Diagrama do corpo livre: como fazer, exemplos, exercícios - Ciência - 2023

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UMA Diagrama de corpo livre, diagrama de corpo isolado ou diagrama de força, é um diagrama onde as forças que atuam sobre um corpo são representadas por setas.

Certifique-se de incluir no diagrama todos as forças que atuam sobre o objeto, e por ser uma grandeza vetorial, a flecha se encarrega de apontar sua direção e sua direção, enquanto seu comprimento dá uma idéia do módulo ou intensidade.

Na figura 1 temos um exemplo de diagrama de corpo livre que iremos analisar.

A situação é a seguinte: um semáforo pendurado em repouso de alguns cabos (figura 1a). Duas forças agem sobre ele, uma é a exercida pela Terra, que é o peso. No diagrama, é denotado como F_g e atua verticalmente para baixo.

A outra força é a tensão na corda vertical, chamada T₃e que segue em sentido vertical para cima, segurando o semáforo e evitando que ele caia no solo.

Quando um problema possui mais de um objeto, é necessário desenhar um diagrama para cada um separadamente.

O nó entre as cordas inclinadas e a corda que segura o semáforo é considerado um objeto pontual e seu diagrama de corpo livre está na Figura 1c. Observe que para o nó, a tensão T₃ é direcionado para baixo.

É importante notar que as forças exercidas pelo objeto em outros corpos não devem aparecer no diagrama de corpo livre, mas apenas aqueles que agem sobre ele.

Exemplos de diagramas de corpo livre

O diagrama de corpo livre permite a aplicação das leis de Newton e com elas determinar o estado de movimento ou repouso do objeto sobre o qual as forças atuam. No caso do semáforo mostrado, podemos determinar o valor das tensões nos cabos que seguram o semáforo, sabendo seu peso.

Uma vez que esses dados são conhecidos, cabos adequados são selecionados para pendurar o semáforo e cumprir sua função sem colapsar.

Os diagramas de corpo livre são usados para descrever várias situações cotidianas, como estas:

Uma pessoa puxando um baú ou contêiner

É muito comum que as pessoas carreguem objetos pesados, como o recipiente da figura. Para fazer isso, eles devem exercer uma força Fsobre o recipiente, que neste exemplo é horizontal e à direita, que é a direção do movimento.

Mas esta não é a única força que atua sobre ele, há também o normal n, exercido pela superfície plana da plataforma com rodas. E, finalmente, há o peso disso: F_g, dirigido verticalmente para baixo.

A normal é uma força que surge sempre que duas superfícies estão em contato e é sempre perpendicular à superfície que a exerce. Nesse caso, a plataforma com rodas exerce uma ação normal no contêiner.

Um bloco deslizando por um plano inclinado

Algumas carteiras têm a mesa ligeiramente inclinada para facilitar a tomada de notas e a leitura. Ele também tem uma ranhura para porta-lápis, mas todos nós já colocamos o lápis na mesa para fora da ranhura em algum momento e vimos como ele desliza na mesa.

Que forças atuam no lápis?

Os mesmos que atuam sobre o bloco mostrado no seguinte diagrama de corpo livre:

O normal F_N é a força que a superfície da mesa exerce sobre o lápis ou bloco apoiado. Ao contrário do exemplo anterior, o normal não é vertical, mas inclinado. Lembre-se de que o normal é a força que a mesa exerce sobre o bloco e é perpendicular a ele. Como a mesa está inclinada, a mesa normal também está.

Como sempre o peso F_g é vertical, independentemente da inclinação do sistema.

E finalmente temos uma nova força atuando, que é o atrito cinético F_fr entre a mesa e o lápis ou bloco. O atrito também é uma força de contato, mas ao contrário do normal, é uma força tangencial (paralela) à superfície. Observe também que ele é sempre direcionado na direção oposta ao movimento.

Máquina de Atwood

A máquina Atwood é uma máquina simples que consiste em uma polia leve e sem atrito no trilho, através da qual passa um cabo leve e inextensível.

Dois objetos de massa m estão pendurados nele₁ e m₂. Quando um dos objetos sobe, o outro desce, conforme mostrado na figura 4a:

Como existem dois objetos, um diagrama de corpo livre é feito para cada um separadamente. Para ambos os objetos, existem apenas duas forças: a tensão na corda T e os respectivos pesos.

Na figura, cada peso é expresso diretamente como o produto da massa pela aceleração. Por sua vez, a tensão é sempre dirigida verticalmente ao longo da corda tensionada.

Exercício resolvido

Aplique as leis de Newton para determinar a aceleração com que as massas da máquina de Atwood mostrada na seção anterior se movem.

Solução

A segunda lei de Newton afirma que a soma das forças é igual ao produto da massa e da aceleração.

A convenção de signos em cada massa pode ser diferente, então vamos tomar o movimento no sentido positivo, como mostra o gráfico, a primeira massa sobe e a segunda desce.

Em alguns problemas, o enunciado não fornece informações, então os sinais devem ser atribuídos arbitrariamente e se o resultado da aceleração for negativo, então o sistema de massa se move na direção oposta à inicialmente assumida.

-Para a massa 1 (sobe):

T - m₁g = m₁para

-Para massa 2 (baixo):

-T + m₂g = m₂para

Ambas as equações formam um sistema de equações lineares de duas incógnitas, como a tensão aparece com um sinal diferente em cada equação, simplesmente adicionamos termo a termo e a tensão se cancela:

m₂g - m₁g = m₁a + m₂para

a = m₂g - m₁g / (m₁ + m₂)

Referências

Bauer, W. 2011. Physics for Engineering and Sciences. Volume 1. Mc Graw Hill.
Giancoli, D. 2006. Física: Princípios com Aplicações. 6º. Ed Prentice Hall.
Serway, R., Vulle, C. 2011. College Physics. 9th Ed. Cengage Learning.
Tipler, P. (2006) Physics for Science and Technology. 5ª Ed. Volume 1. Editorial Reverté.
Tippens, P. 2011. Physics: Concepts and Applications. 7ª Edição. Colina Mcgraw