Taxa efetiva: em que consiste, como é calculada, exemplos - Ciência - 2023

science

Contente

o taxa efetiva É a taxa de juros efetivamente auferida ou paga sobre um investimento, empréstimo ou outro produto financeiro, em razão do resultado da capitalização em determinado período. É também chamada de taxa de juros efetiva, taxa de juros anual efetiva ou taxa anual equivalente.

A taxa efetiva é uma forma de reafirmar a taxa de juros anual para que os efeitos da capitalização sejam levados em consideração. É usado para comparar os juros anuais entre empréstimos com diferentes períodos de capitalização (semana, mês, ano, etc.).

Na taxa efetiva, a taxa periódica é anualizada usando composição. É o padrão na União Europeia e em um grande número de países ao redor do mundo.

A taxa efetiva é um conceito análogo também usado para produtos de poupança ou investimento, como um certificado de depósito. Como qualquer empréstimo é um produto de investimento do credor, o termo pode ser utilizado para aplicá-lo a essa transação, mudando o ponto de vista.


Em que consiste?

A taxa efetiva é um conceito importante em finanças porque é usada para comparar diferentes produtos, como empréstimos, linhas de crédito ou produtos de investimento como certificados de depósito, que calculam os juros compostos de maneiras diferentes.

Por exemplo, se o Investimento A paga 10%, composto mensalmente, e o Investimento B paga 10,1%, composto semestralmente, a taxa efetiva pode ser usada para determinar qual investimento realmente pagará mais ao longo do ano.

A taxa efetiva é mais precisa em termos financeiros, ao levar em conta os efeitos da capitalização. Ou seja, tomando em cada período que os juros não são calculados sobre o capital principal, mas sobre o valor do período anterior, que inclui o principal e os juros.

Esse raciocínio é facilmente compreensível quando se considera a poupança: os juros são compostos a cada mês e a cada mês o poupador ganha juros sobre os juros do período anterior.


Como efeito de capitalização, os juros auferidos no ano representam 26,82% do valor inicial, em vez de 24%, que é a taxa de juros mensal de 2%, multiplicada por 12.

Como é calculado?

A taxa de juros anual efetiva pode ser calculada usando a seguinte fórmula:

Taxa efetiva = (1 + (i / n)) ^ (n) - 1.

Nessa fórmula, i é igual à taxa de juros nominal anual declarada e n é igual ao número de períodos compostos no ano, que geralmente é semestral, mensal ou diário.

O foco aqui é o contraste entre a taxa efetiva e i. Se i, a taxa de juros anual, for 10%, então com uma composição mensal, onde n é igual ao número de meses em um ano (12), a taxa de juros efetiva anual é 10,471%. A fórmula seria exibida como:

(1 + 10% / 12) ^ 12 – 1 = 10,471%.

Usar a taxa efetiva nos ajuda a entender como é diferente o desempenho de um empréstimo ou investimento, seja ele composto semestralmente, mensalmente, diariamente ou em qualquer outro período de tempo.


Exemplo

Se tivéssemos $ 1.000 em um empréstimo ou investimento composto mensalmente, geraríamos $ 104,71 de juros em um ano (10,471% de $ 1.000), um valor maior do que se tivéssemos o mesmo empréstimo ou investimento composto anualmente.

A composição anual geraria apenas $ 100 de juros (10% de $ 1.000), uma diferença de $ 4,71.

Se o empréstimo ou investimento fosse composto diariamente (n = 365) em vez de mensalmente (n = 12), os juros desse empréstimo ou investimento seriam de $ 105,16.

Como regra geral, quanto mais períodos ou capitalizações (n) o investimento ou empréstimo tiver, maior será a taxa efetiva.

Diferença com taxa nominal

A taxa nominal é a taxa anual estabelecida, que é indicada por um instrumento financeiro. Esses juros funcionam de acordo com os juros simples, sem levar em consideração os períodos de capitalização.

A taxa efetiva é aquela que distribui os períodos de capitalização durante um plano de pagamento. É usado para comparar os juros anuais entre empréstimos com diferentes períodos de capitalização (semana, mês, trimestre, etc.).

A taxa nominal é a taxa de juros periódica multiplicada pelo número de períodos por ano. Por exemplo, uma taxa nominal de 12%, com base em uma composição mensal, significa uma taxa de juros de 1% ao mês.

Em geral, a taxa nominal é menor que a taxa efetiva. Este último representa a verdadeira imagem dos pagamentos financeiros.

Uma taxa nominal sem uma frequência de composição não está completamente definida: você não pode especificar uma taxa efetiva sem conhecer a frequência de composição e a taxa nominal. A taxa nominal é a base de cálculo para derivar a taxa efetiva.

As taxas de juros nominais não são comparáveis, a menos que seus períodos de capitalização sejam os mesmos. As taxas efetivas corrigem isso "convertendo" as taxas nominais em juros compostos anuais.

Exemplos

O Investimento A paga 10%, compostos mensalmente, e o Investimento B paga 10,1% compostos semestralmente.

A taxa de juros nominal é a taxa estabelecida no produto financeiro. Para o investimento A, a taxa nominal é de 10% e para o investimento B, 10,1%.

A taxa efetiva é calculada tomando a taxa de juros nominal e ajustando-a de acordo com o número de períodos de capitalização que o produto financeiro experimentará em determinado período de tempo. A fórmula é:

Taxa efetiva = (1 + (taxa nominal / número de períodos de composição)) ^ (número de períodos de composição) - 1.

Para o investimento A, isso seria: 10,47% = (1 + (10% / 12)) ^ 12 - 1.

Para o investimento B, seria: 10,36% = (1 + (10,1% / 2)) ^ 2 - 1

Embora o investimento B tenha uma taxa nominal mais alta, sua taxa efetiva é inferior à do investimento A.

É importante calcular a taxa efetiva, porque se $ 5.000.000 fossem investidos em um desses investimentos, a decisão errada custaria mais de $ 5.800 por ano.

Limite de capitalização

Conforme o número de períodos de capitalização aumenta, também aumenta a taxa efetiva. Os resultados dos diferentes períodos capitalizados, com uma taxa nominal de 10% seriam:

- Semestral = 10.250%

- Trimestral = 10,381%

- Mensal = 10,471%

- Diário = 10,516%

Existe um limite para o fenômeno da composição. Mesmo se a composição ocorresse um número infinito de vezes, o limite de composição seria atingido. A 10%, a taxa efetiva continuamente composta seria de 10,517%.

Esta taxa é calculada aumentando o número “e” (aproximadamente igual a 2,71828) à potência da taxa de juros e subtraindo um. Neste exemplo, seria 2.171828 ^ (0,1) - 1.

Referências

  1. Investopedia (2018). Taxa de juros anual efetiva. Retirado de: investopedia.com.
  2. Investopedia (2018). A taxa de juros anual efetiva. Retirado de: investopedia.com.
  3. Wikipedia, a enciclopédia livre (2018). Taxa de juros efetiva. Retirado de: en.wikipedia.org.
  4. CFI (2018). Taxa anual efetiva. Retirado de: corporatefinanceinstitute.com.
  5. Elias (2018). Qual é a diferença entre taxas de juros efetivas e taxas de juros nominais? CSUN. Retirado de: csun.edu.