Filtros ativos: características, primeira e segunda ordem - Ciência - 2023

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o filtros ativos são aqueles que possuem fontes ou elementos ativos controlados, como amplificadores operacionais, transistores ou válvulas. Através de um circuito eletrônico, um filtro permite realizar a modelagem de uma função de transferência que altera o sinal de entrada e dá um sinal de saída de acordo com o projeto.

A configuração de um filtro eletrônico geralmente é seletiva e o critério de seleção é a frequência do sinal de entrada. Pelo exposto, dependendo do tipo de circuito (em série ou em paralelo) o filtro permitirá a passagem de determinados sinais e bloqueará a passagem dos demais.

Desta forma, o sinal de saída será caracterizado por ser refinado de acordo com os parâmetros de projeto do circuito que constitui o filtro.

Caracteristicas

- Os filtros ativos são filtros analógicos, o que significa que modificam um sinal analógico (entrada) em função dos componentes da frequência.

- Graças à presença de componentes ativos (amplificadores operacionais, tubos de vácuo, transistores, etc.), este tipo de filtro aumenta uma seção ou todo o sinal de saída, em relação ao sinal de entrada.

Isso se deve à amplificação da potência pelo uso de amplificadores operacionais (OPAMS). Isso facilita a obtenção de ressonância e um fator de alta qualidade, sem a necessidade do uso de indutores. Por sua vez, o fator de qualidade -também conhecido como fator Q- é uma medida da acuidade e eficiência da ressonância.

- Filtros ativos podem combinar componentes ativos e passivos. Os últimos são os componentes básicos dos circuitos: resistores, capacitores e indutores.

- Os filtros ativos permitem conexões em cascata, são configurados para amplificar os sinais e permitir a integração entre dois ou mais circuitos, se necessário.

- No caso de o circuito possuir amplificadores operacionais, a tensão de saída do circuito é limitada pela tensão de saturação desses elementos.

- Dependendo do tipo de circuito e das classificações dos elementos ativos e passivos, o filtro ativo pode ser projetado para fornecer uma alta impedância de entrada e uma pequena impedância de saída.

- A fabricação de filtros ativos é econômica em comparação com outros tipos de conjuntos.

- Para funcionar, os filtros ativos requerem uma fonte de alimentação, de preferência simétrica.

Filtros de primeira ordem

Filtros de primeira ordem são usados para atenuar sinais que estão acima ou abaixo do grau de rejeição, em múltiplos de 6 decibéis cada vez que a frequência é dobrada. Esse tipo de montagem geralmente é representado pela seguinte função de transferência:

Ao quebrar o numerador e denominador da expressão, temos:

- N (jω) é um polinômio de grau ≤ 1

- t é o inverso da frequência angular do filtro

- W_c é a frequência angular do filtro, e é dada pela seguinte equação:

Nesta expressão f_c é a frequência de corte do filtro.

A frequência de corte é a frequência limite do filtro para a qual uma atenuação do sinal é induzida. Dependendo da configuração do filtro (passa baixa, passa alta, passa banda ou elimina bandas), o efeito do desenho do filtro é apresentado precisamente a partir da frequência de corte.

No caso particular de filtros de primeira ordem, eles só podem ser passa-baixa ou passa-alta.

Filtros passa-baixo

Esse tipo de filtro permite que as frequências mais baixas passem e atenua ou suprime as frequências acima da frequência de corte.

A função de transferência para filtros passa-baixa é a seguinte:

A amplitude e a resposta de fase desta função de transferência é:

Um filtro passa-baixo ativo pode cumprir a função do projeto, empregando resistores de entrada e aterramento, juntamente com amplificadores operacionais e configurações de capacitor e resistor em paralelo. Aqui está um exemplo de um circuito inversor passa-baixa ativo:

Os parâmetros da função de transferência para este circuito são:

Filtros passa-altas

Por sua vez, os filtros de passagem alta têm o efeito oposto, em comparação com os filtros de passagem baixa. Em outras palavras, este tipo de filtro atenua as baixas frequências e deixa passar as altas.

Mesmo, dependendo da configuração do circuito, os filtros passa-altas ativos podem amplificar os sinais se tiverem amplificadores operacionais especialmente preparados para esse fim.A função de transferência de um filtro passa-alta ativo de primeira ordem é a seguinte:

A amplitude e a resposta de fase do sistema são:

Um filtro passa-altas ativo usa resistores e capacitores em série na entrada do circuito, bem como um resistor no caminho de descarga para o terra, para servir como impedância de feedback. Aqui está um exemplo de um circuito inversor passa-alta ativo:

Os parâmetros da função de transferência para este circuito são:

Filtros de segunda ordem

Filtros de segunda ordem são geralmente obtidos fazendo conexões de filtro de primeira ordem em série, para obter uma montagem mais complexa que permite sintonizar seletivamente as frequências.

A expressão geral para a função de transferência de um filtro de segunda ordem é:

Ao quebrar o numerador e denominador da expressão, temos:

- N (jω) é um polinômio de grau ≤ 2.

- W_ou é a frequência angular do filtro, e é dada pela seguinte equação:

Nesta equação f_ou é a frequência característica do filtro. No caso de você ter um circuito RLC (resistência, indutor e capacitor em série), a frequência característica do filtro coincide com a frequência de ressonância do filtro.

Por sua vez, a frequência ressonante é a frequência na qual o sistema atinge seu grau máximo de oscilação.

- ζ é o fator de amortecimento. Este fator define a capacidade do sistema de amortecer o sinal de entrada.

Por sua vez, a partir do fator de amortecimento, o fator de qualidade do filtro é obtido por meio da seguinte expressão:

Dependendo do projeto das impedâncias do circuito, os filtros ativos de segunda ordem podem ser: filtros de passagem baixa, filtros de passagem alta e filtros de passagem de banda.

Formulários

Filtros ativos são utilizados em redes elétricas com o objetivo de reduzir distúrbios na rede, devido à conexão de cargas não lineares.

Essas perturbações podem ser permeadas pela combinação de filtros ativos e passivos e pela variação das impedâncias de entrada e configurações RC em toda a montagem.

Em redes elétricas de potência, os filtros ativos são usados para reduzir os harmônicos de corrente que circulam pela rede entre o filtro ativo e o nó de geração de energia elétrica.

Da mesma forma, os filtros ativos ajudam a equilibrar as correntes de retorno que circulam pelo neutro e os harmônicos associados a esse fluxo de corrente e à tensão do sistema.

Além disso, os filtros ativos desempenham um papel excelente na correção do fator de potência de sistemas elétricos interconectados.

Referências

Filtros ativos (s.f.). Universidade Nacional Experimental de Táchira. Estado de Táchira, Venezuela. Recuperado de: unet.edu.ve
Lamich, M. (2001). Filtros ativos: introdução e aplicações. Universidade Politécnica da Catalunha, Espanha. Recuperado de: crit.upc.edu
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Wikipedia, The Free Encyclopedia (2017). Filtro ativo. Recuperado de: es.wikipedia.org
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