantitativa. (quinta edição). PEARSON Prentice Hall, p 469-474.
  2. Skoog D.A., West D.M. (1986). Análise instrumental. (segunda edição). Interamericana., México.
  3. Soderberg T. (18 de agosto de 2014). A Lei Beer-Lambert. Chemistry LibreTexts. Recuperado de: chem.libretexts.org
  4. Clark J. (maio de 2016). A Lei Beer-Lambert. Recuperado de: chemguide.co.uk
  5. Análise Colorimétrica: Lei de Beer ou Análise Espectrofotométrica. Recuperado de: chem.ucla.edu
  6. Dr. J.M. Fernandez Alvarez. (s.f.). Química analítica: manual de problemas resolvidos. [PDF]. Recuperado de: dadun.unav.edu