Thomas Bayes: biografia e contribuições - Ciência - 2023

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Thomas Bayes (1702-1761) foi um teólogo e matemático inglês, considerado a primeira pessoa a usar a probabilidade indutiva. Além disso, desenvolveu um teorema que leva seu nome: Teorema de Bayes.

Ele foi o primeiro a estabelecer uma base matemática para inferência de probabilidade: um método de calcular a frequência com que um evento ocorreu anteriormente e a probabilidade de que ocorrerá em testes futuros.

Pouco se sabe sobre o início e o desenvolvimento de sua vida; entretanto, sabe-se que ele era membro da Royal Society of London, uma prestigiosa sociedade científica do Reino Unido.

Por outro lado, o matemático inglês não conseguiu publicar todas as suas obras em vida; Na verdade, ele publicou apenas duas obras de pequeno porte, das quais apenas uma estava relacionada ao campo da ciência e de forma anônima.

Após sua morte, suas obras e notas foram editadas e publicadas pelo filósofo inglês Richard Price. Graças a isso, hoje em dia são aproveitadas obras produto de seus esforços.

Biografia

Primeiros anos e empregos

Thomas Bayes nasceu em 1701 ou 1702; a data exata de seu nascimento não é conhecida. Diz-se que ele nasceu em Londres ou no condado de Hertfordshire, na Inglaterra. Ele era o filho mais velho dos sete filhos de Joshua Bayes, um ministro presbiteriano de Londres. Sua mãe era Anne Carpenter.

Bayes veio de uma família protestante proeminente que não obedecia às regras da Igreja da Inglaterra, conhecida como Mavericks. Eles foram estabelecidos na cidade inglesa de Sheffield.

Por esse motivo, ele estudou com tutores particulares e dizem ter sido ensinado por Abraham de Moivre, um matemático francês conhecido por suas contribuições à teoria da probabilidade, que teve grande influência em seus projetos.

Devido às suas crenças religiosas radicais, ele não pôde se matricular em universidades como Oxford ou Cambridge, então estudou em escolas escocesas como a Universidade de Edimburgo. Lá ele estudou lógica e teologia.

Em 1722, ele voltou para casa e ajudou seu pai na capela antes de se mudar para Tunbridge Wells por volta de 1734. Ele permaneceu lá, onde foi ministro da capela do Monte Sion, até 1752.

Benevolência divina

Benevolência divina, ou uma prova intensa de que o propósito principal da Providência e Governo Divinos é a felicidade de seus cristos, Foi uma das primeiras obras publicadas de Thomas Bayes, no ano de 1731.

Bayes é conhecido por ter publicado apenas dois trabalhos de pequena escala; um relacionado à teologia e metafísica e o segundo trabalho, relacionado ao campo científico mais voltado para quais foram suas contribuições.

O trabalho teológico metafísico é dito ter sido escrito em resposta a um livro de memórias do filósofo e ministro anglicano, John Balguy.

Em anos anteriores, Balguy publicou um ensaio sobre Criação e Providência no qual explicava que o princípio moral que deve guiar a vida humana podem ser os caminhos de Deus; isto é, a bondade em uma Deidade não é uma mera disposição para a benevolência, mas uma ordem e harmonia.

A partir dessa obra, Bayes respondeu com sua publicação e a polêmica de "se Deus não foi obrigado a criar o universo, por que o fez?"

Primeira publicação científica

Em 1736, uma de suas primeiras publicações científicas foi publicada (anonimamente), intitulada Uma introdução à doutrina dos Fluxos e uma defesa dos matemáticos contra as objeções do autor de The Analyst.

O trabalho consistia em uma defesa do cálculo diferencial de Isaac Newton em resposta ao ataque do bispo Berleley à teoria das fluxões e séries infinitas de Newton em sua obra The Analyst, de 1730.

O trabalho de Bayes foi basicamente uma defesa aos métodos algébricos de Newton, nos quais ele permite determinar os máximos e mínimos das relações, tangentes, curvaturas, área e comprimento.

Foi esta publicação que abriu as portas para que Thomas Bayes se tornasse membro da Royal Society of London em 1742, apesar de não ter publicado trabalhos relacionados com a matemática. Mesmo assim, sua obra, inicialmente anônima, foi descoberta. Isso o levou a ser convidado para a Royal Society.

Motivações para a matemática

Em seus últimos anos, ele se interessou por teorias de probabilidade. O historiador estatístico de Chicago Stephen Stigler acredita que Bayes se interessou pelo assunto depois de revisar uma das obras do matemático inglês Thomas Simpson.

No entanto, o estatístico britânico George Alfred Barnard acredita que aprendeu e foi motivado pela matemática depois de ler um livro de seu professor Abraham Moivre.

Vários historiadores especulam que Bayes foi motivado a refutar o argumento do empirista escocês David Hume incorporado em sua obra. Uma investigação sobre a compreensão humana, em que ele era contra crenças miraculosas.

Além dos dois tratados publicados, ele escreveu vários artigos sobre matemática. Uma delas foi incluída em uma carta endereçada a John Canton, secretário da Royal Society of London. O artigo foi publicado em 1763 e tratava de séries divergentes e, especificamente, dos teoremas de Moivre Stirling.

Apesar disso, o artigo não foi comentado na correspondência de nenhum matemático da época, portanto, aparentemente, não teve grande importância.

Morte e legado

Embora não houvesse nenhuma evidência para confirmar as atividades de Bayes em seus últimos anos, sabe-se que ele nunca abandonou seus estudos em matemática; caso contrário, ele foi muito mais fundo na probabilidade. Por outro lado, Bayes nunca se casou, então ele morreu sozinho em Tunbridge Wells no ano de 1761.

Em 1763, Richard Price foi convidado para ser o "executor literário" das obras de Thomas Bayes; então ele editou o trabalho intitulado Um ensaio para resolver um problema na doutrina das possibilidades. Nesse trabalho está contido o teorema de Bayes, um dos resultados bem-sucedidos das teorias de probabilidade.

Mais tarde, os trabalhos de Bayes permaneceram ignorados na Royal Society of London e ele teve praticamente pouca influência sobre os matemáticos da época.

No entanto, o Marquês de Condorcet, Jean Antoine Nicolás Caritat, redescobriu os escritos de Thomas Bayes. Mais tarde, o matemático francês Pierre Simon Laplace os levou em consideração em seu trabalho Teoria Analítica de Probabilidade, em 1812. Hoje seu legado continua em vários campos da matemática.

Contribuições

Teorema de Bayes

A solução de Bayes para o problema da probabilidade inversa (um termo obsoleto para a probabilidade de uma variável não observada) foi apresentada em seu trabalho Um ensaio para resolver um problema na doutrina das possibilidades, através de seu teorema. A obra foi lida pela Royal Society of London, em 1763, após sua morte.

O teorema expressa a probabilidade de que ocorra um evento “A”, sabendo-se que existe um evento “B”; isto é, ele liga a probabilidade de "A" dado "B" e de "B" dado "A".

Por exemplo, a probabilidade de você ter dores musculares devido a estar com gripe, você poderia saber a probabilidade de ter uma gripe se tiver dores musculares.

Atualmente, o teorema de Bayes é aplicado na teoria da probabilidade; no entanto, as estatísticas de hoje permitem apenas probabilidades com base empiricamente, e este teorema oferece apenas probabilidades subjetivas.

Apesar disso, o teorema nos permite explicar como todas essas probabilidades subjetivas podem ser modificadas. Por outro lado, pode ser aplicado a outros casos, tais como: probabilidades a priori ou a posteriori, no diagnóstico de câncer, etc.

Bayesianismo

O termo "Bayesiano" tem sido usado desde 1950 graças aos avanços na tecnologia da computação que permitiram aos cientistas combinar estatísticas Bayesianas tradicionais com técnicas "aleatórias"; o uso do teorema se espalhou na ciência e em outros campos.

A probabilidade bayesiana é uma interpretação do conceito de probabilidade, que permite raciocinar com certas hipóteses; isto é, as proposições podem ser verdadeiras ou falsas e o resultado será completamente incerto.

É difícil avaliar as visões filosóficas de Bayes sobre probabilidade, uma vez que seu ensaio não entra em questões de interpretação. No entanto, Bayes define "probabilidade" de forma subjetiva. De acordo com Stephen Stigler, Bayes pretendia seus resultados de uma forma mais limitada do que os modernos bayesianos.

Ainda assim, as teorias de Bayes foram relevantes para desenvolver, a partir daí, outras teorias e regras atuais.

Inferência bayesiana

Thomas Bayes conduziu seu renomado teorema para explicar outros eventos. Atualmente, a inferência bayesiana é aplicada à teoria da decisão, visão computacional (um método de compreensão de imagens reais para produzir informação numérica), etc.

A inferência bayesiana é uma maneira de prever com mais precisão os dados que você tem no momento; Em outras palavras, é um método favorável quando você não possui referências suficientes e deseja obter resultados verdadeiros.

Por exemplo, há uma probabilidade bastante alta de que o sol nascerá novamente no dia seguinte; no entanto, há uma baixa probabilidade de que o sol não nasça.

A interferência bayesiana usa um estimulador numérico para confirmar o grau de crença na hipótese antes de observar a evidência e, ao mesmo tempo, calcula o número do grau de crença na hipótese após a observação. A interferência bayesiana é baseada em graus de crenças subjetivas ou probabilidades.

Referências

Thomas Bayes, editores da Encyclopedia Britannica, (n.d.). Retirado de britannica.com
Thomas Bayes. Um reverendo, um teorema e múltiplas aplicações, Fernando Cuartero, (n.d.). Retirado de habladeciencia.com
Divine Belevolence, Thomas Bayes, (2015). Retirado de books.google.com
Thomas Bayes, Wikipedia em inglês, (n.d.). Retirado da Wikipedia.org
Filosofia da ciência: Confirmação Bayisiana, Phillip Kitcher, (n.d.). Retirado de britannica.com