Lei de Faraday: fórmula, unidades, experimentos, exercício, - Ciência - 2023


science
Lei de Faraday: fórmula, unidades, experimentos, exercício, - Ciência
Lei de Faraday: fórmula, unidades, experimentos, exercício, - Ciência

Contente

o Lei de faraday no eletromagnetismo, afirma que um fluxo de campo magnético variável é capaz de induzir uma corrente elétrica em um circuito fechado.

Em 1831, o físico inglês Michael Faraday experimentou condutores móveis dentro de um campo magnético e também campos magnéticos variáveis ​​que passavam por condutores fixos.

Faraday percebeu que se ele fez o fluxo do campo magnético variar ao longo do tempo, ele foi capaz de estabelecer uma voltagem proporcional a essa variação. Se ε é a tensão ou força eletromotriz induzida (fem induzida) e Φ é o fluxo do campo magnético, na forma matemática pode ser expresso:

| ε | = ΔΦ / Δt

Onde o símbolo Δ indica variação da quantidade e as barras na fem indicam o valor absoluto desta. Por ser um circuito fechado, a corrente pode fluir em uma direção ou na outra.


O fluxo magnético, produzido por um campo magnético em uma superfície, pode variar de várias maneiras, por exemplo:

-Mover uma barra magnética através de um laço circular.

-Aumentar ou diminuir a intensidade do campo magnético que passa pelo loop.

- Deixar o campo fixo, mas por meio de algum mecanismo alterar a área do loop.

-Combinar os métodos anteriores.

Fórmulas e unidades

Suponha que você tenha um circuito fechado de área A, como um loop circular ou enrolamento igual ao da figura 1, e que você tenha um ímã que produz um campo magnético B.

O fluxo do campo magnético Φ é uma grandeza escalar que se refere ao número de linhas de campo que cruzam a área A. Na figura 1 são as linhas brancas que saem do pólo norte do ímã e retornam pelo sul.


A intensidade do campo será proporcional ao número de linhas por unidade de área, portanto podemos ver que nos pólos é muito intenso. Mas podemos ter um campo muito intenso que não produz fluxo no loop, o que podemos alcançar mudando a orientação do loop (ou do ímã).

Para levar em consideração o fator de orientação, o fluxo do campo magnético é definido como o produto escalar entre BY n, sern o vetor normal unitário à superfície do loop e que indica sua orientação:

Φ = Bn A = BA.cosθ

Onde θ é o ângulo entre B Y n. Se por exemplo B Y n são perpendiculares, o fluxo do campo magnético é zero, pois nesse caso o campo é tangente ao plano do loop e não pode passar por sua superfície.

Em vez sim B Y n são paralelos, significa que o campo é perpendicular ao plano do loop e as linhas o cruzam o mais longe possível.


A unidade no Sistema Internacional para F é o weber (W), onde 1 W = 1 T.m2 (leia "tesla por metro quadrado").

Lei de Lenz

Na figura 1, podemos ver que a polaridade da voltagem muda conforme o ímã se move. A polaridade é estabelecida pela lei de Lenz, que estabelece que a tensão induzida deve se opor à variação que a produz.

Se, por exemplo, o fluxo magnético produzido pelo ímã aumenta, uma corrente é estabelecida no condutor que circula criando seu próprio fluxo, que se opõe a esse aumento.

Se, pelo contrário, o fluxo gerado pelo íman diminui, a corrente induzida circula de forma que o próprio fluxo neutraliza essa diminuição.

Para levar em conta esse fenômeno, um sinal negativo é colocado diante da lei de Faraday e não é mais necessário colocar as barras de valor absoluto:

ε = -ΔΦ / Δt

Esta é a lei Faraday-Lenz. Se a variação do fluxo for infinitesimal, os deltas são substituídos por diferenciais:

ε = -dΦ / dt

A equação acima é válida para um loop. Mas se tivermos uma bobina de N voltas, o resultado é muito melhor, porque a fem é multiplicada por N vezes:

ε = - N (dΦ / dt)

Experimentos de Faraday

Para que a corrente ligue a lâmpada seja produzida, deve haver um movimento relativo entre o ímã e o laço. Esta é uma das maneiras pelas quais o fluxo pode variar, pois dessa forma a intensidade do campo que passa pelo loop muda.

Assim que o movimento do ímã cessa, a lâmpada apaga-se, mesmo que o ímã fique parado no meio do loop. O que é necessário para fazer circular a corrente que liga a lâmpada é que o fluxo do campo varie.

Quando o campo magnético varia com o tempo, podemos expressá-lo como:

B = B (t).

Mantendo a área A do loop constante e deixando-a fixa em um ângulo constante, que no caso da figura é 0º, então:

Se for possível alterar a área do loop, deixando sua orientação fixa e colocando-a no meio de um campo constante, a fem induzida é dada por:

Uma forma de conseguir isso é colocar uma barra que deslize em um trilho condutor a uma determinada velocidade, conforme mostrado na figura a seguir.

A barra e o trilho, mais uma lâmpada ou resistor conectado com fios condutores, formam um circuito fechado na forma de um circuito retangular.

Ao deslizar a barra, o comprimento x aumenta ou diminui, e com isso a área do loop muda, o que é suficiente para criar um fluxo variável.

Variação do fluxo magnético por rotação

Como dissemos antes, se o ângulo entre B e o normal do loop é feito para variar, o fluxo de campo muda de acordo com:

Assim, um gerador senoidal é obtido, e se em vez de uma única bobina um número N de bobinas são usados, a fem induzida é maior:

Uma bobina circular de N voltas e raio R gira com frequência angular ω no meio de um campo magnético de magnitude B. Encontre uma expressão para a fem máxima induzida na bobina.

Solução

A expressão para a fem induzida pela rotação é aplicada quando a bobina tem N voltas, sabendo que:

-A área da bobina é A = πR2

- O ângulo θ varia em função do tempo como θ = ωt

É importante notar que primeiro θ = ωt é substituído na lei de Faraday e então é derivado em relação ao tempo:

ε = -NBA (cos θ) ’= -NB (πR2). [cos (ωt)] ’= NBω (πR2) sin (ωt)

Como a fem máxima é solicitada, ela ocorre sempre que sin ωt = 1, então, finalmente:

εmax = NBω (πR2)

Referências

  1. Figueroa, D. 2005. Série: Física para Ciências e Engenharia. Volume 6. Eletromagnetismo. Editado por Douglas Figueroa (USB).
  2. Giambattista, A. 2010. Física. Segunda edição. McGraw Hill.
  3. Giancoli, D. 2006. Física: Princípios com Aplicações. 6º. Ed. Prentice Hall.
  4. Resnick, R. 1999. Physics. Vol. 2. 3ª Ed. Em espanhol. Compañía Editorial Continental S.A. de C.V.
  5. Sears, Zemansky. 2016. Física Universitária com Física Moderna. 14º. Ed. Volume 2.