Momento de torque: características e fórmulas, exercícios - Ciência - 2023

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otorque, o torque ou momento de uma força é a capacidade de uma força de causar uma curva. Etimologicamente recebe o nome de torque como uma derivação da palavra inglesa torque, do latim Torquere (torção).

O torque (em relação a um determinado ponto) é a magnitude física que resulta da confecção do produto vetorial entre os vetores posição do ponto onde a força é aplicada e o da força exercida (na ordem indicada). Este momento depende de três elementos principais.

O primeiro desses elementos é a magnitude da força aplicada, o segundo é a distância entre o ponto onde ela é aplicada e o ponto em relação ao qual o corpo gira (também chamado de braço de alavanca), e o terceiro elemento é o ângulo de aplicação da referida força.

Quanto maior a força, maior o spin. O mesmo se aplica ao braço de alavanca: quanto maior for a distância entre o ponto onde a força é aplicada e o ponto em relação ao qual ela produz a volta, maior será.

É claro que o torque é de particular interesse na construção e na indústria, bem como em inúmeras aplicações domésticas, como apertar uma porca com uma chave inglesa.

Fórmulas

A expressão matemática do torque de uma força sobre um ponto O é dada por: M = r x F

Nesta expressão r é o vetor que une o ponto de O com o ponto P de aplicação da força, e F é o vetor da força aplicada.

As unidades de medida do momento são N ∙ m, que embora dimensionalmente equivalentes a Joule (J), têm um significado diferente e não devem ser confundidas.

Portanto, o módulo do torque assume o valor dado pela seguinte expressão:

M = r ∙ F ∙ sen α

Nessa expressão, α é o ângulo entre o vetor força e o vetor r ou braço de alavanca. O torque é considerado positivo se o corpo girar no sentido anti-horário; pelo contrário, é negativo quando gira no sentido horário.

Unidades

Como já mencionado acima, a unidade de medida do torque resulta do produto de uma unidade de força e uma unidade de distância. Especificamente, o Sistema Internacional de Unidades usa o metro de newton cujo símbolo é N • m.

Em um nível dimensional, o metro newton pode parecer equivalente ao joule; entretanto, em nenhum caso, julho deve ser usado para expressar momentos. O joule é uma unidade de medida de obras ou energias que, do ponto de vista conceitual, são muito diferentes dos momentos de torção.

Da mesma forma, o momento de torção tem um caráter vetorial, que é tanto trabalho escalar quanto energia.

Caracteristicas

Do que foi visto, segue-se que o torque de uma força em relação a um ponto representa a capacidade de uma força ou conjunto de forças para modificar a rotação do referido corpo em torno de um eixo que passa pelo ponto.

Portanto, o momento de torção gera uma aceleração angular sobre o corpo e é uma magnitude de caráter vetorial (por isso é definido a partir de um módulo, uma direção e um sentido) que está presente nos mecanismos a que foram submetidos à torção ou flexão.

O torque será zero se o vetor força e o vetor r tiverem a mesma direção, pois nesse caso o valor de sen α será zero.

Torque resultante

Dado um determinado corpo sobre o qual atua uma série de forças, se as forças aplicadas atuam no mesmo plano, o torque resultante da aplicação de todas essas forças; é a soma dos momentos de torção resultantes de cada força. Portanto, é verdade que:

M_T = ∑ M = M₁+ M_{2 +} M₃+ …

Claro, é necessário levar em consideração o critério de sinal para momentos de torção, conforme explicado acima.

Formulários

O torque está presente em aplicações cotidianas como apertar uma porca com uma chave inglesa ou abrir ou fechar uma torneira ou porta.

No entanto, suas aplicações vão muito além; o torque também é encontrado nos eixos das máquinas ou no resultado das tensões a que as vigas são submetidas. Portanto, suas aplicações na indústria e na mecânica são muitas e variadas.

Exercícios resolvidos

Abaixo estão alguns exercícios para facilitar a compreensão dos itens acima.

Exercício 1

Dada a figura a seguir em que as distâncias entre o ponto O e os pontos A e B são, respectivamente, 10 cm e 20 cm:

a) Calcule o valor do módulo de torque em relação ao ponto O se uma força de 20 N for aplicada no ponto A.

b) Calcule qual deve ser o valor da força aplicada em B para atingir o mesmo torque obtido na seção anterior.

Solução

Em primeiro lugar, é conveniente transferir os dados para unidades do sistema internacional.

r_PARA = 0,1 m

r_B = 0,2 m

a) Para calcular o módulo de torque, usamos a seguinte fórmula:

M = r ∙ F ∙ sen α = 0,1 ∙ 20 ∙ 1 = 2 N ∙ m

b) Para determinar a força solicitada, proceda de forma semelhante:

M = r ∙ F ∙ sen α = 0,2 ∙ F ∙ 1 = 2 N ∙ m

Resolvendo para F, obtemos que:

F = 10 N

Exercício 2

Uma mulher exerce uma força de 20 N na ponta de uma chave inglesa de 30 cm. Se o ângulo da força com o cabo da chave é de 30 °, qual é o torque na porca?

Solução

A seguinte fórmula é aplicada e a operação é realizada:

M = r ∙ F ∙ sen α = 0,3 ∙ 20 ∙ 0,5 = 3 N ∙ m

Referências

Momento de força. (n.d.). Na Wikipedia. Obtido em 14 de maio de 2018 em es.wikipedia.org.
Torque (n.d.). Na Wikipedia. Obtido em 14 de maio de 2018 em en.wikipedia.org.
Serway, R. A. e Jewett, Jr. J.W. (2003).Física para Cientistas e Engenheiros. 6º Ed. Brooks Cole.
Marion, Jerry B. (1996).Dinâmica clássica de partículas e sistemas. Barcelona: Ed. Reverté.
Kleppner, Daniel; Kolenkow, Robert (1973).Uma introdução à mecânica. McGraw-Hill.