Capacitância: unidades, fórmulas, cálculo, exemplos - Ciência - 2023

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Capacitância: unidades, fórmulas, cálculo, exemplos - Ciência
Capacitância: unidades, fórmulas, cálculo, exemplos - Ciência

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o capacitância É a relação entre a carga de um capacitor ou capacitor, medida em coulombs, e seu potencial elétrico ou tensão, medida em volts. É expresso em unidades farad (F), em homenagem a Michael Faraday (1791-1867).

Capacitância também é definida como a propriedade ou capacidade de um capacitor ou conjunto de capacitores elétricos, que é medida pela quantidade de carga elétrica que eles podem armazenar, separadamente, por unidade de variação do potencial elétrico.

O termo capacitância é introduzido a partir da criação de um dispositivo elétrico denominado capacitor, inventado pelo cientista prussiano Ewald Georg von Kleist, em 1745, e de forma independente pelo físico holandês Pieter van Musschenbroek.

Capacitores são dispositivos elétricos que armazenam carga elétrica e a descarregam instantaneamente. Esta propriedade tem sido utilizada em inúmeros eletrodomésticos, como televisão, rádio, lâmpadas, computador, entre tantos outros na vida quotidiana.


Capacitor e capacitância

Um capacitor ou capacitor é composto de dois condutores com cargas iguais e sinais opostos. Os condutores são chamados de treliças ou placas de capacitor.

Uma placa é fixada no terminal positivo (+) de uma bateria, enquanto a outra placa é fixada no negativo (-). Como as placas têm cargas iguais e opostas, a carga líquida em um capacitor é zero (0).

Capacitância é a razão entre a carga de um condutor ou condutores que formam um capacitor e o valor da diferença de tensão entre as placas do capacitor.

Unidades e fórmulas

A fórmula para capacitância é a seguinte:

C = q / v

Onde C é a capacitância, o que a carga (cuja unidade é o coulomb) e v a tensão (volt)

A unidade de capacitância é o farad (F), que é igual a coulomb / volt. O farad é uma unidade muito grande, então o microfarad (µF) é usado, que é igual a 10-6 farad; ou o pico farad (pF), que é igual a 10-12 farad.


Como a capacitância é calculada?

Qual será o valor da capacitância de um capacitor cujas placas têm carga de 5 · 10-3 coulomb, e uma diferença de voltagem de 6 volts?

Aplicando a fórmula, resolvemos:

C = q / v

= (5·10-3 coulomb) / (6 volt)

= 8,33·10-4 farad

Exemplos

A fórmula da capacitância varia dependendo do tipo de capacitor.

Capacitor de placa paralela

C = kεouDe Anúncios

k é a constante dielétrica, que tem um valor de 1 no ar e no vácuo. Por este motivo, a fórmula é reduzida a:

C = εouDe Anúncios

εou é a constante dielétrica, cujo valor é próximo a 8,854 · 10-12 F · m-1, A é a área ou superfície das placas paralelas expressa em m2, Enquanto d a distância que separa as placas paralelas.

Capacitor esférico

C = 4ΠεouR


Onde R é o raio da esfera em metros.

Capacitor esfera concêntrica

C = 4Πεou / (1 / R1 - 1 / R2)

Capacitor de cilindro concêntrico

C = 2Πεoul / ln (R2 / R1)

Onde eu é o comprimento dos cilindros concêntricos em metros.

Exercícios resolvidos

Capacitor de placa plana paralela

Qual será a capacidade de um capacitor ou capacitor no ar com área de suas placas de 3 cm2 e separados por uma distância de 2 mm?

Temos a fórmula:

C = εouDe Anúncios

E os dados:

εou = 8.854 x 10-12 F m-1

A = 3 cm2 (3·10-4 m2)

d = 2 mm (2 · 10-3 m)

Simplesmente procedemos à substituição:

C = (8.854 · 10-12 F · m-1)(3·10-4 m2) / (2·10-3 m)

= 1,3281·10-14 F

Capacitor ou capacitor em forma de esfera

Se considerarmos a Terra como um capacitor esférico com raio (R) de 6.370 km: Qual será o valor de sua capacitância?

Dados:

C = 4ΠεouR

Π = 3,1416

εou = 8,854·10-12 F.m-1

R = 6.370 Km (6,37 · 106 m)

Prosseguimos novamente para substituir os valores na fórmula de capacitância:

C = (4 3,1416) (8,854 10-12 F · m-1)(6,37·106 m)

= 7,09·10-8 F

= 709 µF

Combinação de capacitor

Capacitores ou capacitores podem ser combinados em série ou em paralelo.

Capacitores em série

A imagem acima mostra três capacitores em série (C1, C2 e C3), bem como uma bateria com seus terminais positivo (+) e negativo (-). Esses capacitores apresentam uma série de características em relação à sua tensão, carga e capacitância.

Queda de tensão (ΔV) entre os capacitores

ΔVt = ΔV1 + ΔV2 + ΔV3

A queda total de tensão em um conjunto de capacitores em série é igual à soma das quedas de tensão nos capacitores.

Carga  capacitores

Qt = Q1 = Q2 = Q3

A mesma quantidade de carga circula pelos capacitores dispostos em série.

Capacitância dos capacitores

A capacitância equivalente dos capacitores em série tem a seguinte relação:

1 Ceq = 1 / C1 + 1 / C2 + 1 / C3

Capacitores em paralelo

Acima, temos três capacitores dispostos em paralelo (C1, C2 e C3), que apresentam o seguinte comportamento em relação à queda de tensão, à carga e à capacitância:

Queda de tensão nos capacitores

ΔVt = ΔV1 = ΔV2 = ΔV3

Em capacitores paralelos, a queda total de tensão entre os capacitores é a mesma para cada um dos capacitores.

Carregamento de capacitor

Qt = Q1 + Q2 + Q3

Em um sistema paralelo, a carga total dos capacitores é igual à soma da carga de todos os capacitores.

Capacitância dos capacitores

Ceq = C1 + C2   + C3

Em um sistema paralelo, a capacitância equivalente deles é igual à soma das capacitâncias de todos os capacitores.

Exemplo de exercício

Um esquema de três capacitores é mostrado acima: C1 e C2 são organizados em série e estão em paralelo com C3. A capacitância dos capacitores é a seguinte: C1 = 5 µF, C2 = 6 µF e C3 = 3 µF. Encontre a capacitância equivalente do circuito.

Primeiro encontre a capacitância equivalente de C1 e C2 que estão em série.

1 Ceq1,2 = 1 / C1 + 1 / C2

1 Ceq1,2 = 1/5 µF + 1/6 µF

1 Ceq1,2 = (11/30) µF

Ceq1,2 = 30 µF / 11

= 2,72 µF

Capacitores 1 e 2 estão em paralelo com C3. Então, a capacitância equivalente de C1, C2 e C3 é igual a Ceq1,2 + C3.

Ceq1,2,3 = 2,72 µF + 3 µF

= 5,72 µF

Referências

  1. Serway, R. A. e Jewett, J. W. (2009). Física para ciência e engenharia. Volume 2. Sétima edição. Editorial Cengage Learning.
  2. Reddick, R e Halliday, D. (1965). Fisica. Parte 2. Segunda edição em espanhol. Editorial Continental S.A.
  3. Estude. (2015, 22 de abril). Capacitância: unidades e fórmula. Recuperado de: study.com
  4. Lumen Physics. (s.f.). Capacitores em série e em paralelo. Recuperado de: cursos.lumenlearning.com
  5. Os editores da Encyclopaedia Britannica. (2020). Capacitância. Recuperado de: britannica.com