O Princípio da Incerteza: o que nos diz a relação de indeterminação de Heisenberg? - Médico - 2023

Contente

Como disse uma vez Richard Feynman, astrofísico americano vencedor do Prêmio Nobel e um dos pais da física quântica, "Se você acha que entende a mecânica quântica, você não entende a mecânica quântica". Não podemos pensar em uma maneira melhor de começar este artigo sobre um dos princípios mais fundamentais deste incrível ramo da Física.

Durante a década de 1920, os pilares da mecânica quântica foram estabelecidos, uma disciplina que estuda a natureza do mundo além do átomo. Um mundo que não funciona de acordo com as leis da física clássica, determinadas, em grande parte, pela relatividade geral de Einstein. Os físicos viram que o mundo quântico não obedecia às regras do jogo de nosso mundo. As coisas eram muito mais estranhas.

Em 1924, Louis de Broglie, físico francês, estabeleceu o princípio da dualidade onda-partícula, que estabelece que os objetos quânticos são, ao mesmo tempo, ondas e partículas. Mais tarde, Edwin Schrödinger, um físico austríaco, desenvolveu as equações que nos permitem conhecer o comportamento ondulatório da matéria. Tínhamos quase todos os ingredientes da física quântica.

Mas faltou alguma coisa. E em 1927, Werner Karl Heisenberg, um físico teórico alemão, postulou o que ficou conhecido como o Princípio da Incerteza, um dos símbolos da revolução da mecânica quântica. Um acontecimento que marcou um antes e um depois na história da ciência ao mudar completamente a nossa visão sobre o Universo. Prepare-se para sua cabeça explodir, porque no artigo de hoje vamos mergulhar nos mistérios da relação de indeterminação de Heisenberg.

Recomendamos que você leia: "As 11 dimensões do Universo (explicado)"

O que é o Princípio da Incerteza de Heisenberg?

O Princípio da Incerteza de Heisenberg, o Princípio da Indeterminação de Heisenberg ou a relação de indeterminação de Heisenberg é uma declaração que, falando de uma maneira geral, estabelece que, no âmbito da mecânica quântica, é impossível medir simultaneamente e com infinita precisão um par de grandezas físicas..

Ou seja, quando estudamos duas grandezas conjugadas, algo que se aplica sobretudo à posição e ao momento (para não complicar, falaremos dela como a velocidade) de um corpo, não podemos saber os valores exatos de ambos. quantidades ao mesmo tempo. O princípio estabelece a impossibilidade de que pares de quantidades físicas observáveis e complementares sejam conhecidos simultaneamente e com precisão infinita.

Sim, certamente nada foi entendido. Mas vamos passo a passo. O princípio nos diz que Quando melhoramos a precisão na medida de uma quantidade, estamos inevitavelmente e necessariamente estragando a precisão da outra quantidade.. E agora é a hora de falar sobre posição e velocidade.

Lembre-se de que estamos falando sobre o mundo quântico. O mundo relativístico, embora também esteja sujeito a esse princípio de indeterminação, não contempla a influência desse princípio. Considere um elétron, um tipo de férmion da família dos leptões com uma massa cerca de 2.000 vezes menor que a dos prótons. Uma partícula subatômica que, como tal, está sujeita às regras do jogo da mecânica quântica.

E este princípio da incerteza é a regra por excelência. Como você imagina o elétron? Gosta de uma bola? Compreensível, mas errado. Na física relativística, o elétron e as outras partículas subatômicas podem ser imaginadas como esferas. Mas no quantum, a coisa é mais complexa. Na verdade, são ondas. Ondas que vão de acordo com as equações de Schrödinger. E essa indeterminação é uma consequência da natureza ondulatória da matéria em seu nível elementar.

Imagine que você queira saber a posição e a velocidade desse elétron ao mesmo tempo.Nosso bom senso pode nos dizer que isso é muito simples. Basta medir as duas quantidades. Mas no mundo quântico, não existem coisas simples. E, de acordo com esse princípio, é totalmente impossível que, com infinita precisão, você saiba a posição e a velocidade desse elétron.

Quando mergulhamos no mundo quântico, estamos condenados a viver em uma situação de ignorância parcial. Devido à sua natureza de onda, nunca sabemos para onde uma partícula que estamos investigando está indo e quão rápida ela é. Nós nos movemos em intervalos. Nós sabemos onde pode estar e onde não pode estar. Nós sabemos quão rápido você pode ir e quão rápido você não pode ir. Mas é totalmente impossível sabermos exatamente onde está e com que velocidade está indo.

Além disso, se nos esforçarmos para dar muita precisão para saber a posição da partícula subatômica, mais aumentará a gama de velocidades possíveis (em uma linguagem mais técnica, seus momentos). Em outras palavras, se a incerteza na medição da velocidade fosse 0, ou seja, se soubéssemos sua velocidade perfeitamente, não saberíamos absolutamente nada sobre sua posição. Pode ser em qualquer lugar do espaço.

Em suma, o Princípio da Incerteza de Heisenberg estabelece um limite para a precisão com a qual podemos medir pares de grandezas conjugadas. E ainda que geralmente usado para falar sobre a impossibilidade de saber a posição e a velocidade de uma partícula simultaneamente, também se aplica a pares de energia-tempo ou posição-comprimento de onda, por exemplo. É a base da física quântica porque nos ensina como é inevitável viver na ignorância parcial quando olhamos para o mundo quântico. Por este princípio, as partículas são, mas não são.

Recomendamos a leitura: "O que é Física Quântica e qual é o seu objeto de estudo?"

A matemática do Princípio da Indeterminação: o que nos dizem as fórmulas?

Obviamente, esse princípio tem seus fundamentos na matemática. Ainda assim, se você pensou que isso seria mais fácil do que a explicação física, uma pena. E é que não encontramos nem uma equação, mas uma desigualdade. Uma desigualdade algébrica cuja operação, ao contrário de uma equação, não nos dá um valor, mas uma faixa de valores para o nosso desconhecido.

A desigualdade estabelecida pelo Princípio da Incerteza de Heisenberg é a seguinte:

Traduzida para a linguagem escrita, a desigualdade expressa que a variação na posição multiplicada pela variação no momento (velocidade, mais fácil) é maior ou igual à metade da constante de Planck. Se nada foi entendido, acalme-se. Também não é o mais importante.

Basta entender que as pirâmides da fórmula são símbolos algébricos que designam uma variação. Ou seja, um aumento ou diminuição em uma magnitude. Mas no campo da física quântica, esses símbolos, ao invés de uma variação, significam "indeterminação". Em outras palavras, designa que nossa magnitude (posição ou velocidade) está dentro de uma faixa. Uma alta indeterminação implica que sabemos pouco sobre seu status. Uma baixa indeterminação, da qual sabemos bastante.

E é essa incerteza que é a chave de todas as medidas. Operacional, podemos ver (e se você não tiver vontade de fazer números, não se preocupe, eu lhe contarei) que quanto menor a indeterminação de uma magnitude, maior será, simplesmente resolvendo a desigualdade , a indeterminação no outro. No final das contas, é matemática básica. É uma desigualdade simples que, sim, expressa uma natureza muito complexa do mundo quântico.

Até agora, tudo bem, certo? Comprovante. Vamos falar agora sobre aquela estranha constante de Planck (h), uma constante física chave na mecânica quântica. "Descoberto" por Max Planck, um físico e matemático alemão, tem um valor muito pequeno. Pequeno. Para ser mais exato, h = 6,63 x 10 ^ -34 J · s. Sim, estamos falando sobre 0,0000000000000000000000000000000000663.

E o fato de ser um valor tão pequeno nos leva a entender por que esse princípio da incerteza, apesar de ser uma propriedade intrínseca da matéria, não é sentido em nosso mundo. Vou pedir-lhe que se coloque numa situação assustadora: o seu novo telemóvel cai da mesa. Imagine que agora eu queira determinar sua posição e sua velocidade específica em um ponto específico dessa queda livre em direção ao solo.

Posso, com o que você viu, saber os dois ao mesmo tempo? Não, Não pode. O princípio da incerteza o impede. "Mas eu sei exatamente onde o celular está e quão rápido ele está indo." Sim você pode. Bem, não exatamente ... O que está acontecendo é que as magnitudes em que nos encontramos (centímetros, metros, segundos ...) são tão grandes em comparação com a constante de Planck que o grau de indeterminação é praticamente zero.

Ficando um pouco mais técnica, a restrição (dada pela constante de Planck) é tão incrivelmente pequena comparada à variação das magnitudes (na escala do seu celular), que essa restrição da incerteza dada pela desigualdade não nos importa. Portanto, na física clássica (quantidades macroscópicas), não nos importamos com esse princípio. A indeterminação é insignificante.

Agora, o que acontece quando a ordem da restrição e da variação são semelhantes? Bem, que cuidado. Na física quântica, trabalhamos com magnitudes tão pequenas (as partículas subatômicas são da ordem dos zeptômetros, ou seja, um bilionésimo de um metro, o que seria de 10 ^ -21 metros. E alguns até, da ordem dos zeptômetros, o quatrilionésimo de um metro, o que seria de 10 ^ -24 metros.

O que está acontecendo? Bem, as unidades de posição e momento serão próximas (embora sejam ainda maiores) da ordem da constante de Planck, que lembramos era 10 ^ -34. Aqui é importante. A variação nas magnitudes é da ordem da restrição. Portanto, o princípio da incerteza é expresso com mais força. É por isso que a indeterminação é palpável no mundo quântico.

E, lembre-se, você pode verificar isso brincando com a desigualdade. Você verá que em grandes escalas, a indeterminação é insignificante; mas em escalas subatômicas, é importante. E é que quando os valores das magnitudes são da ordem da restrição, então a desigualdade representa uma restrição. É restringir o que podemos saber sobre a partícula que estamos estudando.

Equívocos e aplicações do Princípio da Incerteza

Com certeza foi complicado, mas você chegou ao capítulo final. E agora é hora de falar sobre uma das maiores confusões do mundo da mecânica quântica, especialmente para os menos experientes. E essa confusão se baseia em acreditar que o Princípio da Incerteza é causado por nossas dificuldades em medir partículas subatômicas ou pelo que se diz que quando observamos algo estamos interferindo em sua natureza e alterando seu estado.

E não. Não tem nada a ver. A indeterminação não se deve à intervenção experimental ao medir uma propriedade quântica ou aos nossos problemas para ter o equipamento necessário para medir com precisão total.. São coisas totalmente diferentes.

E mesmo com uma tecnologia de uma civilização alienígena incrivelmente avançada, não poderíamos medir duas magnitudes conjugadas com precisão infinita ao mesmo tempo. Como enfatizamos, o princípio da incerteza é uma consequência da natureza ondulatória da matéria. O Universo, do jeito que está no nível quântico, torna impossível determinar pares de magnitudes ao mesmo tempo.

Não é nossa culpa. Não surge de nossa incapacidade de medir bem as coisas ou porque perturbamos o mundo quântico com nossos experimentos. É culpa do próprio mundo quântico. Por ele, seria melhor usar o conceito de "indeterminação" do que o de "incerteza". Quanto mais você determina uma coisa, mais você indetermina a outra. Esta é a chave da mecânica quântica.

O estabelecimento do Princípio de Indeterminação de Heisenberg marcou um antes e um depois, pois mudou completamente nossa concepção do Universo e, além disso, ao longo do tempo percebemos que era um dos princípios quânticos com maiores implicações no mundo da física, mecânica quântica e astronomia .

De fato, Esta indeterminação da matéria foi uma das chaves para desenvolver princípios como o efeito túnel, outro princípio da física quântica que emerge dessa natureza probabilística do mundo quântico e que consiste em um fenômeno no qual uma partícula é capaz de penetrar uma barreira de impedância maior que a energia cinética dessa partícula. Em outras palavras, entre muitas citações: partículas subatômicas podem atravessar paredes.

Da mesma forma, a radiação Hawking (radiação teórica emitida por buracos negros que os faria evaporar lentamente), a teoria da inexistência do vácuo absoluto (o espaço vazio não pode existir), a ideia de que é impossível chegar ao zero absoluto da temperatura e a teoria da energia do ponto 0 (que impõe uma energia mínima no espaço que permite a criação espontânea de matéria em lugares onde aparentemente não há nada, rompendo, por um instante, o princípio da conservação) de onde nascem este princípio.

Depois de tantas tentativas de determinar a natureza de tudo que nos constitui e que nos rodeia, talvez devêssemos aceitar que, em seu mundo mais elementar, o Universo é indeterminado. E quanto mais lutamos para determinar algo, mais indeterminaremos algo mais.. O mundo quântico não entende a lógica. Não podemos fingir que sim.