Densidade relativa: cálculo, exemplos, exercícios - Ciência - 2023

Contente

• Exemplos
• Densidade relativa de algumas substâncias conhecidas
• Diferença com densidade absoluta
• Exercícios resolvidos
• -Exercício 1
• Solução
• -Exercício 2
• Solução
• -Exercício 3
• Solução
• Referências

o Densidade relativa É a relação adimensional que existe entre a densidade de uma substância e outra de referência, que geralmente é água a 4ºC (39,2ºF) para líquidos e sólidos, enquanto o ar seco é usado para gases.

Em alguns textos também é chamado gravidade específica (tradução literal de Gravidade Específica em inglês), mas é o mesmo conceito. Ambas as densidades devem estar no mesmo sistema de unidades e foram medidas em condições iguais de pressão e temperatura.

A densidade relativa é calculada matematicamente da seguinte forma:

Densidade relativa = densidade do material / densidade da água

Embora a densidade de qualquer substância dependa das condições de pressão e temperatura em que é medida, principalmente quando se trata de gases, a densidade relativa é um conceito muito útil para caracterizar rapidamente diversos materiais.

Isso é imediatamente apreciado, uma vez que a densidade da água é de aproximadamente 1 grama para cada centímetro cúbico: 1 g / cc ou 1000 kg / m³, à pressão atmosférica e em boa faixa de temperatura (de 0 a 15 º C).

Dando a densidade relativa de uma substância, sabe-se imediatamente o quão leve ou pesada ela é em relação à água, a substância universal.

Além disso, a densidade relativa é um valor fácil de lembrar, pois é medida com números pequenos e fáceis de manusear, como será visto na próxima seção, na qual são mencionados os valores de densidade relativa de algumas substâncias conhecidas.

Exemplos

A densidade relativa da água é obviamente 1, pois como dito no início, é o padrão de referência para líquidos e sólidos. Líquidos como café, leite ou refrigerantes têm densidades relativas muito próximas à da água.

Quanto aos óleos, não existe um único valor de densidade relativa aplicável a todos, pois depende da sua origem, composição e processamento. A maioria das densidades relativas de óleos estão na faixa de 0,7 a 0,95.

Os gases são muito mais leves, então em muitas aplicações a referência que se toma é a densidade do ar, de forma que a densidade relativa indica o quão leve ou pesado um gás é comparado ao ar. Em comparação com a água, a densidade relativa do ar é 0,0013.

Vejamos alguns valores de densidade relativa para substâncias e materiais conhecidos.

Densidade relativa de algumas substâncias conhecidas

- Corpo humano: 1,07.

- Mercúrio: 13,6.

- Glicerina: 1,26.

- Gasolina: 0,68.

- Água do mar: 1.025.

- Aço: 7,8.

- Madeira: 0,5.

- Gelo: 0,92.

O valor de densidade relativa fornece informações imediatas sobre se uma substância ou material flutua na água ou afunda ao contrário.

Diante disso, uma camada de óleo ficará sobre a camada de água, já que quase todos os óleos possuem densidade menor que este líquido. Um cubo de madeira na água pode ter uma parte dele, assim como o gelo.

Diferença com densidade absoluta

A densidade absoluta é o quociente entre a massa de uma substância e o volume que ela ocupa. Como o volume, por sua vez, depende da temperatura (como a maioria das substâncias são aquecidas, elas se expandem) e da pressão, a densidade, por sua vez, depende dessas duas quantidades. Matematicamente, temos:

Onde ρ é a densidade, cujas unidades no Sistema Internacional são Kg / m³, m é a missa e V é o volume.

Devido à relação que o volume tem com a temperatura e a pressão, os valores de densidade que aparecem nas tabelas são geralmente especificados na pressão atmosférica e em certas faixas de temperatura.

Assim, em condições normais para gases: 1 atmosfera de pressão e 0º C de temperatura, a densidade do ar é estabelecida em 1.293 Kg / m³.

Apesar de seu valor sofrer essas variações, é uma quantidade muito adequada para determinar o comportamento de substâncias, principalmente em meios considerados contínuos.

A diferença com a densidade relativa é que a densidade absoluta tem dimensões, caso em que seus valores dependem do sistema de unidades selecionado. Desta forma, a densidade da água a uma temperatura de 4º C é:

ρ_Água = 1 g / cm³ = 1000 Kg / m³ = 1,94 lesma / pé³

Exercícios resolvidos

-Exercício 1

Encontre o volume ocupado por 16 gramas de óleo com densidade de 0,8.

Solução

Primeiro encontramos a densidade absoluta ρ_óleo do óleo. Denotando como s_g sua densidade relativa é:

ρ_óleo = 0,8 x densidade de água

Para a densidade da água, será usado o valor dado na seção anterior. Quando a densidade relativa é conhecida, a densidade absoluta é imediatamente recuperada, multiplicando este valor pela densidade da água. Então:

Densidade do material = densidade relativa x densidade da água (em condições normais).

Portanto, para o óleo neste exemplo:

ρ_óleo = 0,8 x 1 g / cm³= 0,8 g / cm³

Uma vez que a densidade é o quociente de massa m e o volume V, será o seguinte:

V = m / ρ = 16 g / 0,8 g / cm³= 20 cm³

-Exercício 2

Uma rocha tem gravidade específica de 2,32 e volume de 1,42 x 10 ^-4 m³. Encontre o peso da rocha em unidades do Sistema Internacional e no sistema técnico.

Solução

O valor da densidade da água será usado como 1000 Kg / m³:

ρ_Rocha = 2,32 x 1000 Kg / m³= 2,32 x 10³ Kg / m³

A massa m da rocha está em quilogramas:

m = r_Rocha . V = 2,32 x 10³ Kg / m³. 1,42 x 10 ^-4 m³ = 0,33 Kg.

O peso em unidades do sistema técnico é de 0,33 Quilograma-força. Se for preferido no sistema internacional, então a unidade é Newton, para a qual a massa é multiplicada pelo valor de g, a aceleração da gravidade.

P = m. g = 0,33 Kg. 9,8 m / s² = 3,23 N.

-Exercício 3

Um picnômetro é um recipiente com o qual a densidade relativa de uma substância pode ser determinada a uma determinada temperatura.

Para determinar a densidade de um líquido desconhecido no laboratório, este procedimento foi seguido:

- O picnômetro vazio foi pesado e a leitura foi de 26,038 g

- Em seguida, o picnômetro foi enchido com água a 20º C (densidade da água 0,99823 g / cc) e pesado, obtendo-se o valor de 35,966 g.

- Por fim, o picnômetro preenchido com o líquido desconhecido foi pesado e a leitura obtida foi de 37.791 g.

Pede-se que deduza uma expressão para calcular a densidade do líquido e aplique-a com os dados obtidos.

Solução

A massa da água e do fluido é determinada subtraindo a leitura completa do picnômetro do picnômetro vazio:

massa _H2O = 35.966 g - 26.038 g = 9.928 g; massa _fluido = 37.791 g - 26.038 g = 11.753 g

Por fim, é substituído na expressão que foi deduzida:

ρ_fluido = (11.753 g / 9.928 g). 0,99823 g / cc = 1,182 g / cc.

Referências

1. Encyclopedia Britannica. Gravidade Específica. Recuperado de: britannica.com.
2. Giancoli, D. 2006. Física: Princípios com Aplicações. 6^º.. Ed Prentice Hall.
3. Mott, R. 2006. Fluid Mechanics. 4º. Edição. Pearson Education. 12-21.
4. Valera Negrete, J. 2005. Notes on General Physics. UNAM. 44-45.
5. White, F. 2004. Fluid Mechanics. 5ª Edição. Mc Graw Hill. 17-18.