Aceleração média: como é calculada e os exercícios resolvidos - Ciência - 2023

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o aceleração média para_m É a magnitude que descreve a variação da velocidade de uma partícula ao longo do tempo. É importante, porque mostra as variações que o movimento experimenta.

Para expressar esta magnitude em termos matemáticos, é necessário considerar duas velocidades e dois instantes de tempo, que são respectivamente denotados como v₁ e V₂, e você₁e você₂.

Combinando os valores de acordo com a definição oferecida, será obtida a seguinte expressão:

No sistema SI internacional, as unidades de um_m será m / s², embora outras unidades envolvendo comprimento por unidade de tempo ao quadrado sirvam.

Por exemplo, existe o km / h.s que é lido como "quilômetro por hora e por segundo". Observe que a unidade de tempo aparece duas vezes. Pensar em um móbile se movendo em linha reta significa que a cada segundo passado o móbile aumenta sua velocidade em 1 km / h. Ou diminui em 1 km / h para cada segundo que passa.

Aceleração, velocidade e velocidade

Embora a aceleração esteja associada a um aumento na velocidade, a verdade é que olhando atentamente para a definição, verifica-se que qualquer mudança na velocidade implica a existência de uma aceleração.

E a velocidade nem sempre muda necessariamente em magnitude. Pode acontecer que o móvel apenas mude de direção e mantenha sua velocidade constante. Ainda assim, há uma aceleração responsável dessa mudança.

Um exemplo disso é um carro que faz uma curva com velocidade constante de 60 km / h. O veículo está sujeito à aceleração, que é responsável por mudar a direção da velocidade para que o carro siga a curva. O motorista aplica usando o volante.

Essa aceleração é direcionada para o centro do caminho curvo, para evitar que o carro saia dele. Recebe o nome de aceleração radial ou normal. Se a aceleração radial fosse cancelada repentinamente, o carro não poderia mais continuar fazendo a curva e continuaria em linha reta.

Um carro percorrendo uma curva é um exemplo de movimento em duas dimensões, ao passo que, quando está em linha reta, seu movimento é unidimensional. Nesse caso, o único efeito da aceleração é alterar a velocidade do carro.

Esta aceleração é chamada de aceleração tangencial. Não é exclusivo do movimento unidimensional. O carro fazendo a curva a 60 km / h poderia, ao mesmo tempo, acelerar para 70 km / h enquanto o fazia. Nesse caso, o motorista precisa usar tanto o volante quanto o pedal do acelerador.

Se considerarmos um movimento unidimensional, a aceleração média tem uma interpretação geométrica semelhante à da velocidade média, como a inclinação da reta secante que cruza a curva nos pontos P e Q do gráfico velocidade vs. tempo.

Isso pode ser visto na figura a seguir:

Como calcular a aceleração média

Vejamos alguns exemplos para calcular a aceleração média em várias situações:

I) Num determinado instante, um móvel em linha reta tem uma velocidade de + 25 km / he 120 segundos depois tem outra de -10 km / h. Qual foi a aceleração média?

Resposta

Como o movimento é unidimensional, a notação vetorial pode ser dispensada, caso em que:

v_ou = +25 km / h = +6,94 m / s

v_F = -10 km / h = - 2,78 m / s

Δt = 120 s

Sempre que você tiver um exercício com magnitudes mistas como este, em que existem horas e segundos, é necessário passar todos os valores para as mesmas unidades.

Por ser um movimento unidimensional, a notação vetorial foi dispensada.

II) Um ciclista viaja para o leste a uma taxa de 2,6 m / se 5 minutos depois vai para o sul a 1,8 m / s. Encontre sua aceleração média.

Resposta

O movimento não é unidimensional, portanto a notação vetorial é usada. Vetores unitários Eu Y j indicar as direções juntamente com a seguinte convenção de sinais, facilitando o cálculo:

Norte: +j
Sul: -j
Leste: +Eu
Oeste: -Eu

v₂ = – 1.8 j em

v₁ = + 2.6 Eu em

Δt = 5 minutos = 300 segundos

Sinais de aceleração em movimento unidimensional

Como sempre com magnitudes médias ou médias, as informações fornecidas são globais. Eles não oferecem detalhes do que aconteceu com o celular em cada momento do tempo, porém o que eles contribuem ainda é valioso para a descrição do movimento.

Por meio dos sinais de velocidade e aceleração, é possível saber se um móvel em linha reta está acelerando ou freando. Em ambas as situações a aceleração está presente, pois a velocidade está mudando.

Aqui estão algumas considerações interessantes sobre os sinais dessas duas quantidades:

Velocidade média e aceleração, ambas do mesmo sinal, significam que, visto globalmente, o celular está cada vez mais rápido.
Velocidade e aceleração com sinais diferentes é sinal de que um celular está freando bastante.

Costuma-se pensar que sempre que é uma aceleração negativa, o celular está freando. Isso é verdade se a velocidade do celular for positiva. Mas se for negativo, a velocidade está aumentando.

Como sempre, ao estudar o movimento, pense em casos especiais. Por exemplo, o que acontece quando a aceleração média é zero? Isso significa que o celular sempre manteve sua velocidade constante?

A resposta é não. O móbile poderia ter variado sua velocidade no intervalo considerado, mas as velocidades inicial e final foram as mesmas. No momento, os detalhes do que aconteceu no intervalo são desconhecidos, já que a aceleração média não oferece mais informações.

E se a aceleração média para_m é igual a aceleração para em qualquer ponto do intervalo de tempo? Esta é uma situação muito interessante chamada Movimento retilíneo uniformemente variado ou, abreviadamente, MRUV.

Isso significa que a velocidade muda uniformemente ao longo do tempo. Portanto, a aceleração é constante. Na natureza existe esse movimento, com o qual todos estão familiarizados: queda livre.

Queda livre: um movimento com aceleração constante

É sabido que a terra atrai objetos para o seu centro e que quando um é solto a uma certa altura experimenta a aceleração da gravidade, cujo valor é aproximadamente constante e igual a 9,8 m / s² perto da superfície.

Se a resistência do ar não intervir, o movimento é vertical e é conhecido como queda livre. Quando a aceleração é constante e escolhendo t₀ = 0, a equação para a aceleração média torna-se:

v_F = v₀ + at = gt (v₀= 0)

Onde a = g = 9,8 m / s²

Exercício resolvido

Um objeto caiu de uma altura suficiente. Encontre a velocidade após 1,25 segundo.

Resposta

v_ou = 0, uma vez que o objeto é descartado, então:

v_F = gt = 9,8 x 1,25 m / s = 12,25 m / s, direcionado verticalmente para o solo. (A direção vertical descendente foi considerada positiva).

Conforme o objeto se aproxima do solo, sua velocidade aumenta em 9,8 m / s para cada segundo decorrido. A massa do objeto não está envolvida. Dois objetos diferentes, caídos da mesma altura e ao mesmo tempo, desenvolvem a mesma velocidade ao cair.

Referências

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