Ondas mecânicas: características, propriedades, fórmulas, tipos - Ciência - 2023

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Ondas mecânicas: características, propriedades, fórmulas, tipos - Ciência
Ondas mecânicas: características, propriedades, fórmulas, tipos - Ciência

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UMA onda mecânica é uma perturbação que precisa de um meio físico para se espalhar. O exemplo mais próximo está no som, capaz de ser transmitido por meio de um gás, um líquido ou um sólido.

Outras ondas mecânicas bem conhecidas são aquelas produzidas quando a corda esticada de um instrumento musical é puxada. Ou as ondulações tipicamente circulares causadas por uma pedra jogada em um lago.

A perturbação viaja pelo meio produzindo diversos deslocamentos nas partículas que o compõem, dependendo do tipo de onda. À medida que a onda passa, cada partícula do meio faz movimentos repetitivos que a separam brevemente de sua posição de equilíbrio.

A duração da perturbação depende de sua energia. No movimento das ondas, energia é o que se propaga de um lado do meio para o outro, uma vez que as partículas vibrantes nunca se afastam muito de seu local de origem.


A onda e a energia que ela carrega podem viajar grandes distâncias. Quando a onda desaparece, é porque sua energia acabou se dissipando no meio, deixando tudo tão calmo e silencioso como estava antes da perturbação.

Tipos de ondas mecânicas

As ondas mecânicas são classificadas em três grupos principais:

- Ondas transversais.

- Ondas longitudinais.

- Ondas de superfície.

Ondas transversais

Em ondas de cisalhamento, as partículas se movem perpendicularmente à direção de propagação. Por exemplo, as partículas da corda na figura a seguir oscilam verticalmente enquanto a onda se move da esquerda para a direita:

Ondas longitudinais

Em ondas longitudinais, a direção de propagação e a direção de movimento das partículas são paralelas.


Ondas de superfície

Em uma onda marítima, as ondas longitudinais e as ondas transversais se combinam na superfície, portanto, são ondas de superfície, viajando na fronteira entre dois meios diferentes: a água e o ar, conforme mostrado na figura a seguir.

Ao quebrar as ondas na costa, os componentes longitudinais predominam. Por esse motivo, observa-se que as algas próximas à costa apresentam movimento de ida e volta.

Exemplos dos diferentes tipos de ondas: movimentos sísmicos

Durante os terremotos, são produzidos vários tipos de ondas que viajam pelo globo, incluindo ondas longitudinais e ondas transversais.


As ondas sísmicas longitudinais são chamadas de ondas P, enquanto as transversais são ondas S.

A designação P deve-se ao fato de serem ondas de pressão e também primárias ao chegarem primeiro, enquanto as transversais são S para "cisalhamento" ou cisalhamento e também são secundárias, pois chegam depois de P.

Características e propriedades

As ondas amarelas na Figura 2 são ondas periódicas, consistindo em distúrbios idênticos que se movem da esquerda para a direita. Observe que ambos para Como b eles têm o mesmo valor em cada uma das regiões de onda.

As perturbações da onda periódica se repetem tanto no tempo quanto no espaço, adotando a forma de uma curva senoidal caracterizada por ter picos ou picos, que são os pontos mais altos, e vales, onde estão os pontos mais baixos.

Este exemplo servirá para estudar as características mais importantes das ondas mecânicas.

Amplitude e comprimento de onda

Assumindo que a onda da figura 2 representa uma corda vibrante, a linha preta serve como referência e divide o trem de ondas em duas partes simétricas. Essa linha coincidiria com a posição em que a corda está em repouso.

O valor de a é chamado de amplitude da onda e geralmente é denotado pela letra A. Por sua vez, a distância entre dois vales ou duas cristas sucessivas é o comprimento de onda l e corresponde à magnitude chamada b na figura 2.

Período e frequência

Por ser um fenômeno repetitivo no tempo, a onda tem um período T que é o tempo que leva para completar um ciclo completo, enquanto a frequência f é o inverso ou recíproco do período e corresponde ao número de ciclos realizados por unidade de tempo .

A frequência f tem como unidades no Sistema Internacional o inverso do tempo: s-1 ou Hertz, em homenagem a Heinrich Hertz, que descobriu as ondas de rádio em 1886. 1 Hz é interpretado como a frequência equivalente a um ciclo ou vibração por segundo.

A velocidade v a forma de onda relaciona a frequência ao comprimento de onda:

v = λ.f = l / T

Frequência angular

Outro conceito útil é a frequência angular ω dada por:

ω = 2πf

A velocidade das ondas mecânicas é diferente dependendo do meio em que viajam. Como regra geral, as ondas mecânicas têm velocidades mais altas quando viajam através de um sólido e são mais lentas em gases, incluindo a atmosfera.

Em geral, a velocidade de muitos tipos de onda mecânica é calculada pela seguinte expressão:

Por exemplo, para uma onda que viaja ao longo de um acorde, a velocidade é dada por:

A tensão na corda tende a retornar a corda à sua posição de equilíbrio, enquanto a densidade de massa impede que isso aconteça imediatamente.

Fórmulas e equações

As seguintes equações são úteis para resolver os exercícios que se seguem:

Frequência angular:

ω = 2πf

Período:

T = 1 / f

Densidade linear de massa:

v = λ.f

v = λ / T

v = λ / 2π

Velocidade de propagação da onda em uma string:

Exemplos trabalhados

Exercício 1

A onda senoidal mostrada na Figura 2 move-se na direção do eixo x positivo e tem frequência de 18,0 Hz. Sabe-se que 2a = 8,26 cm eb / 2 = 5,20 cm. Encontrar:

a) Amplitude.

b) Comprimento de onda.

c) Período.

d) Velocidade da onda.

Solução

a) A amplitude é a = 8,26 cm / 2 = 4,13 cm

b) O comprimento de onda é l = b = 2 x 20 cm = 10,4 cm.

c) O período T é o inverso da frequência, portanto T = 1 / 18,0 Hz = 0,056 s.

d) A velocidade da onda é v = l.f = 10,4 cm. 18 Hz = 187,2 cm / s.

Exercício 2

Um fio fino de 75 cm de comprimento tem massa de 16,5 g. Uma de suas pontas é fixada em um prego, enquanto a outra possui um parafuso que permite ajustar a tensão no fio. Calcular:

a) A velocidade desta onda.

b) A tensão em newtons necessária para que uma onda transversal cujo comprimento de onda seja de 3,33 cm vibre a uma taxa de 625 ciclos por segundo.

Solução

a) Usando v = λ.f, válido para qualquer onda mecânica e substituindo valores numéricos, obtemos:

v = 3,33 cm x 625 ciclos / segundo = 2081,3 cm / s = 20,8 m / s

b) A velocidade da propagação da onda através de uma corda é:

A tensão T na corda é obtida elevando-a ao quadrado para ambos os lados da igualdade e resolvendo:

T = v2.μ = 20.82 . 2,2 x 10-6 N = 9,52 x 10-4 N.

Som: uma onda longitudinal

O som é uma onda longitudinal, muito fácil de visualizar. Você só precisa de um furtivo, uma mola helicoidal flexível com a qual muitos experimentos podem ser realizados para determinar a forma das ondas.

Uma onda longitudinal consiste em um pulso que comprime e expande alternadamente o meio. A área comprimida é chamada de "compressão" e a área onde as bobinas da mola estão mais distantes é a "expansão" ou "rarefação". Ambas as zonas se movem ao longo do eixo axial do slinky e formam uma onda longitudinal.

Da mesma forma que uma parte da mola é comprimida e a outra estica à medida que a energia se move junto com a onda, o som comprime porções do ar que circunda a fonte da perturbação. Por essa razão, não pode se propagar no vácuo.

Para ondas longitudinais, os parâmetros descritos anteriormente para ondas periódicas transversais são igualmente válidos: amplitude, comprimento de onda, período, frequência e velocidade da onda.

Na Figura 5 é mostrado o comprimento de onda de uma onda longitudinal viajando ao longo de uma mola helicoidal.

Nele, dois pontos localizados no centro de duas compressões sucessivas foram selecionados para indicar o valor do comprimento de onda.

As compressões são equivalentes aos picos e as expansões são equivalentes aos vales em uma onda transversal, portanto, uma onda sonora também pode ser representada por uma onda senoidal.

As características do som: frequência e intensidade

O som é um tipo de onda mecânica com várias propriedades muito especiais, que o distinguem dos exemplos que vimos até agora. A seguir, veremos quais são suas propriedades mais relevantes.

Frequência

A frequência do som é percebida pelo ouvido humano como som agudo (frequências altas) ou baixo (frequências baixas).

A faixa de frequência audível no ouvido humano está entre 20 e 20.000 Hz. Acima de 20.000 Hz estão os sons chamados de ultrassom e abaixo do infra-som, frequências inaudíveis para humanos, mas que cães e outros animais podem perceber E use.

Por exemplo, os morcegos emitem ondas de ultrassom com o nariz para determinar sua localização no escuro e também para comunicação.

Esses animais possuem sensores com os quais recebem as ondas refletidas e de alguma forma interpretam o tempo de retardo entre a onda emitida e a onda refletida e as diferenças em sua frequência e intensidade. Com esses dados, eles inferem a distância percorrida, podendo assim saber onde estão os insetos e voar entre as fendas das cavernas que habitam.

Mamíferos marinhos como baleias e golfinhos têm um sistema semelhante: eles têm órgãos especializados cheios de gordura em suas cabeças, com os quais emitem sons, e sensores correspondentes em suas mandíbulas que detectam o som refletido. Este sistema é conhecido como ecolocalização.

Intensidade

A intensidade da onda sonora é definida como a energia transportada por unidade de tempo e por unidade de área. Energia por unidade de tempo é energia. Portanto, a intensidade do som é a potência por unidade de área e vem em watt / m2 ou W / m2. O ouvido humano percebe a intensidade da onda como volume: quanto mais alta a música, mais alta ela será.

O ouvido detecta intensidades entre 10-12 e 1 W / m2 sem sentir dor, mas a relação entre intensidade e volume percebido não é linear. Para produzir um som com o dobro do volume é necessária uma onda com 10 vezes mais intensidade.

O nível de intensidade do som é uma intensidade relativa que é medida em uma escala logarítmica, em que a unidade é o bel e mais frequentemente o decibel ou decibel.

O nível de intensidade do som é denotado como β e é dado em decibéis por:

β = 10 log (I / Iou)

Onde eu está a intensidade do som e euou é um nível de referência que é considerado o limiar de audição em 1 x 10-12 W / m2.

Experimentos práticos para crianças

As crianças podem aprender muito sobre ondas mecânicas enquanto se divertem. Aqui estão alguns experimentos simples para ver como as ondas transmitem energia, que pode ser aproveitada.

- Experiência 1: Intercom

materiais

- 2 copos plásticos cuja altura é muito maior que o diâmetro.

- Entre 5 e 10 metros de fio forte.

Por em prática

Fure a base dos copos para passar o fio por eles e prenda com um nó em cada ponta para que o fio não saia.

- Cada jogador pega uma taça e se afasta em linha reta, garantindo que o fio fique esticado.

- Um dos jogadores usa seu copo como microfone e fala com seu parceiro, que naturalmente deve colocar o copo no ouvido para ouvir. Não precisa gritar.

O ouvinte perceberá imediatamente que o som da voz de seu parceiro é transmitido pelo fio tenso. Se a linha não estiver esticada, a voz do seu amigo não será ouvida com clareza. Nem ouvirá nada se colocar o fio diretamente no ouvido, o vidro é necessário para ouvir.

Explicação

Sabemos pelas seções anteriores que a tensão na corda afeta a velocidade da onda. A transmissão também depende do material e do diâmetro dos vasos. Quando o parceiro fala, a energia de sua voz é transmitida para o ar (onda longitudinal), daí para o fundo do copo e depois como onda transversal pelo fio.

O fio transmite a onda para o fundo do vaso do ouvinte, que vibra. Essa vibração é transmitida ao ar e é percebida pelo tímpano e interpretada pelo cérebro.

-Experimento 2: Observando as ondas

Por em prática

Em uma mesa ou superfície plana a furtivo, a mola helicoidal flexível com a qual vários tipos de onda podem ser formados.

Ondas longitudinais

As pontas são seguradas, uma em cada mão. Em seguida, um pequeno impulso horizontal é aplicado em uma extremidade e um pulso é observado se propagando ao longo da mola.

Você também pode colocar uma extremidade do furtivo fixe a um suporte ou peça a um parceiro para segurá-lo, esticando-o o suficiente. Isso lhe dá mais tempo para observar o progresso das compressões e expansões de uma extremidade da mola para a outra rapidamente, conforme descrito nas seções anteriores.

Ondas transversais

O slinky também é segurado em uma de suas extremidades, esticando-o o suficiente. A extremidade livre é sacudida levemente para cima e para baixo. Observa-se que o pulso sinusoidal viaja ao longo da mola e volta.

Referências

  1. Giancoli, D. (2006). Física: Princípios com aplicações. Sexta Edição. Prentice Hall. 308- 336.
  2. Hewitt, Paul. (2012). Ciência Física Conceitual. Quinta edição. Pearson. 239-244.
  3. Rex, A. (2011). Fundamentos de Física. Pearson. 263-273.