Modelo Atômico De Broglie: Características e Limitações - Ciência - 2023

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o modelo atômico de Broglie foi proposta pelo físico francês Louis Broglie em 1924. Em sua tese de doutorado, Broglie afirmou a dualidade onda-partícula dos elétrons, estabelecendo as bases para a mecânica das ondas. Broglie publicou importantes descobertas teóricas sobre a natureza do corpúsculo de onda da matéria em escala atômica.

Mais tarde, as declarações de De Broglie foram demonstradas experimentalmente pelos cientistas Clinton Davisson e Lester Germer em 1927. A teoria da onda de elétrons de De Broglie é baseada na proposta de Einstein sobre as propriedades de onda da luz em comprimentos de onda curtos.

Broglie anunciou a possibilidade de que a matéria tivesse um comportamento semelhante ao da luz e sugeriu propriedades semelhantes em partículas subatômicas como os elétrons.

Cargas e órbitas elétricas restringem a amplitude, o comprimento e a frequência da onda descrita pelos elétrons. Broglie explicou o movimento dos elétrons ao redor do núcleo atômico.

Características do modelo atômico de de Broglie

Para desenvolver sua proposta, Broglie partiu do princípio de que os elétrons tinham uma natureza dual entre onda e partícula, semelhante à luz.

Nesse sentido, Broglie fez uma comparação entre os dois fenômenos e, com base nas equações desenvolvidas por Einstein para o estudo da natureza ondulatória da luz, indicou o seguinte:

- A energia total do fóton e, conseqüentemente, a energia total do elétron, é o produto da frequência da onda e da constante de Plank (6,62606957 (29) × 10 ^-34 Jules x segundos), conforme detalhado na seguinte expressão:

Nesta expressão:

E = energia do elétron.

h = constante de Plank.

f = frequência da onda.

- O momento linear do fóton e, portanto, do elétron, é inversamente proporcional ao comprimento de onda, e ambas as magnitudes estão relacionadas através da constante de Plank:

Nesta expressão:

p = momento do elétron.

h = constante de Plank.

λ = comprimento de onda.

- O momento linear é o produto da massa da partícula pela velocidade que a partícula tem durante seu deslocamento.

Se a expressão matemática acima for reestruturada em função do comprimento de onda, temos o seguinte:

Nesta expressão:

λ = comprimento de onda.

h = constante de Plank.

m = massa do elétron.

v = velocidade do elétron.

Como h, a constante de Plank, tem um valor pequeno, o comprimento de onda λ também é. Conseqüentemente, é possível afirmar que as propriedades de onda do elétron ocorrem apenas nos níveis atômico e subatômico.

- Broglie também se baseia nos postulados do modelo atômico de Bohr. Segundo este último, as órbitas dos elétrons são limitadas e só podem ser múltiplos de números inteiros. Então:

Onde:

λ = comprimento de onda.

h = constante de Plank.

m = massa do elétron.

v = velocidade do elétron.

r = raio da órbita.

n = inteiro.

De acordo com o modelo atômico de Bohr, que Broglie adotou como base, se os elétrons se comportam como ondas estacionárias, as únicas órbitas permitidas são aquelas cujo raio é igual a um múltiplo inteiro do comprimento de onda λ.

Portanto, nem todas as órbitas atendem aos parâmetros necessários para um elétron se mover através delas. É por isso que os elétrons só podem se mover em órbitas específicas.

A teoria da onda do elétron de De Broglie justificou o sucesso do modelo atômico de Bohr ao explicar o comportamento do único elétron do átomo de hidrogênio.

Da mesma forma, também esclareceu por que esse modelo não se ajustava a sistemas mais complexos, ou seja, átomos com mais de um elétron.

Experiência de Davisson e Germer

A verificação experimental do modelo atômico de de Broglie ocorreu 3 anos após sua publicação, em 1927.

Os proeminentes físicos americanos Clinton J. Davisson e Lester Germer confirmaram experimentalmente a teoria da mecânica ondulatória.

Davisson e Germer realizaram testes de espalhamento de um feixe de elétrons através de um cristal de níquel e observaram o fenômeno da difração pelo meio metálico.

O experimento realizado consistiu em realizar o seguinte procedimento:

- No primeiro caso, um conjunto de feixe de elétrons foi colocado que tinha uma energia inicial conhecida.

- Uma fonte de tensão foi instalada para acelerar o movimento dos elétrons, incitando uma diferença de potencial.

- O fluxo do feixe de elétrons foi direcionado para um cristal metálico; neste caso, níquel.

- O número de elétrons que impactaram no cristal de níquel foi medido.

No final da experimentação, Davisson e Germer detectaram que os elétrons estavam espalhados em diferentes direções.

Ao repetir o experimento usando cristais metálicos com diferentes orientações, os cientistas detectaram o seguinte:

- O espalhamento do feixe de elétrons pelo cristal metálico era comparável ao fenômeno da interferência e difração dos raios de luz.

- A reflexão dos elétrons no cristal de impacto descreveu a trajetória que, teoricamente, deveria descrever de acordo com a teoria das ondas eletrônicas de de Broglie.

Em suma, o experimento de Davisson e Germer verificou experimentalmente a natureza de partícula-onda dual dos elétrons.

Limitações

O modelo atômico de de Broglie não prevê a localização exata do elétron na órbita em que viaja.

Nesse modelo, os elétrons são percebidos como ondas que se movem ao redor da órbita sem uma localização específica, introduzindo assim o conceito de orbital eletrônico.

Além disso, o modelo atômico de de Broglie, análogo ao modelo de Schrödinger, não considera a rotação dos elétrons em seu mesmo eixo (girar).

Ao ignorar o momento angular intrínseco dos elétrons, as variações espaciais dessas partículas subatômicas estão sendo negligenciadas.

Na mesma linha, este modelo também não leva em consideração as mudanças no comportamento de elétrons rápidos como consequência de efeitos relativísticos.

Artigos de interesse

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Referências

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O modelo atômico de De Broglie. Universidade Nacional de Educação à Distância. Espanha. Recuperado de: ocw.innova.uned.es
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Von Pamel, O., e Marchisio, S. (s.f.). Mecânica quântica. Universidade Nacional de Rosário. Recuperado de: fceia.unr.edu.ar