Ângulos exteriores alternativos: exercícios e exercícios resolvidos - Ciência - 2023

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o ângulos externos alternativos são os ângulos formados quando duas linhas paralelas são interceptadas por uma linha secante. Além desses ângulos, outro par é formado, os chamados ângulos internos alternados.

A diferença entre esses dois conceitos são as palavras "externo" e "interno" e como o nome indica, os ângulos externos alternados são aqueles que se formam do lado de fora das duas linhas paralelas.

Como pode ser visto na imagem anterior, existem oito ângulos formados entre as duas linhas paralelas e a linha secante. Os ângulos vermelhos são os ângulos externos alternativos e os ângulos azuis são os ângulos internos alternativos.

Características de ângulos externos alternativos

A introdução já explicou o que são ângulos externos alternativos. Além de serem os ângulos externos entre os paralelos, esses ângulos preenchem outra condição.

A condição que eles satisfazem é que os ângulos externos alternativos que são formados em uma linha paralela sejam congruentes; ele tem a mesma medida que os outros dois que são formados na outra linha paralela.

Mas cada ângulo externo alternativo é congruente com o do outro lado da linha secante.

Quais são os ângulos externos alternativos congruentes?

Se a imagem do início e a explicação anterior forem observadas, pode-se concluir que os ângulos externos alternados que são congruentes entre si são: ângulos A e C, e ângulos B e D.

Para mostrar que eles são congruentes, propriedades de ângulo, tais como: ângulos opostos pelo vértice e ângulos internos alternados devem ser usados.

Exercícios resolvidos

Abaixo está uma série de exercícios onde a definição e propriedade de congruência de ângulos externos alternados devem ser aplicadas.

Primeiro exercício

Na imagem abaixo, qual é a medida do ângulo A sabendo que o ângulo E mede 47 °?

Solução

Conforme explicado antes, os ângulos A e C são congruentes porque são exteriores alternativos. Portanto, a medida de A é igual à medida de C. Agora, como os ângulos E e C são ângulos opostos pelo vértice, eles têm a mesma medida, portanto, a medida de C é 47 °.

Em conclusão, a medida de A é igual a 47 °.

Segundo exercício

Encontre a medida do ângulo C mostrada na imagem a seguir, sabendo que o ângulo B mede 30 °.

Solução

Neste exemplo, a definição de ângulos suplementares é usada. Dois ângulos são complementares se a soma de suas medidas for igual a 180 °.

A imagem mostra que A e B são suplementares, portanto A + B = 180 °, ou seja, A + 30 ° = 180 ° e, portanto, A = 150 °. Agora, como A e C são ângulos externos alternados, suas medidas são as mesmas. Portanto, a medida de C é 150 °.

Terceiro exercício

Na imagem abaixo, a medida do ângulo A é 145 °. Qual é a medida do ângulo E?

Solução

A imagem mostra que os ângulos A e C são ângulos externos alternados, portanto, têm a mesma medida. Ou seja, a medida de C é 145 °.

Como os ângulos C e E são ângulos suplementares, temos que C + E = 180 °, ou seja, 145 ° + E = 180 ° e, portanto, a medida do ângulo E é 35 °.

Referências

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