Significado do logaritmo - Enciclopédia - 2023

Contente

O que é logaritmo:

Um logaritmo expressa empoderamento, ou seja, indica o expoente pelo qual a base deve ser elevada para obter a potência indicada.

Para expressar, por exemplo, um logaritmo de 9 na base 3 que é igual a 2 seria:

O logaritmo expresso significa que 3 elevado a 2 é igual a 9:

Desta forma, podemos fazer a correlação entre um logaritmo e a potenciação com os seguintes termos equivalentes:

Expoente = logaritmo
Potência = número
Base de potência = base de logaritmo

Quando a base do logaritmo não parece expressa, presume-se que seja 10 e eles são chamados logaritmos decimais.

Quando a base do logaritmo é e, uma expressão matemática que indica 2,718281828, é chamado de logaritmo natural ou natural.

Propriedades dos logaritmos

Os logaritmos têm algumas propriedades que devem ser levadas em consideração para torná-los mais fáceis de resolver:

Não há logaritmos:

De um número com base negativa,
De um número negativo,
De zero (0).

O logaritmo:

de 1 é igual a 0.
de a com base em igual a 1.
baseado em uma potência baseada em é igual ao expoente.
de um produto é igual à soma dos logaritmos dos fatores.
de um quociente é igual ao logaritmo do dividendo menos o logaritmo do divisor.
de uma potência é igual ao produto do expoente e o logaritmo da base.
de uma raiz é igual ao quociente entre o logaritmo do radicando e o índice da raiz.

Logaritmo e algoritmo

Logaritmo não deve ser confundido com algoritmo. Logaritmo é uma expressão matemática e o algoritmo é um conjunto de instruções simples para resolver um problema.

Veja também Algoritmo.