Lei de Ohm: unidades e fórmula, cálculo, exemplos, exercícios - Ciência - 2023

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o Lei de Ohm, em sua forma macroscópica, indica que a tensão e a intensidade da corrente em um circuito são diretamente proporcionais, sendo a resistência a constante de proporcionalidade. Denotando essas três quantidades como V, I e R respectivamente, a lei de Ohm afirma que:V = I.R.

Da mesma forma, a lei de Ohm é generalizada para incluir elementos de circuito que não são puramente resistivos em circuitos de corrente alternada, desta forma assume a seguinte forma:V = I. Z.

Onde Z é a impedância, que também representa a oposição à passagem de corrente alternada por um elemento de circuito, por exemplo, um capacitor ou uma indutância.

Deve-se notar que nem todos os materiais e elementos do circuito estão de acordo com a lei de Ohm. Aqueles em que é válido são chamados de elementos ôhmico, e naqueles que não são cumpridos, eles são chamados não ôhmico ou não linear.

Resistores elétricos comuns são do tipo ôhmico, mas diodos e transistores não, visto que a relação entre tensão e corrente não é linear neles.

A Lei de Ohm deve seu nome ao físico e matemático alemão nascido na Bavária George Simon Ohm (1789-1854), que durante sua carreira se dedicou a estudar o comportamento dos circuitos elétricos. A unidade de resistência elétrica no International SI System foi nomeada em sua homenagem: o ohm, que também é expresso pela letra grega Ω.

Como é calculado?

Embora a forma macroscópica da lei de Ohm seja a mais conhecida, uma vez que liga quantidades facilmente mensuráveis em laboratório, o forma microscópica relaciona duas quantidades vetoriais importantes: o campo elétrico E e a densidade atual J:

J = σ.E

Onde σ é a condutividade elétrica do material, uma propriedade que indica como é fácil conduzir corrente. Por sua parte J é um vetor cuja magnitude é o quociente entre a intensidade da corrente I e a área da seção transversal A através da qual ela circula.

É lógico supor que existe uma conexão natural entre o campo elétrico dentro de um material e a corrente elétrica que circula por ele, de forma que quanto maior for a corrente.

Mas a corrente não é um vetor, pois não tem direção no espaço. Em vez do vetor J é perpendicular - ou normal - à área da seção transversal do condutor e sua direção é a da corrente.

Desta forma da lei de Ohm chegamos à primeira equação, assumindo um condutor de comprimento ℓ e seção transversal A, e substituindo as magnitudes de J Y E por:

J = I / A

E = V / ℓ

J = σ.E → I / A = σ. (V / ℓ)

V = (ℓ / σ.A) .I

O inverso da condutividade é chamado resistividade e é denotado pela letra grega ρ:

1/ σ = ρ

Portanto:

V = (ρℓ / A) .I = R.I

A resistência de um condutor

Na equação V = (ρℓ / A) .I, a constante (ρℓ / A) é a resistência, portanto:

R = ρℓ / A

A resistência do condutor depende de três fatores:

-Sua resistividade ρ, típica do material com que é fabricado.

-Comprimento ℓ.

-A área A de sua seção transversal.

Quanto maior ℓ, maior é a resistência, pois os portadores de corrente têm mais oportunidades de colidir com outras partículas dentro do condutor e perder energia. E, pelo contrário, quanto maior A, mais fácil é para os portadores atuais se moverem de maneira ordenada através do material.

Por fim, na estrutura molecular de cada material reside a facilidade com que uma substância permite a passagem da corrente elétrica. Por exemplo, metais como cobre, ouro, prata e platina, com baixa resistividade, são bons condutores, enquanto madeira, borracha e óleo não são, por isso apresentam resistividade maior.

Exemplos

Aqui estão dois exemplos ilustrativos da lei de Ohm.

Experimente verificar a lei de Ohm

Uma experiência simples ilustra a lei de Ohm, para isso é necessário um pedaço de material condutor, uma fonte de tensão variável e um multímetro.

Uma tensão V é estabelecida entre as extremidades do material condutor, que deve ser variada aos poucos. Com a fonte de alimentação variável, podem ser ajustados os valores da referida tensão, que são medidos com o multímetro, bem como a corrente I que circula pelo condutor.

Os pares de valores de V e I são registrados em uma tabela e com eles um gráfico é construído em papel milimetrado. Se a curva resultante for reta, o material é ôhmico, mas se for qualquer outra curva, o material não é ôhmico.

No primeiro caso, pode-se determinar a inclinação da linha, que equivale à resistência R do condutor ou ao seu inverso, a condutância.

Na imagem abaixo, a linha azul representa um desses gráficos para um material ôhmico. Enquanto isso, as curvas amarela e vermelha são feitas de materiais não ôhmicos, como um semicondutor, por exemplo.

Analogia hidráulica da lei de Ohm

É interessante saber que a corrente elétrica na lei de Ohm se comporta de maneira semelhante à da água que flui por um cano. O físico inglês Oliver Lodge foi o primeiro a propor a simulação do comportamento da corrente usando elementos da hidráulica.

Por exemplo, os tubos representam os condutores, uma vez que a água circula por eles e a corrente, por eles. Quando há uma constrição na tubulação, a passagem da água fica difícil, então isso seria equivalente a uma resistência elétrica.

A diferença de pressão nas duas extremidades do tubo permite que a água flua, o que proporciona uma diferença de altura ou bomba d'água, e da mesma forma, a diferença de potencial (a bateria) é o que mantém a carga em movimento. , equivalente ao fluxo ou volume de água por unidade de tempo.

Uma bomba de pistão desempenharia o papel de uma fonte de tensão alternada, mas a vantagem de colocar uma bomba d'água é que o circuito hidráulico seria fechado, assim como um circuito elétrico deve estar para que a corrente flua.

Resistores e interruptores

O equivalente a uma chave em um circuito, seria uma torneira. É interpretado da seguinte forma: se o circuito estiver aberto (torneira fechada), a corrente, como a água, não pode fluir.

Por outro lado, com o interruptor fechado (torneira totalmente aberta) tanto a corrente como a água podem fluir sem problemas através do condutor ou tubo.

A torneira ou válvula também pode representar uma resistência: quando a torneira está totalmente aberta equivale a ter uma resistência zero ou um curto-circuito. Se fechar completamente é como ter o circuito aberto, enquanto parcialmente fechado é como ter uma resistência de um determinado valor (ver figura 3).

Exercícios

- Exercício 1

Sabe-se que um ferro elétrico requer 2A a 120V para funcionar corretamente. Qual é a sua resistência?

Solução

A resistência é resolvida pela lei de Ohm:

R = V / I = 120 V / 2 A = 60 Ω

- Exercício 2

Um fio de 3 mm de diâmetro e 150 m de comprimento tem uma resistência elétrica de 3,00 Ω a 20 ° C. Encontre a resistividade do material.

Solução

A equação R = ρℓ / A é apropriado,portanto, precisamos primeiro encontrar a área da seção transversal:

A = π(D / 2)² = π (3 x 10^-3 m / 2)² = 4.5π x 10 ^-6 m²

Finalmente, ao substituir, você obtém:

ρ = A.R / ℓ = 4,5π x 10 ^-6 m² x 3 Ω / 150 m = 2,83 x 10 ^-7 Ω.m

Referências

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