Quais são as partes do plano cartesiano? - Ciência - 2023

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As partes do plano cartesianoSão compostas por duas linhas reais, perpendiculares, que dividem o plano cartesiano em quatro regiões. Cada uma dessas regiões é chamada de quadrante e os elementos do plano cartesiano são chamados de pontos. O plano, junto com os eixos coordenados, é chamado Plano cartesiano em homenagem ao filósofo francês René Descartes, que inventou a geometria analítica.

As duas linhas (ou eixos coordenados) são perpendiculares porque formam um ângulo de 90º entre elas e se cruzam em um ponto comum (origem). Uma das linhas é horizontal, sendo chamada de origem de x (ou abscissa) e a outra linha é vertical, sendo chamada de origem de y (ou ordenada).

A metade positiva do eixo X está à direita da origem e a metade positiva do eixo Y está acima da origem. Isso permite que os quatro quadrantes do plano cartesiano sejam distinguidos, o que é muito útil ao traçar pontos no plano.


Pontos do plano cartesiano

Em cada ponto P o plano pode ser atribuído a um par de números reais que são suas coordenadas cartesianas.

Se uma linha horizontal e uma linha vertical passarem P, e estes cruzam o eixo X e o eixo Y nos pontos para Y b respectivamente, então as coordenadas de P estão (para,b) É chamado (para,b) um par ordenado e a ordem em que os números são escritos é importante.

O primeiro numero,para,é a coordenada em "x" (ou abscissa) e o segundo número, b, é a coordenada "y" (ou ordenada). A notação é usada P= (para,b).

É evidente pela forma como o plano cartesiano foi construído que a origem corresponde às coordenadas 0 do eixo "x" e 0 do eixo "y", ou seja, OU=(0,0).


Quadrantes do plano cartesiano

Como pode ser visto nas figuras anteriores, os eixos coordenados geram quatro regiões diferentes que são os quadrantes do plano cartesiano, que são denotados pelas letras I,II, III Y IV e estes diferem uns dos outros no sinal possuído pelos pontos que estão em cada um deles.

Quadrante Eu

Os pontos do quadrante Eu são aqueles que possuem ambas as coordenadas com sinal positivo, ou seja, suas coordenadas xey são positivas.

Por exemplo, o ponto P = (2,8). Para representar graficamente, o ponto 2 está localizado no eixo "x" e o ponto 8 no eixo "y", então as linhas verticais e horizontais são desenhadas respectivamente, e onde elas se cruzam é ​​onde o ponto está. P.


Quadrante II

Os pontos do quadrante II eles têm uma coordenada "x" negativa e uma coordenada "y" positiva. Por exemplo, o pontoQ = (- 4,5). É representado graficamente procedendo como no caso anterior.

Quadrante III

Neste quadrante o sinal de ambas as coordenadas é negativo, ou seja, a coordenada “x” e a coordenada “y” são negativas. Por exemplo, o ponto R = (- 5, -2).

Quadrante IV

No quadrante IV os pontos têm uma coordenada "x" positiva e uma coordenada "y" negativa. Por exemplo, o ponto S = (6, -6).

Referências

  1. Fleming, W., & Varberg, D. (1991). Álgebra e trigonometria com geometria analítica. Pearson Education.
  2. Larson, R. (2010). Pré-cálculo (8 ed.). Cengage Learning.
  3. Leal, J. M., & Viloria, N. G. (2005). Geometria analítica plana. Mérida - Venezuela: Editorial Venezolana C. A.
  4. Oteyza, E. (2005). Geometria analítica (Segunda edição). (G. T. Mendoza, Ed.) Pearson Education.
  5. Oteyza, E. d., Osnaya, E. L., Garciadiego, C. H., Hoyo, A. M., & Flores, A. R. (2001). Geometria Analítica e Trigonometria (Primeira edição). Pearson Education.
  6. Purcell, E. J., Varberg, D., & Rigdon, S. E. (2007). Cálculo (Nona ed.). Prentice Hall.
  7. Scott, C. A. (2009). Geometria do plano cartesiano, parte: cônicas analíticas (1907) (reimpressão ed.). Fonte de relâmpago.