Escalas termométricas: fórmulas, exemplos, exercícios resolvidos - Ciência - 2023

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As escalas termométricas são aqueles que são usados na medição de temperatura, uma grandeza escalar que serve para quantificar a energia térmica de um sistema. O aparelho utilizado para medir a temperatura, ou seja, um termômetro, deve incorporar uma escala para poder fazer a leitura.

Para construir uma escala apropriada, você deve pegar dois pontos de referência e dividir o intervalo entre eles. Essas divisões são chamadas de graus. Desta forma, a temperatura do objeto a ser medido, que pode ser a temperatura do café, do banho ou do corpo, é comparada com a referência marcada no instrumento.

As escalas de temperatura mais comumente usadas são as escalas Celsius, Fahrenheit, Kelvin e Rankine. Todos são igualmente adequados para medição de temperatura, uma vez que os pontos selecionados como pontos de referência são arbitrários.

Tanto na escala Celsius quanto na escala Fahrenheit, o zero da escala não indica ausência de temperatura. Por esta razão eles são escalas relativas. Por outro lado, para a escala Kelvin e a escala Rankine, 0 representa a cessação da atividade molecular, portanto, são considerados escalas absolutas.

Escala Celsius

Esta escala foi inventada pelo astrônomo sueco do século 18 Anders C. Celsius (1701-1744), por volta de 1735. Muito intuitiva, esta escala usa o ponto de congelamento e o ponto de ebulição da água à pressão atmosférica normal (1 atm) como pontos de referência.

A água é uma substância universal muito adequada para isso, e seus valores são fáceis de obter em laboratório.

Na escala Celsius, o ponto de congelamento da água é aquele que corresponde a 0 ° C e o ponto de ebulição a 100 ° C, embora originalmente Celsius os tivesse proposto ao contrário e posteriormente a ordem foi invertida. Entre esses dois valores de referência, existem 100 divisões idênticas, razão pela qual às vezes é chamada de escala centígrada.

Equivalências

Para estabelecer uma equivalência entre graus Celsius e outras escalas de temperatura, dois aspectos devem ser levados em consideração:

-A relação entre a escala Celsius e a outra escala é linear, portanto tem a forma:

y = m.x + b

-Você tem que saber os pontos de referência de ambas as escalas.

Exemplo: equivalência entre as escalas Celsius e Fahrenheit

Deixe T_ºC a temperatura na escala Celsius eT_ºF a temperatura na escala Fahrenheit, portanto:

T_ºC = m. T_ºF + b

Sabe-se que 0ºC = 32ºF e 100ºC = 212ºF. Substituímos esses valores na equação anterior e obtemos:

0 = 32m + b

100 = 212m + b

Este é um sistema de duas equações lineares com duas incógnitas, que podem ser resolvidas por qualquer um dos métodos conhecidos. Por exemplo, por redução:

100 = 212m + b

0 = -32m - b

________________

100 = 180m

m = 100/180 = 5/9

Saber m, nós obtemos b por substituição:

b = -32m = -32. (5/9) = -160/9

Agora substituímos os valores de m Y b em nossa equação de equivalência para obter:

T_ºC = (5/9). T_ºF - (160/9) = (5T_ºF -160)/9

Equivalentemente:T_ºC = (5/9). (T_ºF – 32)

Esta equação permite passar graus Fahrenheit para graus Celsius diretamente, apenas escrevendo o valor onde T aparece_ºF.

Exemplo: equivalência entre as escalas Celsius e Kelvin

Muitos experimentos foram realizados para tentar medir o zero absoluto da temperatura, ou seja, o valor pelo qual toda a atividade molecular de um gás desaparece. Esta temperatura está próxima de -273 ºC.

Estar T_K a temperatura em Kelvin - a palavra "grau" não é usada para esta escala - a equivalência é:

T_ºC = T_K – 273

Ou seja, as escalas diferem porque a escala Kelvin não possui valores negativos. Na relação Celsius - Fahrenheit, a inclinação da linha é 5/9 e, neste caso, é 1.

Kelvins e graus Celsius são do mesmo tamanho, só que a escala Kelvin, como pode ser visto acima, não inclui valores negativos de temperatura.

Escala Fahrenheit

Daniel Fahrenheit (1686-1736) foi um físico polonês de origem alemã. Por volta de 1715, Fahrenheit fez um termômetro com escala baseada em dois pontos de referência escolhidos arbitrariamente. Desde então, é amplamente utilizado em países de língua inglesa.

Originalmente, Fahrenheit escolheu a temperatura de uma mistura de gelo e sal para o ponto de ajuste inferior e definiu como 0 °. Para o outro ponto, ele selecionou a temperatura do corpo humano e a definiu em 100 graus.

Sem surpresa, ele teve alguns problemas para determinar qual é a temperatura corporal "normal", porque ela muda ao longo do dia, ou de um dia para o outro, sem que a pessoa esteja necessariamente doente.

Acontece que existem pessoas totalmente saudáveis com temperatura corporal de 99,1ºF, enquanto para outras é normal ter 98,6ºF. Este último é o valor médio para a população em geral.

Portanto, os benchmarks da escala Fahrenheit tiveram que mudar para o ponto de congelamento da água, que foi definido em 32ºF e o ponto de ebulição em 212ºF. Por fim, a escala foi dividida em 180 intervalos iguais.

Converter graus Fahrenheit em graus Celsius

A partir da equação mostrada acima, segue-se que:

T_ºF = (9/5) T_ºC + 32

Da mesma forma, podemos considerá-lo assim: a escala Celsius tem 100 graus, enquanto a escala Fahrenheit tem 180 graus. Assim, para cada aumento ou diminuição de 1 ºC, há um aumento ou diminuição de 1,8 ºF = (9/5) ºF

Exemplo

Usando as equações anteriores, encontre uma fórmula que permite ir de graus Fahrenheit a uma escala Kelvin:

Sabendo disso: T_ºC = T_K - 273 e substituindo na equação já deduzida, temos:

T_ºC = T_K – 273

Portanto:T_ºF = (9/5) (T_K - 273) + 32 = (9/5) T_K – 459.4

Escala Kelvin

William Thomson (1824–1907), Lord Kelvin, propôs uma escala sem pontos de referência arbitrários. É a escala de temperatura absoluta que leva seu nome, proposta em 1892. Não possui valores de temperatura negativos, pois 0 absoluto é a temperatura mais baixa possível.

À temperatura de 0 K, qualquer movimento das moléculas cessa completamente. Esta é a escala do Sistema Internacional (SI), embora a escala Celsius também seja considerada uma unidade acessória. Lembre-se de que a escala Kelvin não usa "graus", portanto, qualquer temperatura é expressa como o valor numérico mais a unidade, chamada de "Kelvin".

Até agora não foi possível chegar ao zero absoluto, mas os cientistas chegaram bem perto.

Na verdade, em laboratórios especializados em baixas temperaturas, eles conseguiram resfriar amostras de sódio a 700 nanokelvin ou 700 x 1010^-9 Kelvin. Por outro lado, no outro extremo da escala, sabe-se que uma explosão nuclear pode gerar temperaturas de 100 ou mais milhões de Kelvin.

Cada Kelvin corresponde a 1 / 273,16 partes da temperatura do ponto triplo da água. Nesta temperatura, as três fases da água estão em equilíbrio.

Escala Kelvin e escalas Celsius e Fahrenheit

A relação entre as escalas Kelvin e Celsius é - em torno de 273,16 a 273-:

T_K = T_ºC + 273

Da mesma forma, por substituição, obtém-se uma relação entre as escalas Kelvin e Fahrenheit:

T_K = 5 (T_ºF + 459.4)/9

Escala Rankine

A escala Rankine foi proposta por William Rankine, um engenheiro nascido na Escócia (1820-1872). Um pioneiro da Revolução Industrial, ele fez grandes contribuições para a termodinâmica. Em 1859, ele propôs uma escala de temperatura absoluta, fixando zero em −459,67 ° F.

Nesta escala, o tamanho dos graus é o mesmo que na escala Fahrenheit. A escala Rankine é indicada como R e, assim como a escala Kelvin, seus valores não são chamados de graus, mas rankine.

Desta forma:

0 K = 0 R = −459,67 ° F = - 273,15 ºC

Resumindo, aqui estão as conversões necessárias para ir para a escala Rankine de qualquer uma das já descritas:

Escala Réaumur

Outra escala de temperaturas usada anteriormente é a escala Réaumur, que é indicada como graus ou ºR. Atualmente está em desuso, embora tenha sido amplamente utilizado na Europa até ser deslocado para a escala Celsius.

Foi criado por René-Antoine Ferchault de Réaumur (1683-1757) por volta de 1731. Suas referências são: 0 ° R para o ponto de congelamento da água e 80 ° R para o ponto de ebulição.

Como pode ser visto, ele coincide com a escala Celsius em zero, mas certamente não nos outros valores. Está relacionado à escala centígrada por:

T_ºR=(4/5) T_ºC

Existem também outras equivalências:

T_ºR= (4/5) (T_K – 273) = ( 4/9)(T_ºF-32)= (4/5)(5.T_R/ 9 - 273) = (4/9) T_R – 218.4

Exercícios resolvidos

Exercício 1

Encontre o valor numérico onde a escala centígrada coincide com a escala Fahrenheit.

Solução

Como vimos nas seções anteriores, essas escalas não coincidem, pois os pontos de referência são diferentes; no entanto, é possível encontrar um valor x, de modo que representa a mesma temperatura em ambas as escalas. Portanto, a equação é tomada:

T_ºC = (5/9). T_ºF - (160/9) = (5T_ºF-160)/9

E uma vez que as temperaturas devem corresponder, então T_ºC= T_ºF = x, segue que:

x = (5x - 160) / 9

9x = 5x -160

4x = -160

x = - 40

Quando T_ºC= -40 ºC,também T_ºF = -40ºF

Exercício 2

O vapor que sai de uma caldeira está à temperatura de 610 ºR. Encontre a temperatura em graus Fahrenheit e em graus Celsius.

Solução

São utilizadas as equivalências encontradas na seção da escala de Réaumur, portanto: T_ºC=(5/4) T_ºR= (5/4). 610 ° C = 762,5 ° C

Você pode então converter esse valor encontrado em graus Fahrenheit ou usar outra das conversões mencionadas:

T_ºF = (9/5) T_ºC + 32 = (9/5) 762,5 + 32 ºC = 1404,5 ºF

Ou este outro, que dá o mesmo resultado:T_ºR =( 4/9)(T_ºF– 32)

Limpa: T_ºF = (9/4) T_ºR + 32 = (9/4) 610 + 32 ºF = 1404,5 ºF.

Resumo de conversões

Em resumo, a tabela a seguir fornece as conversões para todas as escalas descritas:

Referências

Escalas de temperatura. Recuperado de: thales.cica.es.
Knight, R. 2017. Physics for Scientists and Engineering: a Strategy Approach. Pearson.
Tillery, B. 2012. Physical Science. McGraw Hill.
Wikipedia. Graus Celsius. Recuperado de: es.wikipedia.org
Wikipedia. Grau Fahrenheit. Recuperado de: es.wikipedia.org.
Wikipedia. Rankine. Recuperado de: es.wikipedia.org.