Espelhos planos: equação, comportamento, gráficos - Ciência - 2023

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o espelhos planos Eles consistem em superfícies planas e polidas nas quais os objetos são refletidos. A reflexão que ocorre no espelho é chamada de reflexão especular, uma vez que as ondas de luz que incidem sobre ele são refletidas na mesma direção.

Idealmente, um espelho perfeito não absorve nenhuma luz e reflete toda a luz incidente, independente de sua intensidade, pelo menos na faixa de luz visível.

Lembre-se de que a luz é uma onda eletromagnética com um amplo espectro de comprimentos de onda, dos quais uma pequena fração é visível ao olho humano. Este intervalo está entre 400 e 700 nanômetros, onde um nanômetro é igual a 1 × 10^-9 m.

Na prática, os espelhos de banheiro comuns estão longe de ser perfeitos, embora sirvam para fins de higiene diária. Esses espelhos são feitos de vidro, ao qual uma camada de metal polido adere ao fundo, que atua como uma superfície de espelho.

Além disso, os espelhos são usados como parte de dispositivos ópticos: telescópios, microscópios, polarímetros, retrovisores de automóveis, periscópios e até elementos decorativos.

Imagem de um objeto formado no espelho plano

A imagem de um objeto que se forma no espelho plano é caracterizada por:

-Ser virtual, ou seja, é uma imagem da qual nenhuma luz emana, porém o olho não percebe a diferença.

-É do mesmo tamanho que o objeto.

-É formado na mesma distância, atrás do plano do espelho, que o objeto está na frente dele.

-Ser uma imagem correta, ou seja, sua orientação é a mesma do objeto, mas com simetria especular, o que significa que sua relação é a mesma que entre a mão direita e a mão esquerda.

Além disso, a imagem produzida pelo espelho pode servir de objeto para um segundo espelho, como veremos adiante. Este é o princípio do periscópio, um instrumento usado para olhar objetos que não estão na mesma altura dos olhos do observador.

Equação

A reflexão em espelhos planos é governada por uma equação muito simples, chamada de lei de reflexão, que é declarado da seguinte forma:

O ângulo de incidência de um raio de luz θ_Eu é igual ao ângulo de reflexão θ_r.

Ambos os ângulos são sempre medidos tomando como referência o normal à superfície, ou seja, a linha perpendicular ao plano do espelho. Além disso, o raio incidente, o raio refletido e a linha normal estão no mesmo plano.

Expressões matemáticas para o espelho plano

Na forma matemática, a equação é escrita:

θ_Eu= θ_r

Quando os raios paralelos atingem a superfície do espelho, os raios refletidos também o são. Da mesma forma, qualquer normal ao espelho é paralela a outra normal.

Como resultado, como veremos a seguir, a distância a que o objeto está da superfície do espelho d_Eu, é o mesmo que a imagem do lado oposto d_ou.

Portanto:

|d_Eu| = |d_ou|

Colocam-se as barras de valor absoluto, pois por convenção a distância da imagem virtual ao espelho é considerada negativa, enquanto a distância entre o objeto e o espelho é positiva.

Comportamento

Vamos ver como o espelho plano se comporta diante de uma fonte pontual, como a chama de uma vela acesa. Na figura abaixo, dois raios são desenhados, o raio 1 que está direcionado diretamente para o espelho e é refletido na mesma direção, e o raio 2, que é incidente obliquamente, com um ângulo θ_Eu e é refletido com ângulo θ_r.

Além disso, o eixo óptico, que é definido como normal ao plano do espelho. Como o espelho é plano, muitos normais podem ser atraídos para ele, ao contrário do espelho esférico, no qual um único eixo óptico é desenhado.

Estendendo os raios por meio de linhas descontínuas, vemos que eles se cruzam no ponto P ', atrás do espelho. Daquele ponto, à distância d_ou, Do espelho, o olho do observador interpreta de onde vem a imagem da chama.

O espelho também reflete o resto da vela, um grande objeto de tamanho finito. A cada ponto dela corresponde um ponto na imagem, sendo assim determinados dois triângulos retângulos congruentes, cuja altura comum é h = h ', a altura da vela.

Dessa forma, a imagem tem a mesma altura do objeto real e a mesma orientação. E também pode ser apreciado que o objeto e sua imagem estão na mesma relação que as palmas das mãos abertas quando vistos de frente.

Combinações de espelhos

Como dissemos no início, uma imagem de um espelho pode servir como objeto para produzir uma segunda imagem em outro espelho.

Seja o objeto P, cuja imagem P₁É formado no espelho 1. O objeto P também é refletido no espelho 2 e forma outra imagem, chamada P₂´.

Adicionalmente P₁Ele serve como um objeto para o espelho 2 para formar uma imagem P₃´ no ponto indicado na figura a seguir.

Também p₂´ pode atuar como um objeto para que o espelho 1 forme sua imagem no mesmo lugar que P₃´. Bem, este princípio interessante é a base da geração de imagens em telescópios refrativos, por exemplo.

O periscópio

O periscópio é freqüentemente usado para observar objetos na superfície da água de uma posição submersa e, geralmente, para ver objetos que estão a uma altura acima do observador.

Desta forma, os eventos podem ser vistos sobre as cabeças de uma multidão. Também existem binóculos que podem adicionar periscópios.

Um periscópio simples consiste em dois espelhos planos inclinados 45º em relação à vertical e montados dentro de um tubo.

Na figura pode-se observar que o feixe de luz incide em um ângulo de 45º em relação ao espelho superior, sendo desviado 90º e direcionado para o espelho inferior, sendo desviado novamente 90º para atingir o olho do observador.

Gráficos

Os gráficos consistem em traçados de raios para mostrar a formação das imagens. Sejam objetos pontuais ou grandes, para localizar a imagem no espelho, basta traçar dois raios que se originam do ponto em questão.

Na figura acima, dois raios são traçados para determinar o local onde se forma a imagem da chama, um que cai perpendicularmente ao espelho e o outro em ângulo. Ambos cumprem a lei da reflexão. Em seguida, os respectivos reflexos foram prolongados e o ponto onde se encontram corresponde ao ponto onde a imagem se forma.

Referências

Bauer, W. 2011. Physics for Engineering and Sciences. Volume 1. Mc Graw Hill.
Giambattista, A. 2010. Física. 2ª Ed. McGraw Hill.
Knight, R. 2017. Physics for Scientists and Engineering: a Strategy Approach. Pearson.
Rex, A. 2011. Fundamentals of Physics. Pearson.
Sears, Zemansky. 2016. Física Universitária com Física Moderna. 14º. Ed. Volume 2.