Equilíbrio da matéria: equação geral, tipos e exercícios - Ciência - 2023

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o balanço material É a contagem dos componentes que pertencem a um sistema ou processo em estudo. Esse equilíbrio pode ser aplicado a quase qualquer tipo de sistema, uma vez que se assume que a soma das massas de tais elementos deve permanecer constante em diferentes momentos de medição.

O componente pode ser entendido como mármores, bactérias, animais, madeira, ingredientes para um bolo; e no caso da química, moléculas ou íons, ou mais especificamente, compostos ou substâncias. Então, a massa total das moléculas que entram em um sistema, com ou sem reação química, deve permanecer constante; desde que não haja perdas por vazamento.

Na prática, são inúmeros os problemas que podem afetar o balanço de massa, além de levar em consideração diversos fenômenos da matéria e o efeito de muitas variáveis (temperatura, pressão, vazão, agitação, tamanho do reator, etc.).

No papel, entretanto, os cálculos do balanço de massa devem corresponder; ou seja, a massa dos compostos químicos não deve desaparecer em momento algum. Obter esse equilíbrio é análogo a equilibrar uma pilha de pedras. Se uma das massas sai do lugar, tudo desmorona; neste caso, significaria que os cálculos estão errados.

Equação geral de balanço de massa

Em qualquer sistema ou processo, deve-se primeiro definir quais são seus limites. A partir deles, serão conhecidos quais compostos entram ou saem. Isso é especialmente conveniente se houver várias unidades de processo a serem consideradas. Quando todas as unidades ou subsistemas são considerados, falamos de um balanço de massa geral.

Esse equilíbrio possui uma equação, que pode ser aplicada a qualquer sistema que obedeça à lei de conservação da massa. A equação é a seguinte:

E + G - S - C = A

Onde E é a quantidade de matéria que entra Para o sistema; G é o que eu sei gerar se uma reação química ocorre no processo (como em um reator); S é o que sai do sistema; C é o que eu sei consome, novamente, se houver uma reação; e finalmente, A é o que eu sei acumular.

Simplificação

Se não houver reação química no sistema ou processo em estudo, G e C valem zero. Assim, a equação se parece com:

E - S = A

Se o sistema também for considerado em regime permanente, sem alterações apreciáveis nas variáveis ou fluxos dos componentes, diz-se que nada se acumula dentro dele. Portanto, A vale zero, e a equação acaba sendo simplificada ainda mais:

E = S

Em outras palavras, a quantidade de matéria que entra é igual à que sai. Nada pode ser perdido ou desaparecer.

Por outro lado, se houver uma reação química, mas o sistema estiver em regime permanente, G e C terão valores e A permanecerá zero:

E + G - S - C = 0

E + G = S + C

Ou seja, em um reator a massa dos reagentes que entram e dos produtos que eles geram nele é igual à massa dos produtos e reagentes que saem e dos reagentes consumidos.

Exemplo de uso: peixe no rio

Suponha que você esteja estudando o número de peixes em um rio, cujas margens passam a representar a fronteira do sistema. Sabe-se que em média 568 peixes entram por ano, 424 nascem (geram), 353 morrem (consomem) e 236 migram ou partem.

Aplicando a equação geral, temos então:

568 + 424 – 353 – 236 = 403

Isso significa que por ano 403 peixes se acumulam no rio; ou seja, a cada ano o rio fica mais rico em peixes. Se A tivesse um valor negativo, isso significaria que o número de peixes está diminuindo, talvez devido a impactos ambientais negativos.

Tipos

A partir da equação geral, pode-se pensar que existem quatro equações para diferentes tipos de processos químicos. No entanto, o balanço de massa é dividido em dois tipos de acordo com outro critério: o tempo.

Equilíbrio diferencial

No balanço diferencial de materiais, temos a quantidade de componentes dentro de um sistema em um determinado momento ou momento. As referidas quantidades de massa são expressas em unidades de tempo e, portanto, representam velocidades; por exemplo, Kg / h, indicando quantos quilômetros entram, saem, acumulam, geram ou consomem em uma hora.

Para que haja fluxos de massa (ou volumétricos, com a densidade em mãos), o sistema geralmente deve ser aberto.

Balanço abrangente

Quando o sistema é fechado, como acontece com as reações realizadas em reatores intermitentes (tipo batch), as massas de seus componentes costumam ser mais interessantes antes e depois do processo; ou seja, entre os tempos inicial e final t.

Portanto, as quantidades são expressas como meras massas e não como velocidades. Este tipo de equilíbrio é feito mentalmente ao usar um liquidificador: a massa dos ingredientes que entram deve ser igual à que sobra depois de desligar o motor.

Exercício de exemplo

Deseja-se diluir um fluxo de uma solução de metanol a 25% em água, com outro de uma concentração de 10%, mais diluído, de forma que sejam gerados 100 Kg / h de uma solução de metanol a 17%. Quanto das soluções de metanol a 25% e 10% deve entrar no sistema por hora para fazer isso? Suponha que o sistema esteja em um estado estacionário

O diagrama a seguir exemplifica a declaração:

Não há reação química, portanto, a quantidade de metanol que entra deve ser igual à quantidade que sai:

E_Metanol = S_Metanol

0,25 n₁^· + 0,10 n₂^·= 0,17 n₃^·

Apenas o valor de n é conhecido₃^·. O resto são desconhecidos. Para resolver essa equação de duas incógnitas, outro equilíbrio é necessário: o da água. Fazendo o mesmo equilíbrio para a água, temos:

0,75 n₁^· + 0,90 n₂^·= 0,83 n₃^·

O valor de n é limpo para água₁^·(também pode ser n₂^·):

n₁^·= (83 Kg / h - 0,90n₂^·)/ (0,75)

Substituindo então n₁^·na equação de balanço de massa para metanol, e resolvendo para n₂^·se tem:

0,25 [(83 Kg / h - 0,90n₂^·) / (0,75)] + 0,10 n₂^· = 0,17 (100 Kg / h)

n₂^· = 53,33 Kg / h

E para obter n₁^·apenas subtraia:

n₁^·= (100- 53,33) Kg / h

= 46,67 Kg / h

Portanto, por hora, 46,67 kg de solução de metanol a 25% e 53,33 kg de solução de 10% devem entrar no sistema.

Referências

Felder e Rousseau. (2000). Princípios elementares de processos químicos. (Segunda edição.). Addison Wesley.
Fernández Germán. (20 de outubro de 2012). Definição de balanço de massa. Recuperado de: industriaquimica.net
Balanços da matéria: processos industriais I. [PDF]. Recuperado de: 3.fi.mdp.edu.ar
UNT Regional College La Plata. (s.f.). Balanço de materiais. [PDF]. Recuperado de: frlp.utn.edu.ar
Gómez Claudia S. Quintero. (s.f.). Balanços materiais. [PDF]. Recuperado de: webdelprofesor.ula.ve