Ondas eletromagnéticas: teoria de Maxwell, tipos, características - Ciência - 2023

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As ondas eletromagnéticas são ondas transversais que correspondem a campos causados por cargas elétricas aceleradas. O século XIX foi o século dos grandes avanços da eletricidade e do magnetismo, mas até a primeira metade dele os cientistas ainda desconheciam a relação entre os dois fenômenos, acreditando que eram independentes um do outro.

Foi o físico escocês James Clerk Maxwell (1831-1879) quem provou ao mundo que a eletricidade e o magnetismo eram apenas duas faces da mesma moeda. Ambos os fenômenos estão intimamente relacionados.

Teoria de Maxwell

Maxwell unificou a teoria da eletricidade e do magnetismo em 4 elegantes e concisas equações, cujas previsões foram logo confirmadas:

Que evidência Maxwell teve para desenvolver sua teoria eletromagnética?

Já era fato que correntes elétricas (cargas em movimento) produzem campos magnéticos, e por sua vez um campo magnético variável origina correntes elétricas em circuitos condutores, o que implicaria que um campo magnético variável induz um campo elétrico.

O fenômeno reverso poderia ser possível? Os campos elétricos variáveis também seriam capazes de gerar campos magnéticos?

Maxwell, um discípulo de Michael Faraday, estava convencido da existência de simetrias na natureza. Os fenômenos elétricos e magnéticos também tiveram que obedecer a esses princípios.

Segundo o pesquisador, campos oscilantes gerariam distúrbios da mesma forma que uma pedra atirada em um lago gera ondas. Esses distúrbios nada mais são do que campos elétricos e magnéticos oscilantes, que Maxwell chamou de ondas eletromagnéticas precisamente.

Previsões de Maxwell

As equações de Maxwell previram a existência de ondas eletromagnéticas com velocidade de propagação igual à velocidade da luz. A previsão foi confirmada pouco depois pelo físico alemão Heinrich Hertz (1857 - 1894), que conseguiu gerar essas ondas em seu laboratório por meio de um circuito LC. Isso ocorreu logo após a morte de Maxwell.

Para verificar a correção da teoria, Hertz teve que construir um dispositivo detector que lhe permitisse encontrar o comprimento de onda e a frequência, dados a partir dos quais ele pudesse calcular a velocidade das ondas de rádio eletromagnéticas, coincidindo com a velocidade da luz. .

O trabalho de Maxwell foi recebido com ceticismo pela comunidade científica da época. Talvez em parte porque Maxwell era um matemático brilhante e apresentou sua teoria com toda a formalidade do caso, que muitos não conseguiram entender.

No entanto, o experimento de Hertz foi brilhante e atraente. Seus resultados foram bem recebidos e as dúvidas sobre a veracidade das previsões de Maxwell foram esclarecidas.

Corrente de deslocamento

A corrente de deslocamento é criação de Maxwell, surgida a partir de uma profunda análise da lei de Ampère, que afirma que:

Portanto, o termo da direita na lei de Ampère, envolvendo a corrente, não é nulo e nem o da esquerda. Conclusão imediata: existe um campo magnético.

Existe um campo magnético em S '?

Porém, não há corrente que atravesse ou cruze a superfície curva S ', que tem o mesmo contorno C, pois esta superfície inclui parte do que está no espaço entre as placas do condensador, que podemos supor ser ar ou outra substância. não condutivo.

Nessa região não existe nenhum material condutor através do qual qualquer corrente flua. Deve ser lembrado que para que uma corrente flua, o circuito deve estar fechado. Como a corrente é zero, a integral à esquerda na lei de Ampère é 0. Não há campo magnético, não é?

Definitivamente, há uma contradição. S 'também é limitado pela curva C e a existência do campo magnético não deve depender da superfície à qual C limita.

Maxwell resolveu a contradição introduzindo o conceito de corrente de deslocamento i_D.

Corrente de deslocamento

Enquanto o capacitor está carregando, um campo elétrico variável existe entre as placas e a corrente flui através do condutor. Quando o capacitor carrega, a corrente no condutor cessa e um campo elétrico constante é estabelecido entre as placas.

Então Maxwell deduziu que, associada ao campo elétrico variável, deve existir uma corrente que ele chamou de corrente de deslocamento i_D, uma corrente que não envolve movimento de carga. Para a superfície S 'é válido:

A corrente elétrica não é um vetor, embora tenha magnitude e significado. É mais apropriado relacionar os campos a uma quantidade que é vetor: a densidade de corrente J,cuja magnitude é o quociente entre a corrente e a área por onde ela passa. As unidades de densidade de corrente no Sistema Internacional são amperes / m².

Em termos deste vetor, a densidade de corrente de deslocamento é:

Desta forma, quando a lei de Ampère é aplicada ao contorno C e a superfície S é usada, i_C é a corrente que o atravessa. Ao invés eu_C não cruza S ', mas eu_D se isso acontecer.

Exercício resolvido

1-Um capacitor de placa plana paralela circular está sendo carregado. O raio das placas é de 4 cm e em um dado instante a corrente de condução i_C = 0,520 A. Há ar entre as placas. Encontrar:

a) A densidade de corrente de deslocamento J_D no espaço entre as placas.

b) A taxa na qual o campo elétrico entre as placas está mudando.

c) O campo magnético induzido entre as placas a uma distância de 2 cm do eixo axial.

d) A mesma questão que em c) mas a uma distância de 1 cm do eixo axial.

Solução

Parágrafo a

Para a magnitude da densidade de corrente J_D a área das placas é necessária:

Área da placa: A = πr² = π. (4 x 10^-2 m)² = 0,00503 m².

O campo elétrico é uniforme entre as placas, a densidade de corrente também, por serem proporcionais. Além disso, eu_C = i_D para continuidade, então:

Densidade atual J_D= 0,520 A / 0,00503 m² = 103,38 A / m².

Seção b

A taxa de variação do campo elétrico é (dE / dt).É necessária uma equação para encontrá-lo, partindo dos primeiros princípios: a definição de corrente, a definição de capacitância e a capacitância para um capacitor de placa plana paralela.

- Por definição, a corrente é a derivada da carga em relação ao tempo i_C = dq / dt

- A capacitância do capacitor é C = q / v, onde q é a carga ev é a diferença de potencial.

- Por sua vez, a capacidade do capacitor de placa plana paralela é: C = ε_ouDe Anúncios.

Letras minúsculas são usadas para indicar correntes e tensões que variam com o tempo. Ao combinar a segunda e a terceira equações, a carga é como:

q = C.v = (ε_ouA / d) .v = ε_ouA (v / d) = ε_ouAE

Aqui ε_oué a permissividade do vácuo cujo valor é 8,85 x 10^-12 C²/N.m². Portanto, levando esse resultado para a primeira equação, é obtida uma expressão que contém a taxa de variação do campo elétrico:

Eu_C = dq / dt = d (ε_ouAE) / dt = ε_ouA (dE / dt)

Resolver para dE / dt permanece:

(dE / dt) = i_C/ (ε_ouA) = j_D/ε_ou

Substituindo valores:

dE / dt = (103,38 A / m²) / (8,85 x 10^-12 C²/N.m² ) = 1,17 x 10¹³ (N / C) / s

O resultado é aproximadamente 1 seguido por 13 zeros. Definitivamente, o campo elétrico está mudando muito rapidamente.

Seção c

Para encontrar a magnitude do campo magnético é necessário aplicar a lei de Ampère, escolhendo um caminho circular de raio r dentro das placas e concêntrico a elas, cujo raio é R:

Por outro lado, na integral os vetores B e dl são paralelos, de modo que o produto escalar é simplesmente Bdl, Onde dl é um diferencial de caminho sobre C. O campo B é constante em todo o caminho C e está fora da integral:

Avaliando a equação obtida na seção anterior, para r = 1 cm = 0,01 m:

Características das ondas eletromagnéticas

As ondas eletromagnéticas são ondas transversais onde os campos elétricos e magnéticos são perpendiculares entre si e ao mesmo tempo em relação à direção de propagação da onda.

A seguir, veremos suas características mais notáveis.

Velocidade de propagação

A velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas no vácuo é c ≈3,00 x10⁸ m / s, independentemente dos valores de comprimento de onda e frequência.

Mídia onde eles se espalham

As ondas eletromagnéticas se propagam no vácuo e em algum meio material, ao contrário das ondas mecânicas que requerem um meio.

Relação entre velocidade, comprimento de onda e frequência

A relação entre velocidade c, o comprimento de onda λ e a frequência F de ondas eletromagnéticas no vácuo é c = λ.f.

Relação entre campo elétrico e magnético

As magnitudes dos campos elétricos e magnéticos estão relacionadas por E = cB.

Velocidade em um determinado meio

Em um determinado meio, é possível mostrar que a velocidade das ondas eletromagnéticas é dada pela expressão:

Em que ε e μ são as respectivas permissividade e permeabilidade do meio em questão.

Quantidade de movimento

Uma radiação eletromagnética com energia OU tem uma quantidade associada de movimento p cuja magnitude é: p = OU/c.

Tipos de ondas eletromagnéticas

As ondas eletromagnéticas têm uma ampla gama de comprimentos de onda e frequências. Eles estão agrupados no que é conhecido como espectro eletromagnético, que foi dividido em regiões, que são nomeadas abaixo, começando com os comprimentos de onda mais longos:

Ondas de rádio

Localizados no extremo do comprimento de onda mais longo e da frequência mais baixa, eles variam de alguns a um bilhão de Hertz. São aqueles que servem para transmitir um sinal com informações de vários tipos e são captados pelas antenas. Televisão, rádio, celulares, planetas, estrelas e outros corpos celestes os transmitem e podem ser capturados.

Forno de micro-ondas

Localizados nas frequências ultra alta (UHF), super alta (SHF) e extremamente alta (EHF), variam entre 1 GHz e 300 GHz. Ao contrário dos anteriores, que podem medir até 1,6 km, as microondas Eles variam de alguns centímetros a 33 cm.

Devido à sua posição no espectro, entre 100.000 e 400.000 nm, eles são usados para transmitir dados em frequências que não sofrem interferência de ondas de rádio. Por isso, são aplicados em tecnologia de radar, telefones celulares, fornos de cozinha e soluções de informática.

Sua oscilação é o produto de um dispositivo conhecido como magnetron, que é uma espécie de cavidade ressonante que possui 2 imãs de disco nas extremidades. O campo eletromagnético é gerado pela aceleração dos elétrons do cátodo.

Raios infravermelhos

Essas ondas de calor são emitidas por corpos térmicos, alguns tipos de lasers e diodos emissores de luz. Embora tendam a se sobrepor a ondas de rádio e microondas, seu alcance é entre 0,7 e 100 mícrons.

As entidades mais freqüentemente produzem calor que pode ser detectado por óculos noturnos e pela pele. Eles são freqüentemente usados para controles remotos e sistemas de comunicação especiais.

Luz visível

Na divisão referencial do espectro encontramos a luz perceptível, que possui um comprimento de onda entre 0,4 e 0,8 micrômetros. O que distinguimos são as cores do arco-íris, onde a frequência mais baixa é caracterizada pelo vermelho e a mais alta pelo violeta.

Seus valores de comprimento são medidos em nanômetros e Angstrom, representa uma parte muito pequena de todo o espectro e esta faixa inclui a maior quantidade de radiação emitida pelo sol e estrelas. Além disso, é o produto da aceleração dos elétrons em trânsitos de energia.

Nossa percepção das coisas é baseada na radiação visível que incide sobre um objeto e depois sobre os olhos. O cérebro então interpreta as frequências que dão origem à cor e aos detalhes presentes nas coisas.

UV

Essas ondulações estão na faixa de 4 a 400 nm, são geradas pelo sol e outros processos que emitem grandes quantidades de calor. A exposição de longo prazo a essas ondas curtas pode causar queimaduras e certos tipos de câncer em seres vivos.

Por serem produtos de saltos de elétrons em moléculas e átomos excitados, sua energia está envolvida em reações químicas e são usados na medicina para esterilizar. Eles são responsáveis pela ionosfera, uma vez que a camada de ozônio evita seus efeitos danosos sobre a Terra.

Raios-X

Essa designação se deve ao fato de serem ondas eletromagnéticas invisíveis, capazes de passar por corpos opacos e produzir impressões fotográficas. Localizados entre 10 e 0,01 nm (30 a 30.000 PHz), eles são o resultado de elétrons saltando de órbitas em átomos pesados.

Esses raios podem ser emitidos pela coroa solar, pulsares, supernovas e buracos negros devido à sua grande quantidade de energia. Sua exposição prolongada causa câncer e são usados na área médica para obter imagens de estruturas ósseas.

Raios gama

Localizadas na extremidade esquerda do espectro, elas são as ondas com maior frequência e geralmente ocorrem em buracos negros, supernovas, pulsares e estrelas de nêutrons. Eles também podem ser o resultado de fissão, explosões nucleares e relâmpagos.

Por serem gerados por processos de estabilização no núcleo atômico após emissões radioativas, são letais. Seu comprimento de onda é subatômico, permitindo que passem através dos átomos. No entanto, eles são absorvidos pela atmosfera da Terra.

Aplicações das diferentes ondas eletromagnéticas

As ondas eletromagnéticas têm as mesmas propriedades de reflexão e reflexão das ondas mecânicas. E junto com a energia que propagam, eles também podem transportar informações.

Por causa disso, diferentes tipos de ondas eletromagnéticas foram aplicadas a um grande número de tarefas diferentes. Aqui, veremos alguns dos mais comuns.

Ondas de rádio

Pouco depois de ser descoberto, Guglielmo Marconi provou que eles podem ser uma excelente ferramenta de comunicação. Desde sua descoberta pela Hertz, as comunicações sem fio com frequências de rádio, como rádio AM e FM, televisão, telefones celulares e muito mais, tornaram-se cada vez mais difundidas em todo o mundo.

Forno de micro-ondas

Eles podem ser usados para aquecer alimentos, porque a água é uma molécula dipolo capaz de responder a campos elétricos oscilantes. Os alimentos contêm moléculas de água que, quando expostas a esses campos, começam a oscilar e a colidir umas com as outras. O efeito resultante é o aquecimento.

Também podem ser usados em telecomunicações, devido à capacidade de viajar na atmosfera com menos interferência do que outras ondas de maior comprimento de onda.

Ondas infravermelhas

A aplicação mais característica do infravermelho são os dispositivos de visão noturna. Eles também são usados na comunicação entre dispositivos e em técnicas espectroscópicas para o estudo de estrelas, nuvens de gás interestelar e exoplanetas.

Eles também podem criar mapas de temperatura corporal, que são usados para identificar alguns tipos de tumores cuja temperatura é mais alta do que a dos tecidos circundantes.

Luz visível

A luz visível constitui uma grande parte do espectro emitido pelo Sol, ao qual a retina responde.

UV

Os raios ultravioleta têm energia suficiente para interagir com a matéria de forma significativa, portanto, a exposição contínua a essa radiação causa envelhecimento prematuro e aumenta o risco de desenvolver câncer de pele.

Raios X e raios gama

Os raios X e os raios gama têm ainda mais energia e, portanto, são capazes de penetrar nos tecidos moles, por isso, quase desde o momento de sua descoberta, eles têm sido usados para diagnosticar fraturas e escrutinar o interior do corpo em busca de doenças. .

Os raios X e os raios gama são usados não apenas como uma ferramenta de diagnóstico, mas como uma ferramenta terapêutica para a destruição de tumores.

Referências

Giancoli, D. (2006). Física: Princípios com Aplicações. Sexta Edição. Prentice Hall. 628-637.
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Sears, F. (2015). Física Universitária com Física Moderna. 14ª Edição. Pearson. 1053-1057.