Equilíbrio translacional: determinação, aplicações, exemplos - Ciência - 2023

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o equilíbrio translacionalÉ um estado em que um objeto como um todo é encontrado quando todas as forças que atuam sobre ele são compensadas, resultando em uma força líquida zero. Matematicamente equivalente a dizer que F₁+ F₂ + F₃ +…. = 0, onde F₁, F₂, F₃… As forças envolvidas.

O fato de um corpo estar em equilíbrio translacional não significa que ele esteja necessariamente em repouso. Este é um caso particular da definição dada acima. O objeto pode estar em movimento, mas, na ausência de aceleração, será um movimento retilíneo uniforme.

Então, se o corpo está em repouso, continua assim. E se já tiver movimento, terá velocidade constante. Em geral, o movimento de qualquer objeto é uma composição de translações e rotações. As traduções podem ser conforme mostrado na figura 2: linear ou curvilínea.

Mas se um dos pontos do objeto for fixo, a única chance de ele se mover é girar. Um exemplo disso é um CD, cujo centro é fixo. O CD tem a capacidade de girar em torno de um eixo que passa por aquele ponto, mas não de transladar.

Quando os objetos têm pontos fixos ou são suportados em superfícies, falamos de links. Os links interagem limitando os movimentos que o objeto é capaz de fazer.

Determinação do equilíbrio translacional

Para uma partícula em equilíbrio, é válido garantir que:

F_R = 0

Ou em notação de soma:

É claro que para um corpo estar em equilíbrio translacional, as forças que atuam sobre ele devem ser compensadas de alguma forma, de modo que sua resultante seja zero.

Desta forma, o objeto não experimentará aceleração e todas as suas partículas estão em repouso ou passando por translações retilíneas com velocidade constante.

Agora, se os objetos podem girar, geralmente o farão. É por isso que a maioria dos movimentos consiste em combinações de translação e rotação.

Girando um objeto

Quando o equilíbrio rotacional é importante, pode ser necessário garantir que o objeto não gire. Portanto, você deve estudar se há torques ou momentos agindo sobre isso.

Torque é a magnitude do vetor da qual as rotações dependem. Requer uma força a ser aplicada, mas o ponto de aplicação da força também é importante. Para esclarecer a ideia, considere um objeto estendido sobre o qual uma força atua F e vamos ver se ele é capaz de produzir uma rotação em torno de algum eixo O.

Já está intuído que ao empurrar o objeto no ponto P com a força F, é possível girá-lo em torno do ponto O, girando no sentido anti-horário. Mas a direção em que a força é aplicada também é importante. Por exemplo, a força aplicada à figura do meio não fará o objeto girar, embora certamente possa movê-lo.

Aplicar força diretamente ao ponto O também não girará o objeto. Portanto, é claro que para obter um efeito rotacional, a força deve ser aplicada a uma certa distância do eixo de rotação e sua linha de ação não deve passar por esse eixo.

Definição de torque

O torque ou momento de uma força, denotado como τ, a magnitude do vetor responsável por colocar todos esses fatos juntos, é definido como:

τ = r x F

Vetor r é direcionado do eixo de rotação ao ponto de aplicação da força e a participação do ângulo entre r e F é importante. Portanto, a magnitude do torque é expressa como:

τ = r.F.sen o que

O torque mais eficaz ocorre quando r Y F eles são perpendiculares.

Agora, se se deseja que não haja rotações ou que estas ocorram com aceleração angular constante, é necessário que a soma dos torques que atuam sobre o objeto seja zero, analogamente ao que foi considerado para as forças:

Condições de equilíbrio

Equilíbrio significa estabilidade, harmonia e equilíbrio. Para que o movimento de um objeto tenha essas características, devem ser aplicadas as condições descritas nas seções anteriores:

1) F₁+ F₂ + F₃ +…. = 0

2) τ₁+ τ₂ + τ₃ +…. = 0

A primeira condição garante o equilíbrio translacional e a segunda, o equilíbrio rotacional. Ambos devem ser atendidos se o objeto permanecer em equilíbrio estático (ausência de movimento de qualquer tipo).

Formulários

As condições de equilíbrio são aplicáveis a muitas estruturas, uma vez que quando edifícios ou objetos diversos são construídos, é feito com a intenção de que suas partes permaneçam nas mesmas posições relativas entre si. Em outras palavras, o objeto não se desfaz.

Isso é importante, por exemplo, ao construir pontes que permanecem firmes sob os pés ou ao projetar estruturas habitáveis que não mudam de posição ou têm tendência a tombar.

Embora se acredite que o movimento retilíneo uniforme seja uma simplificação extrema do movimento, o que raramente ocorre na natureza, deve-se lembrar que a velocidade da luz no vácuo é constante, e a do som no ar também, se considere o meio homogêneo.

Em muitas estruturas móveis feitas pelo homem, é importante manter uma velocidade constante: por exemplo, em escadas rolantes e linhas de montagem.

Exemplos de equilíbrio translacional

Este é o exercício clássico das tensões que mantêm a lâmpada em equilíbrio. A lâmpada pesa 15 kg. Encontre as magnitudes das tensões necessárias para mantê-lo nesta posição.

Solução

Para resolvê-lo, focamos no nó onde as três cordas se encontram. Os respectivos diagramas de corpo livre para o nó e para a lâmpada são mostrados na figura acima.

O peso da lâmpada é W = 5 kg. 9,8 m / s² = 49 N.Para que a lâmpada esteja em equilíbrio, basta que a primeira condição de equilíbrio seja atendida:

T₃ - W = 0

T₃ = W = 49 N.

Tensões T₁ Y T₂ deve se decompor:

T_1a + T_{2 e} - T₃ = 0 (Soma das forças ao longo do eixo y)

–T_1x + T_2x = 0 (Soma das forças ao longo do eixo x)

Aplicando trigonometria:

T₁.cos 60º + T₂ .cos 30º = 49

- T₁.sen60º + T₂.sen30º = 0

É um sistema de duas equações com duas incógnitas, cuja resposta é: T₁ = 24,5 N Y T₂ = 42,4 N.

Referências

Rex, A. 2011. Fundamentals of Physics. Pearson. 76 - 90.
Serway, R., Jewett, J. (2008). Física para Ciência e Engenharia. Volume 1. 7^mãe. Ed. Cengage Learning. 120-124.
Serway, R., Vulle, C. 2011. Fundamentals of Physics. 9^{n / D} Ed. Cengage Learning. 99-112.
Tippens, P. 2011. Physics: Concepts and Applications. 7ª Edição. MacGraw Hill. 71-87.
Walker, J. 2010. Physics. Addison Wesley. 332 -346.