Qual é o divisor de tensão? (com exemplos) - Ciência - 2023

Contente

o divisor de tensão ou divisor de tensão consiste em uma associação de resistores ou impedâncias em série conectadas a uma fonte. Desta forma, a voltagem V fornecida pela fonte - tensão de entrada - é distribuída proporcionalmente em cada elemento, de acordo com a lei de Ohm:

V_Eu = I.Z_Eu.

Onde V_Eu é a voltagem através do elemento do circuito, I é a corrente fluindo através dele e Z_Eu a impedância correspondente.

Ao dispor a fonte e os elementos em circuito fechado, deve-se cumprir a segunda lei de Kirchhoff, que afirma que a soma de todas as quedas e subidas de tensão é igual a 0.

Por exemplo, se o circuito a ser considerado é puramente resistivo e existe uma fonte de 12 volts, simplesmente colocando duas resistências idênticas em série com a referida fonte, a tensão será dividida: cada resistência terá 6 Volts. E com três resistores idênticos você obtém 4 V em cada um.

Como a fonte representa um aumento de tensão, então V = +12 V. E em cada resistor existem quedas de tensão que são representadas por sinais negativos: - 6 V e - 6 V respectivamente. É fácil ver que a segunda lei de Kirchoff foi cumprida:

+12 V - 6 V - 6 V = 0 V

É daí que vem o nome divisor de tensão, porque por meio de resistores em série, tensões mais baixas podem ser facilmente obtidas a partir de uma fonte com tensão mais alta.

A equação do divisor de tensão

Vamos continuar considerando um circuito puramente resistivo. Sabemos que a corrente I através de um circuito de resistores em série conectados a uma fonte conforme mostrado na figura 1 é a mesma. E de acordo com a lei de Ohm e a segunda lei de Kirchoff:

V = IR₁ + IR₂ + IR₃ +… GO_Eu

Onde R₁, R₂… R_Eu representa cada resistência em série do circuito. Portanto:

V = I ∑ R_Eu

Então a corrente acabou sendo:

I = V / ∑ R_Eu

Agora vamos calcular a tensão em um dos resistores, o resistor R_Eu por exemplo:

V_Eu = (V / ∑ R_Eu) R_Eu

A equação anterior foi reescrita da seguinte forma e temos a regra do divisor de tensão pronta para uma bateria e N resistores em série:

Divisor de tensão com 2 resistores

Se tivermos um circuito divisor de tensão com 2 resistores, a equação acima se torna:

E no caso especial onde R₁ = R₂, V_Eu = V / 2, independente da corrente, conforme afirmado no início. Este é o divisor de tensão mais simples de todos.

Na figura a seguir está o diagrama deste divisor, onde V, a tensão de entrada, é simbolizado como V_no, e V_Eu é a tensão obtida pela divisão da tensão entre os resistores R₁ e R₂.

Exemplos trabalhados

A regra do divisor de tensão será aplicada em dois circuitos resistivos para obter tensões mais baixas.

- Exemplo 1

Uma fonte de 12 V está disponível, que deve ser dividida em 7 V e 5 V por dois resistores R₁ e R₂. Existe uma resistência fixa de 100 Ω e uma resistência variável cujo intervalo está entre 0 e 1kΩ. Quais opções existem para configurar o circuito e definir o valor da resistência R₂?

Solução

Para resolver este exercício, usaremos a regra do divisor de tensão para dois resistores:

Suponha que R₁ é a resistência encontrada a uma tensão de 7 V e aí a resistência fixa R é colocada₁ = 100 Ω

A resistência desconhecida R₂ deve estar a 5 V:

E R₁ a 7 V:

5 (R₂ +100) = 12 R₂

500 = 7 R₂

R₂ = 71.43 Ω

Você também pode usar a outra equação para obter o mesmo valor, ou substituir o resultado obtido para verificar a igualdade.

Se agora a resistência fixa é colocada como R₂, então será R₁ está em 7 V:

5 (100 + R₁) = 100 x 12

500 + 5R₁ = 1200

R₁ = 140 Ω

Da mesma forma, é possível verificar que este valor satisfaz a segunda equação. Ambos os valores estão na faixa da resistência variável, portanto é possível implementar o circuito solicitado nos dois sentidos.

- Exemplo 2

Um voltímetro de corrente contínua DC para medir tensões em uma certa faixa, é baseado no divisor de tensão. Para construir esse voltímetro, é necessário um galvanômetro, por exemplo, o D'Arsonval.

É um medidor que detecta correntes elétricas, equipado com escala graduada e agulha indicadora. Existem muitos modelos de galvanômetros, o da figura é muito simples, com dois terminais de conexão que estão na parte traseira.

O galvanômetro tem uma resistência interna R_G, que tolera apenas uma pequena corrente, chamada corrente máxima I_G. Consequentemente, a tensão no galvanômetro é V_m = Eu_GR_G.

Para medir qualquer tensão, o voltímetro é colocado em paralelo com o elemento a ser medido e sua resistência interna deve ser grande o suficiente para não extrair corrente do circuito, caso contrário, ele irá alterá-la.

Se quisermos usar o galvanômetro como medidor, a tensão a ser medida não deve ultrapassar o máximo permitido, que é a máxima deflexão da agulha que o dispositivo possui. Mas assumimos que V_m é pequeno, pois eu_Ge R_Geles são.

No entanto, quando o galvanômetro é conectado em série com outro resistor R_S, ligar resistência limitante, podemos estender a faixa de medição do galvanômetro do pequeno V_m até alguma tensão mais alta ε. Quando essa tensão é alcançada, a agulha do instrumento sofre deflexão máxima.

O esquema de design é o seguinte:

Na figura 4 à esquerda, G é o galvanômetro e R é qualquer resistência sobre a qual você deseja medir a tensão V_x.

A figura à direita mostra como o circuito com G, R_G e R_S É equivalente a um voltímetro, que é colocado em paralelo à resistência R.

Voltímetro de escala completa de 1V

Por exemplo, suponha que a resistência interna do galvanômetro seja R_G = 50 Ω e a corrente máxima que ele suporta é I_G = 1 mA, a resistência limite RS para o voltímetro construído com este galvanômetro para medir uma tensão máxima de 1 V é calculada da seguinte forma:

Eu_G (R_S + R_G) = 1 V

R_S = (1 V / 1 x 10^-3 A) - R_G

R_S = 1000 Ω – 50 Ω = 950 Ω

Referências

Alexander, C. 2006. Fundamentals of Electrical Circuits. 3º Edição. Mc Graw Hill.
Boylestad, R. 2011. Introdução à Análise de Circuito. 2ª Edição. Pearson.
Dorf, R. 2006. Introdução aos circuitos elétricos. 7º. Edição. John Wiley & Sons.
Edminister, J. 1996. Electrical Circuits. Schaum series. 3º Edição. Mc Graw Hill
Figueroa, D. Série de Física para Ciências e Engenharia. Vol. 5 Electrostatics. Editado por D. Figueroa. USB.
Hiperfísica. Projeto de um voltímetro. Recuperado de: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu.
Wikipedia. Divisor de tensão. Recuperado de: es.wikipedia.org.