Karl Weierstraß: biografia e contribuições para a ciência - Ciência - 2023

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Karl Weierstraß (1815-1897) foi um matemático nascido na Alemanha, pai da análise complexa e um dos fundadores da moderna teoria das funções. Ele é conhecido por dar a primeira definição formal da continuidade de uma função e por provar o teorema de Bolzano-Weierstrass e o teorema de Weierstrass.

Considerado um dos matemáticos mais influentes do século 19, ele ensinou e inspirou alguns dos matemáticos mais talentosos da Europa e fez contribuições importantes em funções elípticas, funções abelianas, produtos convergentes infinitos e cálculo de variações, entre outras áreas.

Biografia

Karl Weierstraß nasceu em 31 de outubro de 1815 na cidade de Ostenfelde, na Prússia (hoje parte da Alemanha). Seus pais eram Wilhelm Weierstraß e Theodora Vonderforst, que teve três outros filhos depois de Karl.

Ao nascer, seu pai era secretário do prefeito de Ostenfelde e mais tarde se tornou inspetor de impostos. Esta posição os fazia viajar com muita frequência, então Karl também teve que se mudar de uma escola para outra, pois a família foi transferida para a Prússia.

Em 1827, sua mãe, Teodora, morreu e um ano depois seu pai se casou novamente. Apesar de ter que trabalhar meio período como contador para ajudar nas finanças da família, Weierstraß atingiu um nível de proficiência matemática muito além das expectativas. Ele até ensinou um de seus irmãos.

No entanto, o pai de Weierstraß o desviou dessa inclinação inicial, querendo que ele estudasse finanças, contabilidade e direito. Assim, aos 19 anos, ele o mandou para a Universidade de Bonn exatamente como havia planejado.

Karl estava com dificuldades internas e não frequentou as aulas ou prestou atenção em sua carreira por 4 anos, durante os quais bebeu e voltou para casa sem se formar. Naquela época, ele se dedicou a estudar matemática por conta própria.

Anos sombrios

Foi em 1839 que, persuadido por um amigo de seu pai, decidiu ingressar na Academia Teológica e Filosófica de Münster para se tornar professor de escola secundária. Lá, ele estudou sob a influência de Cristof Gudermann, um professor de matemática, particularmente interessado na teoria das funções elípticas.

Três anos depois, em 1842, ele se formou como professor e iniciou sua carreira de 14 anos como professor de matemática. Ele obteve uma posição no Pró-Gymnasium na Deutsche Krone (1842-1848) e no Collegium Hoseanum em Braunsberg (1848-1856). Ao mesmo tempo, trabalhou incessantemente em análise e pesquisa, publicando alguns artigos sobre funções elípticas e complexas.

Weierstraß nos últimos anos descreveu este estágio de sua vida como de "tristeza e tédio sem fim", uma vez que não tinha um colega para discussões matemáticas nem acesso a uma biblioteca local. Além disso, ele não podia se dar ao luxo de trocar cartas científicas.

Vida na academia

Inesperadamente em 1854, as memórias de Weierstraß sobre a teoria das funções abelianas foram publicadas no Diário de Crelle, o que atraiu a atenção da Universidade de Königsberg, que chegou a lhe conceder um doutorado honorário.

Nos anos seguintes, as universidades europeias tentaram atrair Weierstraß para se juntar ao seu corpo docente, mas em 1856 ele optou por ser professor da Universidade de Berlim. Esta posição foi realmente capaz de assumir em 1864 porque ele já havia assumido compromissos com o Instituto da Indústria de Berlim.

O matemático alemão conseguiu desenvolver uma grande série de conferências: "Introdução à teoria das funções analíticas", "Teoria das funções elípticas", "Aplicação das funções elípticas a problemas de geometria e mecânica", "Teoria das funções abelianas" , "Aplicação de funções abelianas à solução de problemas geométricos selecionados" e "Cálculo de variações".

Ele até deu um sobre "Geometria Sintética", cumprindo assim uma promessa que fez ao geômetra suíço, Jakob Steiner, antes de sua morte.

Em 1861, ele apresentou o primeiro seminário dedicado exclusivamente à matemática na Alemanha, em colaboração com Ernst Kummer. Foi nesse mesmo ano que sofreu um grave colapso, mas não foi a primeira vez que sofreu graves problemas de saúde há mais de uma década.

Desta vez, demorou quase um ano para se recuperar e a partir desse momento ele se sentou para dar suas palestras, enquanto um aluno escrevia no quadro-negro para ele.

Durante esta fase como professor universitário, ele influenciou vários alunos e futuros matemáticos, como Georg Cantor, Ferdinand Frobenius, Felix Klein, Hermann Schwarz, Gösta Mittag-Leffler, Sophus Lie e Sonya Kovalevskaya. Estima-se que 250 alunos assistiram a suas palestras.

Morte

Em 19 de fevereiro de 1897, na cidade de Berlim, um dos fundadores da moderna teoria das funções, Karl Weierstraß, faleceu aos 81 anos. A causa de sua morte foi pneumonia, embora ele tivesse perdido a capacidade de se mover três anos antes.

Weierstraß publicou muito pouco durante sua carreira, muitas de suas descobertas foram anunciadas em suas palestras. Os primeiros dois volumes de suas obras reunidas foram publicados antes de sua morte, e outros cinco postumamente.

Contribuições para a ciência

Entre as conquistas desse matemático alemão estão suas definições de continuidade, limite e derivada de uma função, que ainda hoje são utilizadas. Essas construções permitiram que ele abordasse um conjunto de teoremas que não haviam sido rigorosamente comprovados, como o teorema do valor médio, o teorema de Bolzano-Weierstrass e o teorema de Heine-Borel.

Ele também é notável por suas contribuições para a teoria das funções periódicas, funções de variáveis reais, funções elípticas, funções abelianas, produtos infinitos convergentes e o cálculo de variações. Ele também desenvolveu testes para a convergência de séries e avançou na teoria das formas bilineares e quadráticas.

Weierstraß é conhecido como "o pai da análise complexa" porque concebeu e em grande parte executou um programa conhecido como aritmetização da análise, que se baseava no desenvolvimento rigoroso do sistema de números reais.

Hoje, a análise complexa tem muitas aplicações em engenharia, na teoria analítica dos números ou no estudo das propriedades dos números e na teoria das cordas, uma hipótese sobre campos quânticos invariáveis conforme.

Referências

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