Óptica geométrica: o que estuda, leis, aplicações, exercícios - Ciência - 2023

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o ótica geométrica É o ramo da Física que se concentra em estudar a maneira como a luz se propaga e é refletida ao passar de um meio para outro, sem levar em conta os efeitos da difração.

Desta forma, a luz é representada geometricamente por raios, linhas imaginárias perpendiculares às frentes das ondas de luz.

Raios de luz emergem de fontes de luz como o Sol, uma chama ou uma lâmpada, espalhando-se em todas as direções. As superfícies refletem parcialmente esses raios de luz e é por isso que podemos vê-los, graças ao fato de que os olhos contêm elementos que são sensíveis à luz.

Graças ao tratamento de raios, a óptica geométrica não leva muito em conta os aspectos ondulatórios da luz, mas explica como as imagens se formam nos olhos, nos espelhos e nos projetores, onde o fazem e como aparecem.

Os princípios fundamentais da óptica geométrica são a reflexão e a refração da luz. Os raios de luz atingem certos ângulos nas superfícies em que estão e, graças a isso, uma geometria simples ajuda a manter o controle de sua trajetória em cada meio.

Isso explica coisas do cotidiano, como olhar nossa imagem no espelho do banheiro, ver uma colher de chá que parece entortar dentro de um copo cheio d'água ou melhorar a visão com óculos adequados.

Precisamos de luz para nos relacionarmos com o meio ambiente, por isso, desde sempre, seu comportamento assombra os observadores, que se questionam sobre sua natureza.

O que a óptica geométrica estuda? (Objeto de estudo)

A óptica geométrica estuda a propagação da luz no vácuo e em vários meios, sem explicar em que consiste a sua verdadeira natureza. Para isso faz uso do modelo de raio e geometria simples.

Um raio é o caminho que a luz segue em um determinado meio transparente, o que é uma excelente aproximação, desde que o comprimento de onda seja pequeno em comparação com o tamanho dos objetos.

Isso é verdade na maioria dos casos cotidianos, como os mencionados no início.

Existem duas premissas fundamentais da óptica geométrica:

-A luz se propaga de forma retilínea.

- Enquanto se propaga por diversos meios, a luz o faz seguindo leis empíricas, ou seja, obtidas a partir da experimentação.

Conceitos básicos em óptica geométrica

Índice de refração

A velocidade da luz em um meio material é diferente da velocidade do vácuo. Lá sabemos que é 300.000 km / s, mas no ar é um pouco menor, e ainda mais na água ou no vidro.

O índice de refração é uma quantidade adimensional, que é definida como o quociente entre a velocidade com que a luz viaja no vácuo c_ou e velocidade c no referido meio:

n = c_ou/ c

Caminho ótico

É o produto entre a distância percorrida pela luz para passar de um ponto a outro e o índice de refração do meio:

L = s. n

Onde L é o caminho óptico, s é a distância entre os dois pontos e n representa o índice de refração, assumido como constante.

Por meio do caminho óptico, os raios de luz que se movem em diferentes meios são comparados.

Ângulo de incidência

É o ângulo que o raio de luz forma com a linha normal para uma superfície que separa dois meios.

Leis da Óptica Geométrica

Princípio de Fermat

O matemático francês Pierre de Fermat (1601-1665) observou que:

Quando um raio de luz viaja entre dois pontos, ele segue o caminho em que leva menos tempo.

E como a luz se move com velocidade constante, seu caminho deve ser retilíneo.

Em outras palavras, o princípio de Fermat afirma que o caminho do feixe de luz é tal que o caminho óptico entre dois pontos é mínimo.

Lei da reflexão

Ao atingir a superfície que separa dois meios diferentes, uma parte do raio incidente - ou todo ele - é refletido de volta e o faz com o mesmo ângulo medido em relação à normal à superfície com a qual atingiu.

Em outras palavras, o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão:

θ_Eu = θ_{Eu '}

Lei de Snell

O matemático holandês Willebrord Snell (1580-1626) observou cuidadosamente o comportamento da luz ao passar do ar para a água e o vidro.

Ele viu que quando um raio de luz incide sobre a superfície que separa dois meios, formando um certo ângulo com ele, uma parte do raio é refletida de volta para o primeiro meio e a outra parte continua seu caminho através do segundo.

Assim, ele deduziu a seguinte relação entre as duas mídias:

n_1 ⋅sen θ₁ = n_{2 ⋅}sen θ₂

Onde₁ e n₂ são os respectivos índices de refração, enquanto que θ₁Y θ₂ são os ângulos de incidência e refração, medidos em relação à normal à superfície, conforme figura acima.

Formulários

Espelhos e lentes

Os espelhos são superfícies altamente polidas que refletem a luz dos objetos, permitindo a formação da imagem. Espelhos planos, como os do banheiro ou os que você carrega na bolsa, são comuns.

Uma lente consiste em um dispositivo óptico com duas superfícies refrativas muito próximas.Quando um feixe de raios paralelos passa por uma lente convergente, eles convergem em um ponto, formando uma imagem. Quando se trata de lentes divergentes, ocorre o contrário: os raios do feixe divergem no ponto.

As lentes são frequentemente usadas para corrigir erros de refração no olho, bem como em vários instrumentos de aumento ótico.

Instrumentos ópticos

Existem instrumentos ópticos que permitem a ampliação de imagens, por exemplo microscópios, lupas e telescópios. Existem também aqueles para olhar acima do nível dos olhos, como periscópios.

As câmeras fotográficas são utilizadas para capturar e preservar as imagens, as quais contêm um sistema de lentes e um elemento de gravação para armazenar a imagem formada.

Fibra ótica

É um material longo, fino e transparente feito de sílica ou plástico, usado para transmissão de dados. Ele aproveita a propriedade de reflexão total: quando a luz atinge o meio em um determinado ângulo, não ocorre nenhuma refração, portanto o raio pode percorrer longas distâncias, saltando dentro do filamento.

Exercício resolvido

Os objetos no fundo de uma piscina ou lagoa parecem estar mais próximos do que realmente estão, o que se deve à refração. Em que profundidade aparente um observador vê uma moeda que está no fundo de um poço de 4 m de profundidade?

Suponha que o raio que emerge da moeda atinja o olho do observador em um ângulo de 40º do normal.

Fato: o índice de refração da água é 1,33, o do ar é 1.

Solução

A profundidade aparente da moeda é s 'e a profundidade da piscina é s = 4 m. A moeda está no ponto Q e o observador a vê no ponto Q '. A profundidade deste ponto é:

s´ = s - Q´Q

Da lei de Snell:

n_b⋅ sin 40º = n_para⋅ sen θ_r

sen θ_r = (n_b⋅ sin 40º) ÷ n_para = sin 40º / 1,33 = 0,4833

θ_r = arcsen (0,4833) = 28,9º

Conhecendo este ângulo, calculamos a distância d = OV do triângulo retângulo, cujo ângulo agudo éθ_r:

tan 28,9º = OV / 4 m

OV = 4m × tan 28,9º = 2,154 m

Por outro lado:

tan 50º = OQ´ / OV

Portanto:

OQ´ = OV × tan 50º = 2,154 m × tan 50º = 2,57 m.

Referências

Bauer, W. 2011. Physics for Engineering and Sciences. Volume 2. Mc Graw Hill.
Figueras, M. Óptica geométrica: ótica sem ondas. Universidade Aberta da Catalunha.
Giancoli, D. 2006. Física: Princípios com Aplicações. 6º. Ed Prentice Hall.
Serway, R., Jewett, J. (2008). Física para Ciência e Engenharia. Volume 2. 7º. Ed. Cengage Learning.
Tippens, P. 2011. Physics: Concepts and Applications. 7ª Edição. McGraw Hill.